Re: [問卦] 哪個統計學家說6%合理的

※ 引述《winterson (含淚復活長期持續更新)》之銘言：
: 說的專家是國民黨代表
: 文化大學新聞系主任 莊伯仲
: 人如其名
: 統計學跟新聞學專業
: 莊一下就伯仲之間了
: 台灣的新聞媒體跟記者
: 你們又不是不知道
: 把3%做成6%都是小兒科
: 這就是新聞學專業啊
: 所以原本國民黨找的民調專家不敢來
: 才改派新聞學者上陣啊
: (是不敢參加檢視民調，怕丟臉，國民黨也好意思派新聞學者代打，笑死)
: 台灣的新聞只是說說而已
: 又不需要承擔任何責任
: ※ 引述《lllll12b56 (張航嘉)》之銘言：
: : 可以報上名來嗎
: : 叫他出來跟我講 我只修過大學統計學都知道
: : 在95%信心水準下
: : 正負3%是指其中一方跟另一方的差距的絕對值是3%
: : 6%是怎麼算的
: : *
: : 我知道怎算的了
: : 假設科拿B% 猴拿A%
: : 依KMT的算法科要贏需要滿足 B - 3 > A + 3
: : 所以是6% 講得出這種算法真有你的KMT

這個統計誤差其實就是基於民調得票率的標準差而來的

也就是 sqrt{(真實得票率*(1-真實得票率))/樣本數}*z_0.025
其中sqrt是開根號的意思 而z_0.025 = 1.96 代表的信賴水準95%下要考慮的常態彧值

但真實得票率 投票前不知道 所以利用民調結果plug in去近似

假設樣本數1000的情況下 差不多就是3%
說人話就是差距在正負3%內 差距都不顯著 可視為無差距

如果能理解這個邏輯 再將之推廣成現在的情境
就知道為什麼爭議來源為何

第一個爭吵來源: 檢定統計量應該要選哪一個?

是 (1) 柯侯配得票率-侯柯配投票率
還是 (2) (柯侯配得票率-對應賴蕭配得票率)-(侯柯配得票率-對應賴蕭配得票率)

這兩個統計量的標準差不一樣 讓法也應該不一樣
就單純要贏得選舉的話 應該要看(2)

另外一個爭吵來源: 檢定統計量的標準差應該要怎麼算?

一般教科書是假設 這種比率相減時 兩組數據彼此是獨立的
因此這時候算誤差範圍差不多就是3%*根號2
這可以從公式中看出來

但是今天這個場景 兩組數據都是同一組人
而且支持柯侯與支持侯柯 恐怕中度以上正相關
所以實際標準差 不可能inflate到6趴(除非負相關)
連獨立都inflate到4趴而已
民眾黨提出的質疑其實合理

我是希望假設後續這三位民調專家要解決爭議
這兩個爭吵來源是重點
沒有正面應對的話 都沒有真正解決人心問題

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