Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
雖然這是早有定論的問題
不過看一下前面推文發現很多人其實不懂為什麼是 2/3，只是死背這個結論
然後拿死背的結論瞧不起 taiwanrules 這樣明顯有認真思考但是還沒搞懂的人...
考慮以下變形：
A) 你選一扇門，主持人從台下叫一個觀眾來任選一扇門打開，發現裡面是羊
B) 你選一扇門，主持人知道哪扇門是羊並刻意開羊門，但你不知道主持人
知道是哪扇門
其他與原題相同
那這兩個題目裡，對你而言換門得到車的機率分別是多少呢？
答案：都是 1/2。
認為其中任何一題是 2/3 的人，很不幸就是開頭講的那種死背答案的人...
沒錯，在這兩個情況裡，你看到門打開的瞬間，你中獎的機率就從 1/3 提高到 1/2 了
絕對不是推文中有些人解釋的「一旦選了機率不會變」
最後套用一下 taiwanrules 的抽籤問題吧
現在有十個同學每人抽一支籤，其中一個是車籤
然後一個一個把籤打開
前面八個打開都是羊籤，最後剩下你和 A 同學
這種情況下兩人都是 1/2
我想這大家都沒有爭議
現在考慮另一種情況
有十個同學每人抽一支籤，其中一個是車籤
突然有個老師走過來，看了你們所有人的籤
然後打開八個人都是羊籤，剩下你和 A 同學
這種情況下，對你而言，你該和 A 同學換籤嗎？
答案：換不換都沒差，都是 1/2
如果覺得換了會變成 9/10 的人真的沒資格笑 taiwanrules，因為人家至少試圖去搞
懂，而不是死背答案
好，那麼到底什麼情況才是跟原題目一樣換了會提高機率？
考慮以下問題：
十個同學抽十支籤，其中一支是車籤
你事先知道此時老師會來看所有人的籤，並打開八張羊籤，「而且這八人絕對
不包括你」
最後剩下你和 A 同學
此時對你而言換了是 9/10，不換是 1/10
只有這種你事先知道的情況下，才能跟原題目套用一樣的邏輯！
如果還是不懂為什麼「事先知道主持人一定會開一扇羊門」這件事情是關鍵的
可以想想這個變體：
沒有主持人，你先選了一扇門
然後你隨機打開另一扇門，發現是羊
現在對你而言，一開始選的那扇門，和最後剩下的那扇門的機率有不同嗎？
如果要堅持覺得這樣還是 1/3 和 2/3 的，我也沒辦法解釋得更清楚了
你可以看看英文版的維基百科裡寫的各種變體裡機率如何改變
--
推，一堆先射箭再畫靶
怎麼不投數學期刊讓大家看看你的高見？
B裡面 本來就知道有兩隻羊
主持人開了我不知道的門有羊 跟遊戲認知
一模一樣 為何會改變機率?
條件機率不就題目給的情境算在條件嘛
反過來開了有車的門 我一樣不清楚哪扇門
但透露資訊跟遊戲本身提供的沒有改變
首先這不是什麼高見 而是機率本來就是這
樣 這跟原題目換門是2/3是完全一致的
原題目的條件是非常嚴謹的：你必須事先
第一個問題, 不換門的機率是不是也是
1/2？
知道「主持人開羊門」絕對會發生
如果你看到任何題目變體不符合這條件
就不能直接套用原題目的邏輯
自以為聰明的笨蛋跟知道自己的笨蛋哪個
比較笨？
如果你不知道「主持人知道哪扇是羊並一
1/2沒錯，你自己列出所有的可能就知道了，
換不換都1/2
定會開羊」 那主持人開和路人開是一樣的
那A同學也事先知道老師會來看籤然後打開八
老師打開籤的那兩個情境，從頭到尾做了一
樣的事情，結果你說機率會不一樣，您真是
數學奇才。
張沒中的呢? 你換跟不換
是的 機率就是客觀上一樣的步驟 會因為
主觀上知道的資訊 而對特定人有所不同
這就是機率最基本的原理
還在1/2沒錯的同學，自己實際做100次實驗
virnux 的情況就是對於雙方而言 機率都
，看實際中獎機率是不是接近1/2吧。
是換了更好 這並沒有任何矛盾 考慮極端
情況：A直接偷看了籤 知道他是羊 這時
對他而言換了是100% 但對沒偷看的你並不
主持人永開羊門。 剩下的就只有一車一
羊
是 同樣的客觀情況對有不同資訊的人 機
率是不同的 這就是為什麼文中要上色
「對你而言」這幾個字
這篇在供三小？直接畫圖有那麼難？把所
有排列組合畫出來不就很清楚？
可以確定換了機率會提高沒錯 但是是提高到
多少 兩個人都是先知道的情況下
應該是提高到五成吧
「對你而言」是提高到 9/10
對A而言也是提高到九成 可是做實驗的話兩
個人的中獎率都會是靠近九成嗎
對客觀的第三者而言才是1/2
原來這個有前提…難怪我想不通….
你得接受「對有限資訊的某人的機率」
不過 virnux 讓我發現我原文中一個不嚴
謹的地方 我改了一下 virnux 你看看這樣
每次都a同學跟你互賭的話 應該是1/2吧
你是否能接受「對你而言」的機率觀念了
我知道你在講甚麼 但我覺得有些地方怪怪的
為什麼會有這麼多人一本正經的胡扯
因為總是你跟a同學兩個在賭
可能a同學改成某個同學會好一點?
你的確抓到了我原文一個疏漏，確實這個 A 同學有一點歧異 明確一點說，要完全套用原本三門問題的邏輯 你得事先知道「老師一定會開八張羊籤，而且這八張絕對不會包括你的」 就像原三門問題的參賽者知道主持人一定會開一羊門，而且不會開他本來選的 這樣的情況是換 9/10，不換 1/10 但是寫成 A 同學可能會讓人誤解成你知道的是 「老師一定會開八張羊籤，而且這八張絕對不會包括你，也不會包括A」 這樣就變成你講的 1/2 了，因為這有這資訊相當於一開始就知道會剩哪兩個人 等於對你而言一開始就是二選一
※ 編輯: raincole (220.134.90.98 臺灣), 08/16/2021 08:14:09這篇很正確阿 資訊有沒有揭露會左右機率
我剛剛講提高到五成是想成 一直跟a賭所以
我跟A這個特定人的中獎率都是五成
蒙提霍爾是從節目來的，觀眾本來就知道有這
橋段，硬要加前提去凹 真的是taiwanrules Y
而且主持人是不是隨機選也有差
virnux 你想的方向沒錯 是我語言有歧異
你這樣講 你知道老師不會開你 A也會知道老
師不會開他的 所以我才會想成五成
以下的 A B 是特定同學 十人抽完後老師開八張剩下 A B A事先知道老師不會開A，但不知道老師不會開B 在A看來，A中獎率是1/10，B是9/10 B事先知道老師不會開B，但不知道老師不會開A 在B看來，B中獎率是1/10，A是9/10 客觀第三人只事先知道老師會開八張 在客觀第三人看來，AB中獎率相同
就跟硬凹不用戴口罩 前提是口罩不夠一樣嗨
taiwanrules 原本的舉例當然是與原題邏輯不同 但我不認為他是故意硬凹，而是他真心不知道「觀眾事先知道」這個條件有多重要 才會覺得去掉也沒關係 你可以看看整個討論串中有多少知道原題是 2/3 卻不知道關鍵是事先知道的...XD
rex9999的樹狀圖根本錯誤，走到最右邊的
時候車在哪個門後面已經決定了
所以最右邊的某個選項的中獎率
難怪我就覺得你講的是對的 但是又哪邊怪
不是100%就是0%，怎麼會是1/2
怪的
這篇的命題就是把原本固定的主持人必不
開車門改成隨機開門 然後再把開到羊的
事件給定 這是在文字遊戲吧
不是文字遊戲 你知不知道哪些資訊就是有差
agario你搞不清楚「主持人永遠不開車門」
剩下的兩門 必定是一車一空
我知道啊 在這條件下是1/2沒錯
永遠不開車門根本沒影響，比如說圖的右上
switch to door 3 的中獎率明明是 0%
因為在那個當下，車早就在door1後面了
感謝，想通了
知不知道根本不是重點，重點在開了門沒有車
你這篇也是在誤導，當「開門是羊」這件事成
立，對於整個模型就有影響了
除非加上開了門是車，但主持人會把車換走
只不過參賽者不知道自己在樹狀圖的何處
變成三個門都是羊，否則整個模型都沒變
但參賽者知不知道，並不影響問要不要換的
那個時間點後的事，因為早就已經被決定了
你完全沒理解樹狀圖...那是換or不換的意
車在１，已開２ 換３無、待１有
我還是覺得講人好容易混淆哦
用反覆做實驗的觀點來看 這把跟你決定要
要不要換的a同學 跟下一把的a同學其實可能
是不同人 但是我很容易就想成是跟同一個A
一直對賭
又一個文組XD
反正我都抽不到嗚嗚嗚嗚
重點就是「一定會開羊門」這件事情是已
知的 而不是隨機開一扇才發現是羊
這是一個已經被充分探討的問題了 英文
維基甚至直接就有寫隨機開的這個變體
但還是有人堅持覺得事先是否知道沒差
就只能說機率確實是不容易的 XD
文組
搞不清楚到底是不是反串了==
再噓，邏輯死亡，別在這邊誤人子弟
這篇寫的挺好的啊
而且揭露資訊會改變機率跟證成論很有關
這不是畫樹狀圖能解決的，總不能做個物
理實驗也化樹狀圖吧
雖然我知道你要講什麼，而且講的是對的，不過我避免使用「證成論」 因為有人看到這種字眼就會以為跟哲學有關，然後看到哲學就覺得是唬爛 其實機率要看你知道什麼資訊來決定只是很基本的數學常識... 而且「主持人隨機開門，剛好開到羊」這個版本的命題足夠簡單，是很容易畫樹狀圖的 也很容易用紙牌實驗，就是隨機開門時如果開到車的局算沒輸沒贏，從頭開始就好了
命題矛盾一堆還在寫得好，真讓人生氣
打了一大堆~~~結果是錯的 可憐喔~~~
又一個搞不清楚，發文展現自己不懂三
門問題的人
你原文老師開籤條件要先講好不包含你
2
這個解釋的方法有很多種， 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門， 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走， 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。
一堆人在那邊吵三扇門的問題 都幾天了 讓中字輩數學系的我來替大家解答吧！ 以後就不要再吵了！！ 以下文組防雷區，請先自離，怕你們頭腦爆炸1
就問你今天隨機選了一張威力彩， 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了， 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換， 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了，6
沒有那麼複雜＝＝ 邏輯好一點的如我數資＋國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧？ 那剩下的三分之二呢？
其實這個問題很簡單 怎麼一堆人不會 你直接把門看成a 把羊看成b 那麼就可以簡化為b=1/3a 也就是3b=1a 同理把車看成c那就是c=1/2a 也就是2c=a 然後2c=3b 所以c就等於2/3b 然後再把她代回來 得到 羊比車多了1/3 那麼扣掉之後 選中車子的機率就變成1/3 再到 主持人說要換門 再把1/3加上去 那當然就是66%了16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大
這篇的說明，其實已經很簡單易懂了。 但這種題目會吵成這樣，實在有夠好笑XDD 現在稍微思考一下 三扇門，要怎樣選中車的機會才會大?? 這時候，豹頭會說:選個屁~~~我全都要!!6
其實完全不用邏輯，靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門，第87號門後面有車，你一開始選擇1號門，主持人開2～86號與8 8～100號。 用直覺想，不覺得跳過87號很奇怪嗎？好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率（Ａ區）, 剩下的兩扇門=66.6%機率（Ｂ區） 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的Ａ區３３.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
爆
[爆卦] 川普：確定由盧比歐擔任美國國務卿！![[爆卦] 川普：確定由盧比歐擔任美國國務卿！](https://i.imgur.com/lPRlJUlb.jpeg "[爆卦] 川普：確定由盧比歐擔任美國國務卿！")
爆
Re: [新聞] 疑不滿女兒被欺負！雲林爸闖國小「一記猛![Re: [新聞] 疑不滿女兒被欺負！雲林爸闖國小「一記猛](https://img.youtube.com/vi/SzVsfVXDlMw/mqdefault.jpg "Re: [新聞] 疑不滿女兒被欺負！雲林爸闖國小「一記猛")
91
[問卦] 業者：墾丁快倒了 打對折你願意去嗎97
Re: [新聞] 墾丁觀光最慘一年！ 全年旅遊人次將比疫![Re: [新聞] 墾丁觀光最慘一年！ 全年旅遊人次將比疫](https://i.imgur.com/4LmJvJBb.jpeg "Re: [新聞] 墾丁觀光最慘一年！ 全年旅遊人次將比疫")
31
[問卦] 慟！麥當勞鬆餅堡現場要等一小時![[問卦] 慟！麥當勞鬆餅堡現場要等一小時](https://i.imgur.com/ZzsXuEqb.jpeg "[問卦] 慟！麥當勞鬆餅堡現場要等一小時")
34
[問卦] 拜登是不是不演了？![[問卦] 拜登是不是不演了？](https://img.youtube.com/vi/bPqbWqpfxzI/mqdefault.jpg "[問卦] 拜登是不是不演了？")
25
[問卦] 麥當勞鬆餅堡賣到12/17 幹嘛現在急著買?![[問卦] 麥當勞鬆餅堡賣到12/17 幹嘛現在急著買?](https://i.imgur.com/GZpbjECb.jpeg "[問卦] 麥當勞鬆餅堡賣到12/17 幹嘛現在急著買?")
31
Re: [新聞] 藍白強推修法 NCC恐停擺 卓揆：盼立院儘27
[問卦] 日本朋友問台灣路邊畫紅線是什麼意思![[問卦] 日本朋友問台灣路邊畫紅線是什麼意思](https://i.imgur.com/MkJU3oHb.png "[問卦] 日本朋友問台灣路邊畫紅線是什麼意思")
54
[問卦] 日本為何做不了精品名牌？23
[問卦] 川普跟拜登見面了！他們會聊什麼？![[問卦] 川普跟拜登見面了！他們會聊什麼？](https://i.imgur.com/XirSmV2b.jpeg "[問卦] 川普跟拜登見面了！他們會聊什麼？")
22
[問卦] 墾丁是殺雞取卵的下場嗎48
Re: [問卦] 為啥車禍的路口監視器影片不能給當事人？![Re: [問卦] 為啥車禍的路口監視器影片不能給當事人？](https://img.youtube.com/vi/4P6QfkRRVrY/mqdefault.jpg "Re: [問卦] 為啥車禍的路口監視器影片不能給當事人？")
3
Re: [新聞] 疑不滿女兒被欺負！雲林爸闖國小「一記猛10
Re: [問卦] 美國新國防部長：中國可20分鐘摧毀美軍15
[問卦] 台中一大早霧濛濛是怎麼了？![[問卦] 台中一大早霧濛濛是怎麼了？](https://i.imgur.com/ivhLQelb.jpeg "[問卦] 台中一大早霧濛濛是怎麼了？")
13
[問卦] 五點去麥當勞能買到鬆餅堡嗎![[問卦] 五點去麥當勞能買到鬆餅堡嗎](https://i.imgur.com/1Hr9gWgb.jpeg "[問卦] 五點去麥當勞能買到鬆餅堡嗎")
41
[問卦] 比特幣破歷史新高9萬3了![[問卦] 比特幣破歷史新高9萬3了](https://i.imgur.com/R2lJzlsb.jpeg "[問卦] 比特幣破歷史新高9萬3了")
11
[問卦] 所以鬆餅堡和買豬肉鬆餅有啥不同？![[問卦] 所以鬆餅堡和買豬肉鬆餅有啥不同？](https://i.imgur.com/yXOfjjXb.jpeg "[問卦] 所以鬆餅堡和買豬肉鬆餅有啥不同？")
12
[問卦] 女老師和上年紀的女主官到底有多恐怖可怕49
[問卦] 卜學亮的「子曰」紅嗎![[問卦] 卜學亮的「子曰」紅嗎](https://i.imgur.com/G53AMH6b.jpg "[問卦] 卜學亮的「子曰」紅嗎")
14
Re: [問卦] 業者：墾丁快倒了 打對折你願意去12
[問卦] 棒球超無聊的13
[問卦] 有人欠錢沒在還的嗎![[問卦] 有人欠錢沒在還的嗎](https://i.imgur.com/CmNgO0Vb.jpeg "[問卦] 有人欠錢沒在還的嗎")
9
[問卦] 去墾丁是不是不如飛沖繩？9
[問卦] 有一說一 墾丁跟花東 哪個觀光比較慘?2
[問卦] 為什麼台灣人聽到APT就只會罵難聽 不反思26
[問卦] 郭董小孩生日有辦法全班一人一桶乖乖嗎？![[問卦] 郭董小孩生日有辦法全班一人一桶乖乖嗎？](https://i.imgur.com/No4lnpHb.jpg "[問卦] 郭董小孩生日有辦法全班一人一桶乖乖嗎？")
30
[問卦] 松山-墾丁直航可以救得了墾丁嗎？8
[問卦] 為什麼墾丁議題沒多久就能吵一次啊
![[問卦] 業者：墾丁快倒了 打對折你願意去嗎](https://i.imgur.com/nkNFW7qb.jpeg192.192.228.137 "[問卦] 業者：墾丁快倒了 打對折你願意去嗎")