Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

loveSETSUNA 發表於 2021/8/16 上午9:26:32

看板Gossiping標題Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%作者

loveSETSUNA

(味噌豆腐)時間Aug 16 09:26:32 2021推噓 X 推:0 噓:1 →:0

PTT評價

機率的定義是一定數量的事件中，某件事發生的機會

也就是可以用多次實驗來驗證的東西

（定義之類的東西應該算是文組範疇，講個大概）

那就很簡單了，不服就實驗

你們這些反方可以隨便抓個解釋的、噓文的出來對賭

賭發雞排或捐款之類的

反方當A同學

正方當B同學兼老師

每局反方從10張中抽一張

正方看完後打開8張空白紙

此時雙方各剩下一張

對客觀第三者來說是兩人其中一個手上有籤，對吧？（也就是你們口中的50%）

此時找個第三人每次都選A，跟A自行開獎的意義是一樣的，對吧？

重複看要50局、100局、500局

如果反方機率可以超過50%的一半

則反方贏，反之則正方贏

輸的人發雞排、捐款，如何？

為求方便，也可以用撲克牌A~K，每次反方抽一張，正方剩餘12張中，開出11張廢牌

看看Ace在誰手上的機率是多少

P.S. 很多人好像只要扯到「付錢」，就馬上學會了

※ 引述《raincole (冷魚)》之銘言：
: 雖然這是早有定論的問題
: 不過看一下前面推文發現很多人其實不懂為什麼是 2/3，只是死背這個結論
: 然後拿死背的結論瞧不起 taiwanrules 這樣明顯有認真思考但是還沒搞懂的人...
: 考慮以下變形：
: A) 你選一扇門，主持人從台下叫一個觀眾來任選一扇門打開，發現裡面是羊
: B) 你選一扇門，主持人知道哪扇門是羊並刻意開羊門，但你不知道主持人
: 知道是哪扇門
: 其他與原題相同
: 那這兩個題目裡，對你而言換門得到車的機率分別是多少呢？
: 答案：都是 1/2。
: 認為其中任何一題是 2/3 的人，很不幸就是開頭講的那種死背答案的人...
: 沒錯，在這兩個情況裡，你看到門打開的瞬間，你中獎的機率就從 1/3 提高到 1/2 了: 絕對不是推文中有些人解釋的「一旦選了機率不會變」
: 最後套用一下 taiwanrules 的抽籤問題吧
: 現在有十個同學每人抽一支籤，其中一個是車籤
: 然後一個一個把籤打開
: 前面八個打開都是羊籤，最後剩下你和 A 同學
: 這種情況下兩人都是 1/2
: 我想這大家都沒有爭議
: 現在考慮另一種情況
: 有十個同學每人抽一支籤，其中一個是車籤
: 突然有個老師走過來，看了你們所有人的籤
: 然後打開八個人都是羊籤，剩下你和 A 同學
: 這種情況下，對你而言，你該和 A 同學換籤嗎？
: 答案：換不換都沒差，都是 1/2
: 如果覺得換了會變成 9/10 的人真的沒資格笑 taiwanrules，因為人家至少試圖去搞
: 懂，而不是死背答案
: 好，那麼到底什麼情況才是跟原題目一樣換了會提高機率？
: 考慮以下問題：
: 十個同學抽十支籤，其中一支是車籤
: 你事先知道此時老師會來看所有人的籤，並打開八張羊籤，「而且這八人絕對
: 不包括你」
: 最後剩下你和 A 同學
: 此時對你而言換了是 9/10，不換是 1/10
: 只有這種你事先知道的情況下，才能跟原題目套用一樣的邏輯！
: 如果還是不懂為什麼「事先知道主持人一定會開一扇羊門」這件事情是關鍵的
: 可以想想這個變體：
: 沒有主持人，你先選了一扇門
: 然後你隨機打開另一扇門，發現是羊
: 現在對你而言，一開始選的那扇門，和最後剩下的那扇門的機率有不同嗎？
: 如果要堅持覺得這樣還是 1/3 和 2/3 的，我也沒辦法解釋得更清楚了
: 你可以看看英文版的維基百科裡寫的各種變體裡機率如何改變

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