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Re: [問卦] 波粒二象性是一種bug嗎

看板Gossiping標題Re: [問卦] 波粒二象性是一種bug嗎作者
iamlittlede
(小迪)
時間推噓推:199 噓:5 →:101

※ 引述《ga86041 (ga86041)》之銘言:
: 大家好早安好
: 如題像駭客任務所演
: 世界或許只是一串編碼
: 而再完美的coder也難免有疏漏
: 不小心被人類抓到波粒二象性
: 這個完全不合常理的
: 存在在狹縫之中的小小bug
: 造物主是不是嚇得瑟瑟發抖
: 造物主會回來修嗎??
: 有沒有這方面的八卦

不是bug,簡單來說是觀察世界的角度不同,就像鹽巴我用眼睛觀察是白色結晶,用味蕾觀察他是鹹的,完全不相干的兩件事,就是"測量"的不同。

研究量子除了需要智商,更需要情商,下面我很粗略地說一下這方面的卦。

首先千萬不要用"常識"來研究量子,因為微觀跟巨觀的世界差太多了,存在著太多反直覺的現象,要用數學當作"眼睛"來探索量子的世界,我盡量說的簡單一點,所以有一些術語會不精準請見諒,說得太專業怕有人看不懂。

大家以為當初薛丁格殺貓咪是想幫助大家理解量子世界嗎?

不對,這是他對量子的放棄! 他認為這是無序、荒謬的存在,他是在抗議! 後來的世界對量子理論逐漸完善,因此我們正慢慢被"說服"當中。

今天的文章是漸進式的難度,不懂的鄉民們可以看30%長度就已經很厲害的,內行的鄉民大神們也請不要鞭的太大力,小弟程度不好只能這樣表達。


首先要理解波粒二象性,你要理解三件事情。

1.粒子的行為: 一隻動物再怎麼亂跑,也只能同時出現在"一個"地方,夠好理解吧!?

2.理解波的行為: 拿石頭丟到水裡,水波蕩漾到每個地方。

3.如果性質交換會怎樣? 發射一枚子彈,子彈的形式從粒子變成波,所以在場的每個人都死了,像蕩漾的水波那樣攻擊。 在房間裡喊話,聲波從波變成粒子,所以只有一個人能聽到,

理解這三件事情,會發現宏觀的世界要嘛是粒子,要嘛是波動,沒有任何混淆。


實驗一:

理科生都很熟的雙狹縫干涉,在"同一個"物體上,波跟粒子竟然有高度的相似!

每發射一顆電子,電子就會落在一個位置,這是粒子性。

https://imgur.com/kn7l2vN

那如果重複很多次實驗呢?

https://imgur.com/ZVmTs99

電子落點的結果發生了干涉,這是波動性。

https://imgur.com/te77qRr

擋住其中一個狹縫,變成單狹縫,波動性就消失了。

https://imgur.com/z81kvRL

如果電子只是"隨機"通過兩個狹縫的其中一個,那應該會有"兩坨"電子,然而事實不是這樣的,我們看見了干涉,所以一個電子在雙縫干涉試驗中,並不是通過了其中的一條縫,而是同時通過了兩條縫,並且和"自己"發生了干涉。但是最終還是只能落在一個點上表示粒子性,落下的位置是由"機率"決定的。落點的機率符合波的數學形式。

https://imgur.com/NpR2Bes

看到這是不是有人開始抓頭了? 所以到底為何又是粒子又是波????? 三小???

這時候你要放棄"常識",放棄"連續性"! 我舉個例子。

你現在看到一個肥宅,對,是肥宅,你下一眼再看他,也是一個肥宅,因為我們巨觀的世界是"連續性"的。

然而,微觀的世界不是連續性的。

你現在觀測一顆電子,對,是電子,你下一眼再看他,也是一顆電子,在中間你沒有看到他的時候,他是一個"波函數"的形式,隨著人們的觀測,他會塌縮成一顆粒子被我們看到,所以,電子的本質是一個量子場,隨著測量,會從一個場中"召喚"出一顆電子。

https://imgur.com/CkQwBWm

這樣就有著最初步的認識了,那"觀測"這個行為就這麼神奇嗎? 能改變這個世界嗎? 我們往下看下一個實驗。


實驗二:量子擦除

這次不用電子,用光子,更屌。

因為光子有偏振性,簡單說就是上一個實驗的3D高清版。

但是要先補充一下量子糾纏的知識,懂得人可以跳過本段。總之就是處於量子態的一對粒子,知道其中一個的性質,那另一個也不必測量你也可以知道他的性質,這就是糾纏態。你穿著一雙襪子,你觀測一隻腳的襪子,另一隻腳的襪子波函數狀態就會"塌縮",不必觀測你也能知道那是隻甚麼樣的襪子。

試驗中,光子的偏振性有四種:水平、垂直、順時針、逆時針。

https://imgur.com/ViRaqrq

這是四分之一波長的3D眼鏡。

垂直的通過紅色片變成了順時針,水平的通過紅色片變成了逆時針;綠色功能相反。

https://imgur.com/3SJTIUd

光子發射槍要發射了! 它通過一種叫做下轉換(down-conversion)的方式,一次發射兩顆處於糾纏態的光子,光子A進入我的探測光子偏振性的探測儀,假如說叫做M1,光子B進入雙縫干涉試驗裝備,最終落到擋板上,擋板後面有個偏振性探測儀,假如叫M2。

https://imgur.com/3Rdn3kB

我們會發現,戴上偏振片之後,偏振性改變了,波動性結果卻不會改變。

由於兩顆粒子是處於糾纏態的,他們其實一個是水平一個是垂直,光子B通過偏振片了,光子A也會跟著改變,所以測量A,我們就能知道B"究竟"是通過哪個狹縫,驚人的結果
出現了,觀測A,干涉結果會消失,雙狹縫後的形狀會變成"兩坨"光子,而不觀測A,干涉卻又出現了! 就跟實驗一的結果一模一樣!!!

這個實驗說明了"觀察者效應",M1從頭到尾沒有參與實驗,就只是一顆跟B糾纏的光子而已,他就是一個冰冷、沒有感情、沒有意識的觀察者,卻會對世界產生影響。


再往下看吧,越往下月複雜,上面沒有釐清,可以寫信給我,沒看懂千萬別往下看,會看不懂的,下面的結果我每次看都覺得很震驚。


實驗三:延時量子擦除:

簡單說,這顛覆了我們對"因果"的概念。

https://imgur.com/0wsINRi

實驗大概是這樣的,一道雷射光通過雙狹縫,打到BBO上,形成了"兩對"糾纏態光子,
紅色的光路表示光子通過了上面一道縫(縫A),藍色的光路代表光子通過了下面一道縫(縫B)。

D0的角色是上一個試驗中最後觀測擋板的角色,D1~D4是感光元件,圖中的光路,從BBO
到D1 D2 D3 D4距離是一樣的,是BBO到D0的兩倍。

如果沒有D1~D4,我們就沒辦法知道是通過紅色還是藍色路徑到達D0,D0處會有干涉條紋

BSa,BSb,BSc是三面半銀透鏡,它有50%的機率使得光子透過,50%的記錄使得光子反射

紅色路徑上的糾纏夥伴,50%擊中D4,擊中D1 D2機率各25%

藍色路徑上的糾纏夥伴,50%擊中D3,擊中D1 D2機率各25%

第一種情況,如果D4感光,我們就可以知道紅色糾纏夥伴擊中D0,如果是D3感光,也很清楚知道是藍色糾纏夥伴擊中D0。如此設計實驗,我們就可以知道D0上的光子是通過哪條縫而來的,呵呵,準備被我識破吧,光子。

結果D0上的干涉條紋退化了...............

結果D0上的干涉條紋退化了...............

結果D0上的干涉條紋退化了...............

變成兩坨光子,操。

第二種情況,如果是D1 or D2感光,我們就永遠不可能知道D0的光到底是哪一條,這個時後,干涉條紋恢復了............

最震驚的地方是

所有的感應,都是在D0之後發生的...............

光子彷彿預知了未來,決定自己是否要塌縮,不管是誰來觀測,一觀測,結果就不會出現,這在哲學界激起了廣泛的討論,兩三年前讀到這邊的時候(我剛大學畢業準備念博班),很多科學家說這根本是神跡,凡人不可理解的,希望未來五年phD生涯我不會被逼瘋哈哈,雖然我也不是專門研究這個就是。

接下來講八卦點:

這個實驗結果,最開心的是宗教界,他們一直拿這個證明上帝的存在,說不定以後可以通過這種"對世界的未卜先知",來斷定這個世界究竟是已知,還是未知的呢?

最後一個實驗的相位圖,把他們疊加起來,剛好就是塌縮的結果...........不知道有沒有一個優雅的數學證明,可以說明究竟是因為差了半個相位才有這種結果,還是因為這種結果,才導致什麼測量都差了半個相位?

實驗三讓很多科學家絕望了,如果世界上所有的粒子都可以用波函數來描述,那麼,過去與未來是不是僅僅是一對糾纏態? 根本是註定好、相同的東西呢?
如果過去與未來只是一對糾纏態,我們對現在實施一個"有效"的干涉,過去是不是會改變呢?

When faced with competing hypotheses,select the one that makes the fewest
assumptions.Do not multiply entities without necessity.

面對相悖的兩種假說,選擇所需要假設最少的哪一個;如無必要,勿增實體

最後幾個問題很多是科學家們的提問,有些是我的想法,我不知道答案,也沒有人知道,或許人類只是過分的狂妄自大,想要理解這個無序的世界罷了。

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※ PTT 留言評論
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james732 02/20 11:33搞懂你這篇我就可以交到女朋友ㄇ

crossdunk 02/20 11:33嗯嗯 跟我想的一樣

gn1698 02/20 11:35嗯嗯我也這麼認為

pumapupa 02/20 11:37一度以為胡歌老公要出現了

palapalanhu 02/20 11:40嗯嗯

vic210 02/20 11:43嗯嗯 不能同意你更多

AA908 02/20 11:44所以因果是同時發生嗎

markhbad54 02/20 11:46所以你選藍色的光子還是紅色的光子

Ttei 02/20 11:48因果就是一個圓圈 不分前後 不分起點終點

rogger 02/20 11:49時間只是個假象 實際上只有永遠的現在

DarkIllusion 02/20 11:57嗯嗯嗯 跟我想得一模一樣

ms0286415 02/20 12:01想偷看別人的考卷就會遮住 你一不看

ms0286415 02/20 12:01我就不遮囉~~

nekoares 02/20 12:02推,沒想到一早會看到這種好文

renfro928 02/20 12:06十年前我也從量子力學開啟對哲學領域

renfro928 02/20 12:06的興趣,這是個大坑,一栽進去會改變

renfro928 02/20 12:06對人生規劃與看法喲,小心腳下!

hopeushappy 02/20 12:07只懂到2是不是沒救了

kkl522608 02/20 12:07

Renasu 02/20 12:08快推!不然別人以為我看不懂

otter 02/20 12:09我很高興你用淺顯的方式表達了我的想法

sysp 02/20 12:09如果未來是註定好了 等於否定人的自由意志

soarling 02/20 12:10後面沒有變成胡歌 給推

hhze0611 02/20 12:10同4樓

wedffcss0020 02/20 12:12推正常文

jjlee 02/20 12:14認真好文!

jjlee 02/20 12:14a.有typo (越往下月複雜)

jjlee 02/20 12:14b.說不定這一切是零,巨觀的正向,是微觀

jjlee 02/20 12:14的逆向,如電流與電子流般

fjfj13 02/20 12:15

patrol 02/20 12:16不是都有質能互換公式,那人是由能量組成

kkithh 02/20 12:16所有實驗可以用邏輯來解釋,簡單講,若實

kkithh 02/20 12:16驗設計可以觀測到光子通過哪個狹縫,那就

patrol 02/20 12:17過大的干涉會變成能量也是可以理解的嘛

kkithh 02/20 12:17不會出現干涉條紋,邏輯性凌駕因果性在一

kkithh 02/20 12:19切之上,這也很合理,你都可以知道光子會

kkithh 02/20 12:19通過那個狹縫了,怎麽可能光子還會自己與

patrol 02/20 12:19所以人可以變成波,詳見海賊王的黃猿

kkithh 02/20 12:20自己干涉產生干涉條紋,真的發生這種事整

kkithh 02/20 12:20個宇宙就是一團混亂了

alchemist106 02/20 12:21抱歉我只理解到2,3就陣亡了

xhung 02/20 12:21嗯嗯 跟我想的差不(很)多 二象性... 囧

alchemist106 02/20 12:22實驗三認真看不懂QAQ

happy5567 02/20 12:22英雄所見略同

jjlee 02/20 12:23一切是機率,任何一個意識不及之處,即以

jjlee 02/20 12:23機率存在

friendly4713 02/20 12:24到實驗二就不懂了QQ

vviiccttoorr 02/20 12:26我文組 真的看不懂

jw8878 02/20 12:27怎麼沒有胡歌老公

kkithh 02/20 12:28實驗三簡單講,讓一對纏結粒子先後到達兩

tommytyc 02/20 12:28

kkithh 02/20 12:28塊感光板,等A到達感光板後,對還沒到的B

kkithh 02/20 12:29動手腳,然後發現有沒有觀測B居然會對A產

arbteiff 02/20 12:30實驗三簡短版:設計一個理論上可以分辨

arbteiff 02/20 12:30光(籠統簡稱)走哪條路的實驗,結果測

kkithh 02/20 12:31生影響,注意對B觀測是發生在A到達感光板

arbteiff 02/20 12:31出來的光分辨不出來,這有違"人類以為

arbteiff 02/20 12:31的因果律",所以物理學家崩潰中

kkithh 02/20 12:32後,這違反因果性,因為居然誰先來後到沒

kkithh 02/20 12:32差別

AsunaBus 02/20 12:33嗯 跟我想的不一樣

proletariat 02/20 12:34還好有先看是不是張阿月紅茶冰

holybless 02/20 12:34先有結果才有過程 摩根費里曼說的

gank9527 02/20 12:36有趣

horse2819 02/20 12:37嗯... 那什麼時候會有能原價單買的顯卡

horse2819 02/20 12:37能被我觀測到

manberg 02/20 12:38你可以說書了!

kuochuwon 02/20 12:42可以當YT了大大,專業度跟娛樂度都有

DCSHK 02/20 12:42薛丁格一開始就反量子力學吧,薛丁格的貓是

DCSHK 02/20 12:42他拿出來打臉量子力學的理論

y30048 02/20 12:43好文推,不過實驗三的Mb.Ma 是啥?

salesperson 02/20 12:44https://i.imgur.com/d3WBRCa.jpg

proletariat 02/20 12:44薛丁格跟愛因斯坦同陣線 跟哥本哈根

DCSHK 02/20 12:44mirror吧,鏡子

proletariat 02/20 12:44是不同邊的

y30048 02/20 12:45完全無法理解為何都發生在D0之後

Amushroom 02/20 12:46阿,胡歌老公呢

towierc 02/20 12:47恩恩 我搞懂這些的話妹子一定超佩服我

DCSHK 02/20 12:49到一定年紀之後就不在乎妹子了只會在乎自我

DCSHK 02/20 12:50提升

Landau 02/20 12:50寫得很用心!

Piracetam992 02/20 12:51這篇好酷

iamlittlede 02/20 12:51DCS大 我才23…..

kt40 02/20 12:52嗯嗯對

DCSHK 02/20 12:52我不是說你啦,我是說別人,你這麼年輕願意理

Sarasto 02/20 12:52優文

DCSHK 02/20 12:52解很好啊,腦袋多點東西不要只有妹子很棒

immosha 02/20 12:52還我胡歌老公

biologya 02/20 12:54每次都覺得想活久一點.看到這些的解答

jababa520 02/20 12:54我剛剛大便就在想這個

Hiiragi 02/20 12:57以為阿月紅茶冰

Mood10207 02/20 13:01看不懂,給推

towierc 02/20 13:01得到妹子不是結果,是因為有妹子所以我

towierc 02/20 13:01們追求

Mood10207 02/20 13:01以為什麼老公的又要跑出來了,好險

YCLiu1984 02/20 13:02推 整理得不錯

ETTom 02/20 13:03也太專業了 推

ce270651 02/20 13:05好酷

BearHH 02/20 13:06

bon01215 02/20 13:08我看到30%就放棄惹

NTUIBrother 02/20 13:08專業推

z2wen 02/20 13:15好文

lyellow 02/20 13:15推這篇

weltschmerz 02/20 13:21因為這篇對實驗23沒有圖解 一堆人大

weltschmerz 02/20 13:22概連偏振性是什麼都不知道==

nutrino 02/20 13:22我是先確認過ID才繼續看下去的

lits5 02/20 13:24我剛寫完文章就被你先po了,我就不重貼了

kkes0001 02/20 13:24胡歌老公呢

lits5 02/20 13:24

rivaull 02/20 13:25同四樓,看到一半我跑外面看了一下ID,

rivaull 02/20 13:25哈哈哈。原po講粒子跟波動的行為差別那

rivaull 02/20 13:25段,我覺得很讚,已經可以拿來教學了,

rivaull 02/20 13:25可惜國中把干涉繞射拿掉,那裡很好玩。

rivaull 02/20 13:25到電子的波粒二相性我也還行。最後炸鍋

rivaull 02/20 13:25,量子糾纏那段我不行了。

DirtyVegas 02/20 13:26專業推

Roentgenium 02/20 13:26

Aurorra 02/20 13:27優文

dixsion 02/20 13:28

octangus07 02/20 13:29優文推

ryan60115 02/20 13:32嗯嗯 跟我想的一樣

wolver 02/20 13:34所以超能力是自我對現實認知改變後去影響

wolver 02/20 13:34現實嗎?

soulivee 02/20 13:36我覺得真有理解這部分哲學意義的人

soulivee 02/20 13:36應該會因此對學術方法產生莫大質疑

soulivee 02/20 13:37觀察影響結果+因果相生

soulivee 02/20 13:37代表"發現"其實可能是"發明"

bqmmp 02/20 13:37

soulivee 02/20 13:38存在的本質不具備客觀性

peter105096 02/20 13:39

space20021 02/20 13:40delayed choice quantum eraser!!

yen620 02/20 13:41看不懂 但是好酷

sternotomis 02/20 13:43看不懂啊QQ

bitcch 02/20 13:44推解說

atpx 02/20 13:45有意思推, 會不會只是存在更高次元所以人類

tomji3g4go6 02/20 13:45先推

jeanpaul 02/20 13:45

atpx 02/20 13:45無法理解而已. 就像2維生物無法理解3維行為

birdinucr 02/20 13:50業業老公呢?

sdbb 02/20 13:51優文

wwndbk 02/20 13:55嗯嗯 跟我想的一樣

kevin0704031 02/20 13:56跟我想說的一模一樣

ssc40109 02/20 13:57沒有胡歌老公 差評

adsop 02/20 13:57

zack0000 02/20 14:00疑似胡歌老公體

tnfsh11287 02/20 14:11確實

ciza 02/20 14:11業業老公、胡哥老公呢?

LYSLYS 02/20 14:12以程式的觀點就是被優化 省略計算過程 所

LYSLYS 02/20 14:12以才會有這個世界是一個虛擬世界的說法

joeytoast 02/20 14:12居然沒有胡歌

uiue 02/20 14:13

cumore 02/20 14:13讚文 雖然我沒辦法完全懂

terry1020 02/20 14:15好難啊

algebraic 02/20 14:19胡歌老公呢

neukopf701 02/20 14:22

dodolo1992 02/20 14:23

xru03 02/20 14:25

Glacier319 02/20 14:27果然世界有bug

cocabell 02/20 14:312,3實驗看不懂的 yt影片很多 搜尋波粒

cocabell 02/20 14:31二相性應該就很多了

neukopf701 02/20 14:38所以沒有時間,只有時空

TaiwanHero 02/20 14:40那超越時空的糾纏態有被應用到實際商

TaiwanHero 02/20 14:40轉了嗎 ??

iewix 02/20 14:42優文

sorcxnegi 02/20 14:45https://youtu.be/RQv5CVELG3U

pinrannie 02/20 14:51推認真文

woocream 02/20 14:55嗯嗯 跟我想的一樣

BLUEPAPER 02/20 15:01第三個就看不懂了QQ

create8 02/20 15:05感謝科普

hallow 02/20 15:09第三個實驗如果你再去仔細想 會發現沒有

hallow 02/20 15:09違法因果律喔

t1329kimo 02/20 15:11那有羅伊跟赫利二象性嗎

yiche 02/20 15:17我看不懂 嗚嗚 不過謝謝好文科普

ambitious 02/20 15:18簡單說就是有觀察這個動作 結果就會大

ambitious 02/20 15:18不相同

willy51423 02/20 15:19我先點進來然後才想起來要先看ID,結

willy51423 02/20 15:19果真的是一篇科普文章,推

birdjack 02/20 15:20最後的意思是莫非我們這維度其實有隱藏

birdjack 02/20 15:21的組合語言level,如果拿掉某段後期code

ambitious 02/20 15:22我覺得實驗三只是二的進階版

bigbill 02/20 15:22我也這樣想

birdjack 02/20 15:22整份程式為了編譯要能過,會導致前面的

birdjack 02/20 15:22code都會重新改寫

conan110149 02/20 15:23推好文

birdjack 02/20 15:24就好像已經被設定好長度的線段

birdjack 02/20 15:24改變現在會牽一髮動全身

sk3s 02/20 15:27

waakye 02/20 15:27反正穴定格虐貓就對了

birdjack 02/20 15:31人家只是思想實驗齁

henry1915 02/20 15:31優文推推

neve11 02/20 15:34實驗三沒有時間就不奇怪了

darren40119 02/20 15:35連看都沒辦法全懂

max8568 02/20 15:38好文

Hscyin 02/20 15:49認真推

t4700813 02/20 15:49好看推

abb123456 02/20 15:50

raku 02/20 15:51反正就還有很多缺失 人類能觀察到的手段還

raku 02/20 15:51不足以推出大一統理論

deii 02/20 15:54這個可以吃嗎

shi21 02/20 15:55專業文推

starfishfish 02/20 15:56

sorrylove510 02/20 15:58夜夜老公呢

ASIC 02/20 16:14胡歌老公 跟業業老公呢?

budaixi 02/20 16:21看來我們也是程式語言所組成

MiyooYa 02/20 16:29

yu312 02/20 16:31嗯 優文 但我以為會有胡歌老公XD

sandymygirl 02/20 16:31推用心

jccy 02/20 16:40YouTube找雙縫干涉實驗演變史,這個淺顯易

jccy 02/20 16:40

godfight 02/20 16:46無法解釋的科學只是科技不足 等人類能星

godfight 02/20 16:46際旅行再說了

chinagay 02/20 16:47加上量子退相干

xixixxiixxii 02/20 16:47都先射在D0上告訴你答案了,糾纏的

xixixxiixxii 02/20 16:47光子當然就走那條路線啊

ilaya 02/20 16:52光子預測了人類的預測?

MorningWood 02/20 16:55啊我上次就這樣說啊

cmcmcmcm2 02/20 17:09

ridodo 02/20 17:11很好把我想說的都說出來了

greenmt 02/20 17:22好文 好深度

Feverist 02/20 17:22哇 這是來自光子的時間鉗形攻擊

heimdall 02/20 17:23沒有業業老公就給推啦

fengchierh 02/20 17:27這個來自未來的觀測決定當下的成果,

fengchierh 02/20 17:27也是每次再知道還是很衝擊

DearR 02/20 17:33看完的感想是應該就只是觀測的能力還不夠

DearR 02/20 17:34就好比昔日人類理解打雷的閃光跟雷聲一樣

iiiiyouyou 02/20 17:36跟我幼稚園想的差不多

jeffrypt 02/20 17:39專業優文。一度以為是胡歌老公文。

narwhale 02/20 17:43王陽明:你未看光子時,光子與汝同歸於

narwhale 02/20 17:43寂;你觀察光子時,則光子立時明白起來

asidy 02/20 18:06以為是紅茶大特地看了一下IF

asidy 02/20 18:06ID

riches 02/20 18:09深入淺出

yw1002 02/20 18:10波比較像波方程 粒子像熱方程 波是平衡態

yw1002 02/20 18:10粒子達成週期性的結果 但是週期點不只有一

yw1002 02/20 18:11個 如果解有好幾組 觀察者可能只看到部分

yw1002 02/20 18:11的簡併態

yw1002 02/20 18:16我覺得要分清楚賦範norm和內積inner produ

yw1002 02/20 18:16我們習慣的空間是希爾伯特內積空間 有些

yw1002 02/20 18:17函數週期性的賦範不是內積

fransice7 02/20 18:17 看無啦幹

EulerFormula 02/20 18:17推 還算蠻好理解的

PopeVic 02/20 18:20量子物理真的好神奇…

yw1002 02/20 18:27狹縫到底有沒有"擋"住電子 是偏微分方程中

yw1002 02/20 18:28elliptic regularity的問題

yw1002 02/20 18:29弱解的sobolev space介於hilbert space和

yw1002 02/20 18:29banach space 找出所有解滿足完備性很難

denny811012 02/20 18:30很多人連偏振是啥都不知道 當然看不

denny811012 02/20 18:30

reexamor 02/20 18:38奧坎剃刀

curance 02/20 18:41推推

whatabiggun 02/20 18:45看不懂推

icyrain 02/20 18:53先推 不然人家以為我看不懂

Qcloud 02/20 18:59嗯嗯嗯 懂

ga86041 02/20 18:59謝謝你回我這麼多!我好感動。但越看越

ga86041 02/20 18:59覺得毛骨悚然!

orzkk88 02/20 19:05嗯嗯嗯 跟我想的一樣

hdjj 02/20 19:24嗯嗯嗯 跟我想的一樣

leonsand009 02/20 19:26嗯嗯嗯 跟我想的一樣

q76211635 02/20 19:26幹,要把我頭腦燒壞是不是

GHowPan 02/20 19:32我的大腦需要安裝新的CPU

tonyscat 02/20 19:37推認真!

dnek 02/20 19:44觀測我知道,reading steiner嘛

drmactt 02/20 19:45一些實驗和玄學一樣,神的領域

earldunn 02/20 19:55過去跟未來是宏觀非微觀,還是剛好相反?

wksie 02/20 20:32很喜歡這種知識文

jodawa 02/20 20:36推拉

planetstar 02/20 20:40推!

eric525498 02/20 20:56看不懂 還是推

Motta 02/20 21:20你解釋得太複雜,一般人會不好懂。

nmjkluiop 02/20 21:30雖然大部分以前都學過 但隔一陣子再想

nmjkluiop 02/20 21:30起來都會有不同的感受

Motta 02/20 21:34霍金在談雙狹是用足球射門來詮釋,對於一

Motta 02/20 21:35般人會更容易理解。

lili1392020 02/20 21:58以後看

trombonely 02/20 22:34好文

eggbird 02/20 22:59優質好文

soulivee 02/20 23:03玄學、佛法的宇宙觀看量子論就很順~

soulivee 02/20 23:05或者只要接受客觀世界不存在~

soulivee 02/20 23:05一切都是即時運算展現,跟電腦遊戲一樣

soulivee 02/20 23:07都是當下的顯現,不是真的有個世界存在

kantoloser 02/20 23:29文組好奇問 感覺有點像小說愛因斯坦

kantoloser 02/20 23:29的夢裡面的內容 作者是不是在表達這

kantoloser 02/20 23:29些現象?連續性 因果不連貫...等等的

kantoloser 02/20 23:29總覺得很像但又說不清楚 謝謝!

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:10萬法唯心造,釋迦牟尼以前就說過了

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:15我覺得光應該是更高維度的東西,所

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:16以人類在這層維度怎麼觀察都有限;

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:16就好像平面人無法理解立體人的概念

zzzzzzzzzzzy 02/21 00:16那樣

mf505 02/21 00:22微觀時間的定義也不同?

antelope01 02/21 00:31有料

weRfamily 02/21 01:48 胡歌老公

sakungen 02/21 02:22用心給推

appleball200 02/21 06:34

aquantum 02/21 07:47大推

Ectel 02/21 08:15大家被張阿月荼毒很深

n64tw 02/21 10:02看不完 尷尬

brandley 02/21 11:35文組看不懂啦幹

david77321 02/21 12:23推推

yang1265 02/21 13:51End

play1 02/21 16:49看完推

madusa 02/22 00:10我只看到下面我很粗就end

ashura1234 02/23 03:31

Cefilos 07/09 22:58神串留名,感謝樓主的解說跟整理,實驗

Cefilos 07/09 22:58三真的有震撼到。