[問卦] 突然想到奇怪的根號問題
剛剛不小心想到指數問題 百思不得其解
(-2)^5 = -32 => -2 = (-32)^(1/5)
所以(-32)^(1/5) = -2 ...(1)
又 r*Exp[i*theta] = (-32) = 32*(-1) ...r = 32, theta = Pi
=> (-32)^(1/5) = r^(1/5) * (Exp[i*theta])^(1/5) ...polar form
= (32)^(1/5) * (Exp[i*Pi])^(1/5)
= 2*Exp[i*Pi/5]
= 2*(Cos[Pi/5]+i*Sin[Pi/5]) ...(2)
有沒有為什麼(1)!=(2)的八卦?
--
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噓
作業自己做
噓
→
(2)有五個解啊XD
推
就另一組解啊,只看實數軸就只有-2一
→
解。把你的 theta 從 pi, 2pi, 3pi
→
一直代上去也會得到其他解
→
打錯沒有2pi,是1,3,5...*pi
爆
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