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Re: [問卦] 三門問題有更好的解釋嗎?

看板Gossiping標題Re: [問卦] 三門問題有更好的解釋嗎?作者
Js1233
(尸ㄒㄒ你T.M.雜碎)
時間推噓 3 推:3 噓:0 →:11

※ 引述《chter ((分身別查了XD))》之銘言:
: 蒙提霍爾問題又稱三門問題
: 有三扇門,其中一扇門後面是車子,其他兩扇門後面是山羊
: 主持人知道三門後面有甚麼,玩家須要選擇其中一扇
: 玩家選完後,主持人開啟其中一扇山羊的門,再問玩家要不要換
: 若選擇換,選到車子的機率為66.67%
: 上述有三種可能組合
: 1.先挑中汽車,換則選到山羊
: 2.先挑中山羊A,換則選到汽車
: 3.先挑中山羊B,換則選到汽車
: 因此是2/3
: 關於(1),為什麼沒有:
: 先挑中汽車,換則選到山羊A,或
: 先挑中汽車,換則選到山羊B,這兩種組合呢?
: 有更好的解釋嗎?

這個其實還是有機率上的盲點,因為主持人挑的山羊A與山羊B其實也要算在機率內
縱然這個機率的選擇權不是在玩家手中

舉個我們常犯的盲點問題
小學時老師問我們拿兩個銅板看它的正反面,這樣每一種正反組合的機率是多少?
本魯掐指一算,兩正一種、兩反一種、另一種是一正一反,
所以我很高興舉手說每一種都是1/3,所以是33.3%

老師就說:錯!你一正一反會有兩種,所以這兩種也要加進來這個機率,就有4種組合
答案應該是兩正25%、兩反25%,一正一反有兩種,就要算50%,
再細思下來應該是A正B反25%、A反B正25%,每一種各25%才對


回到山羊問題,因為玩家選到汽車時,主持人也會有挑A羊與B羊的機率,
算下來我個人是認為各50%,也就是說:

1.先挑中汽車,換則選到山羊 (主持人會有選2隻羊的機會,這機率要算兩種)
2.先挑中山羊A,換則選到汽車(主持人只能開山羊B,機率算一種)
3.先挑中山羊B,換則選到汽車(主持人只能開山羊A,機率算一種)

推算下來有兩種機會選到山羊,兩種機會選到汽車,應該各50%

當然這個山羊問題從以前提出來後就都有各方支持者,長久一來爭論不休,我只能說,
你就自己這樣試個1萬次,應該可能就會接近你要的答案惹

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.124.114.77 (臺灣)
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nekoares 07/13 14:50都2022了三門問題還要自己試驗?

Ahhhhaaaa 07/13 14:51你覺得結果應該區分先正後反、先反後正

Ahhhhaaaa 07/13 14:51但重點是只會統計幾反幾正 不會分先後

※ 編輯: Js1233 (59.124.114.77 臺灣), 07/13/2022 15:06:41

targa123 07/13 15:35你都一定會換了,第一次選羊的機率等於

targa123 07/13 15:35第二次選車的機率,就是66趴啊

wost0510 07/13 16:10你的盲點在於先選到車,主持人分別開兩

wost0510 07/13 16:10羊的機率是1/3휱/2,是算兩種狀況沒錯

wost0510 07/13 16:11但兩種狀況的機率分別只有1/6

wost0510 07/13 16:15所有的情況是你選了其中1門(3種狀況)

wost0510 07/13 16:16乘上主持人分別開其中1門(2種狀況),

wost0510 07/13 16:16總共有6種狀況,只是其中主持人不會把

wost0510 07/13 16:16車開出來所以刪掉,但不代表每個狀況的

wost0510 07/13 16:16機率會從分別1/6變成1/4

e1q3z9c7 07/13 20:44認真反串給推