Re: [分享] 極音速滑翔體能量論文分析

前情提要：#1egKWBio (Military)

前一篇講完極音速滑翔體HGV的情形，本篇該進入極音速巡弋導彈HCM的範疇了，目前我找到最近的文章是以下這篇需付費解鎖的文章(先不用急著解鎖，後面會有反轉說明)

文章名稱：極音速巡弋導彈Hypersonic Cruise Missiles

文章出處：
https://bit.ly/4mspxjf

本文章由麻省理工博士David Wright以及Cameron L. Tracy於2025年1月發表在科學與全球安全月刊上。

由於這種付費文章(單篇56美金)不是我們這種免費會員蹭得起的，我這邊只能以摘要來講一下，該文章摘要寫HCM在大氣層巡航階段的機動性比HGV更強，但機動性不如超音速巡弋飛彈(因為HCM巡航階段有燃料加速，機動性會比HGV好)。

之後我會使用之前我之前文章有提到過的HCM雙模式引擎優化的論文來進行解說，該論文只模擬了巡航階段的HCM軌跡以及速度，並沒有模擬末段俯衝階段情形，我會藉由ChatGPT依據其給定的相關限制值以及公式去繪製末段俯衝階段情形。

本文開始：

論文名稱：空氣吸入式極音速載具之混合控制軌跡最佳化

論文出處：
https://bit.ly/4kSlo6C

本論文是由韓國科學技術院（KAIST）航空太空工程學系的碩士生Jaebong Song以及指導教授Han-Lim Choi於2020年7月在IFAC(國際自動控制聯合會)發表之論文。

論文摘要內容：
這篇論文主題主要是在講如何將HCM的航程最遠化，藉由引擎在無動力/Ramjet/Scramjet雙模式的混和作用下，於給定的初始條件下能最大延長巡航階段的射程，由於裡面有提及雙模式以及單模式的情形，我這裡都以單模式(僅Scramjet)的限定條件來進行末端俯衝階段的估算，另外由於Scramjet有最低啟動條件(大約3馬赫以上，並且空氣密度不能太高(也就是高度不能太低)，因此假設俯衝段巡弋導彈沒有開啟Scramjet。

論文單模式Scramjet條件：
單模態 scram巡航階段使用之限制條件

迎角：∣α(t)∣<= 10°
高度：25km<=h<=80km
終端能量：hf<=25km, vf<=1500m/s
路徑上限：ny,max=10、動壓 q<=50 kPa、熱通量 Q˙ <=250 kW/m2、FN,max=4000 N
燃燒後質量mf=548kg

因此我這邊直接套用假設單模式末段俯衝階段的條件如下：

高度：<25km
初始能量：hi<=25km, vi<=1500m/s

路徑上限：ny,max=10、動壓 q<=50 kPa、熱通量 Q˙ <=250 kW/m2

迎角：∣α(t)∣<=10°

然後透過ChatGPT學習HGV論文的計算公式，套用上方數據去計算結果與作圖

另外為防起疑慮，要解釋一些內容
HGV的動壓q值常見的範圍是100kPa至200kPa，上篇論文取175kPa，屬合理偏上的動壓值

HCM的動壓q值常見範圍是40-60kPa，本篇論文取50kPa，也是合理範圍內

動壓的公式為q=1/2×pv^2，其中p為空氣密度，因此在低層大氣中動壓會占主導地位，而高空中則是熱通量占主導地位（計算單位面積承受的熱量是多少），因此計算20公里以下的估算可以只對動壓進行限制計算，因為熱通量通常達不到上限。

ChatGPT以Python計算之程式碼部分截圖：
https://i.imgur.com/GoXaiVt.png
https://i.imgur.com/l2ez6Yj.png
https://i.imgur.com/kLr6iuG.png
後略

作圖的結果如下：
1.高度對剩餘距離圖
https://i.imgur.com/9AlakoT.png
2.高度對剩餘秒數圖
https://i.imgur.com/ktXWkP5.png
3.高度對速度圖
https://i.imgur.com/dpUHIjI.png

由此我們也大概得到了HCM末段俯衝情形，20公里高空約1190m/s(3.5馬赫，以海平面340m/s計算)，10公里高空速度約為580m/s(約1.7馬赫)，其實都是Sm6跟愛國者的攔截區間內。

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最後如果有看到這裡的，下面這篇是我最一開始提到的兩位作者David Wright以及CameronL. Tracy在2024年3月撰寫的文章，標題直接就是「極音速武器很平庸。是時候停止在這些武器上浪費錢了。」
https://bit.ly/4fQILgf

這文章先講一下極音速武器優點：
1.透過縮小地面雷達的探測範圍，使其具備隱身能力
2.允許其在長滑翔階段進行機動
3.以及允許其在只在大氣層外運行的遠程導彈防禦系統(指Sm3類)打擊範圍之外飛行。

但是缺點比優點劣勢更大：

1. 高速穿越大氣層會產生巨大的阻力（阻礙物體在空氣中移動的機械力）。由於阻力會減慢極音速武器的速度，它們的速度並不會比其他彈頭運載系統（例如採用低速軌道飛行的彈道飛彈）更快，而且實際上可能需要更長的時間才能到達目標。

2. 低空飛行時大氣密度高於高空飛行，因此飛彈會持續強烈加熱。極音速飛行器在滑翔過程中承受的灼熱限制了其性能。彈道飛彈彈頭的加熱率也很高，但僅限於飛行軌跡末端的短暫再入階段，對於俯衝軌跡的彈道飛彈來說，這一階段持續不到一分鐘，而對於遠程極音速武器來說，大氣層內的滑翔階段可能持續 30 分鐘。

3. 易於探測和攻擊。極音速武器的隱身性也並不像其倡議者經常宣稱的那麼高。為了達到高速飛行，它們必須由大型火箭助推器發射，而目前部署的預警衛星能夠探測到助推器明亮的尾噴氣流。

4. 極音速武器在低空飛行時受到的巨大阻力使其速度減慢，更容易被防禦系統攔截。這意味著艦船和其他資產受到極音速武器攻擊機率比官方聲稱的要小。

5. 機動性有限，精度未見提升。極音速武器確實能夠在滑翔階段利用類似維持其飛行高度的空氣動力進行機動並改變軌跡。但這些武器所能達到的機動性通常被誇大，而且成本高。在如此高的速度下，改變飛彈的方向需要非常大的力，而產生這樣的力會進一步增加阻力，並可能顯著降低武器的速度和射程。這些缺點限制了極音速飛彈在實際操作中達到有效射程的情況下所能實現的機動能力。

所以，極音速武器其實不比彈道導彈好多少，反而更可能因為速度慢被防空系統攔截，不論是HCM或是HGV，末端速度都會落在防空系統攔截區間，甚至末段表現可能不如超音速導彈(因超音速導彈末段仍具有機動力)，各位在面為即將到來的中國93閱兵時，禮貌的微笑即可( ^ ^ )

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