[心得] 蒙斯·梅格的威力與彈道分析

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蒙斯·梅格(Mons Meg)是一門典型的15世紀巨型轟擊炮(bombard)，砲重6.97噸、炮長
4.06公尺、口徑有510mm、發射175 公斤重的花崗石彈。

1454 年，好人菲利普把此炮作為禮物送給蘇格蘭國王詹姆斯二世；1455年詹姆斯二世圍攻Threave城堡，蒙斯·梅格就是攻城火炮之一，1540年，這門火砲退休，被帶到愛丁堡
當裝飾；此後，只有在重大慶典，蒙斯·梅格才會被當作禮炮，為典禮錦上添花；1558年7月3日蘇格蘭女王瑪麗與法國王太子婚禮時，蒙斯·梅格再次發出怒吼，工人在2英里外
找回炮彈。

1680年10月30日，為了慶祝奧爾巴尼和約克公爵-詹姆斯(未來的英國詹姆士二世)到訪，蒙斯·梅格又充當一次禮炮，當英國砲手裝上火藥後，這門炮卻炸膛了；對此，蘇格蘭人認為是英國人蓄意破壞，因為它們妒忌蘇格蘭人有這樣大的大砲，當然有更多的耳語說這是國王藥丸的象徵，1688年，蘇格蘭與英國共同的國王詹姆士二世在光榮革命中被趕下台。

蒙斯·梅格的結構
蒙斯·梅格分為兩個不同的部分，藥室和炮管；藥室長 1.16公尺，直徑最寬是0.59公尺
，最窄是0.53公尺；炮管長度為2.88公尺，最寬是0.75公尺，最窄是0.63公尺；炮管是由25根鍛鐵條排成中空的桶型，然後用33個箍固定到位；箍在爐子中加熱，然後放置在鍛鐵條上，當箍冷卻時，它們會收緊以將槍管固定在一起。

彈丸是砂巖或花崗石做的，史料紀載蒙斯·梅格使用過130-140公斤的砂巖彈或160-170公尺的花崗石彈；火藥的分量在史料沒有紀錄，學者推斷可能是29.5公斤或34公斤。

蒙斯·梅格的內彈道
彈丸在管內的運動被稱為內彈道；內彈道的過程如下圖:一旦引火藥被點燃，熱氣體被強制進入膛內，導致壓力迅速增加，熱量被推進劑吸收，壓力下降；接者推進劑表面能夠點燃，反過來釋放更多的熱氣體，這再次增加膛內的壓力，直到彈丸開始移動，這被稱為發射開始壓力(Shot Start Pressure)。然後體積逐漸增加，氣體體積增加等於彈丸運動引起的體積增加；一旦超過了峰值壓力(Peak Pressure)，彈丸運動的距離超過了氣體產生的體積，壓力就下降了。一旦所有推進劑被全部燃燒(All burnt)，氣體膨脹是處於熱力學的絕熱過程，直到彈丸離開槍口(Muzzle)。

為了要測試蒙斯·梅格的內彈道，我們需要先知道蒙斯·梅格使用的火藥配方；因為史料
並無提及，學者採用14~16世紀常用的三種配方，該配方產生的氣體壓力與彈丸初速[註]如下:
火藥配方 壓力(MPa) 彈丸初速(m/s)
14世紀 John Arderne Feuerwerkbuch 44–51 328.6
16世紀 Whitehorne 22–25 231.1
16世紀 Bruxelles 66–76 385.4
17世紀 British government Formula 92-105 425.3

把14~16世紀這三個初速平均，得出的初速是315m/s，以此初速作為計算蒙斯·梅格的外
部彈道參數。

註:Proteus是由Lab Center Electronics公司推出的EDA軟體，用於計算氣體燃燒和內部壓力，因為蒙斯·梅格已經是個骨董，無法對該炮進行實際測試，所以只能使用軟體進行模擬；蒙斯·梅格的彈丸初速就是由此軟體估算出來的。

學者採用QinetiQ公司使用的QQ-BDAS軟體，該軟體用在火砲設計；安全最大壓力(The
Safe Maximum Pressure)是QQ-BDAS預測大炮在不受傷害的情況下所能承受的理論最大壓力；最大內部壓力(WH)顯示了氣體壓力沿剖面的理想傳播；安全裕度(The Margin of
Safety)的計算方法是安全最大壓力與最大內部壓力的比值，QQ-BDAS沿者火炮的每個點進行評估，安全係數從1.3~9.6不等；安全係數1.3時，位於危險的邊緣。

QQ-BDAS預估蒙斯·梅格最脆弱的地方位於距離藥室0.2公尺~0.58公尺，這個位子的安全
係數最低；其安全係數下降的原因是砲管為了容納砲彈，口徑急遽增大；QQ-BDAS預估的位置與蒙斯·梅格破損的地方(砲管第3箍到第7箍)相比，十分接近。根據論文A
technological success in the 15th century: Jehan Gambier's Mons Meg的說法，蒙斯·梅格能承受的壓力是87MPa，當壓力超過110Mpa，砲管就會破裂。

該圖顯示14~17世紀，常用火藥配方所帶來的壓力值，以Whitehorne這個配方來說，它產生的壓力大約在20~25MPa之間；而17世紀英國使用的官方規定配方(British governmentFormula)，壓力值則高達110MPa。16世紀的士兵填入29.5公斤或34公斤的火藥，對蒙斯·梅格來說是安全的，但17世紀火藥威力大於16世紀，1680年那次的射擊，英國士兵使用的肯定是英國官方的配方，如果再填入相同的藥量，蒙斯·梅格焉能不爆?

蒙斯·梅格的外弹道
當彈丸離開槍管後，子彈的彈道被稱為外彈道；法勒對外彈道的解釋是一旦彈丸離開槍身，受到氣體逸出的影響，就開始了稱為外彈道的飛行。

外彈道的影響因子可以參考此篇:媽寶地狗：[仙草]17世紀的火槍彈道

角度 10 15 30 40 45
射程(m) 2207.2 2888.5 4106.8 4413.3 4432.1

上圖是角度對蒙斯·梅格射程的影響；跟大家知道的一樣，角度為45°時，射程是最大的
；有趣的是，在10°和30°之間，彈丸速度是下降，原因是彈丸飛行彈丸的時間長，受到
的空力阻力的影響更大；然而，在30°和45°之間，彈丸速度再次增加。原因是彈丸到達
了更高的高度，重力產生的加速度有更大的影響；下表顯示了射程隨初速的變化:

彈丸初速(m/s) 210.8 299.4 388.0 432.3
射程(m) 1750.1 2880.3 4082.0 4647.8

蒙斯·梅格的火炮威力
江湖傳說，1455年詹姆斯二世圍攻Threave城堡，據說蒙斯·梅格發射的第一枚砲彈，打
穿3公尺厚的城牆，打斷了瑪格麗特的手，那時瑪格麗特正在跟道格拉斯伯爵喝酒；但江湖傳說是真的嗎?學者做了一系列的測試。

當代城堡建築通常使用當地採購的石頭和巖石，這些石頭和巖石只是從地上撿起來的，這意味著大多數城堡牆壁中的石頭尺寸非常的大小不一，因此在模擬中復制這種結構是困難的。因此學者改成另一種方式，學者用DYNA3D建立模型，在模型中設計出一道磚牆，該磚牆是由260 mm × 260 mm × 520 mm的磚所建成的；磚是由抗壓200MPa的混擬土造成(模
擬花崗巖的最小抗壓強度)，磚與磚之間的用石灰砂漿黏住，石灰砂漿的抗壓值設為1.5
MPa(0.58MPa與 2.37MPa的平均值)。

當砲彈以319.1m/s的初速撞向第一道磚牆時，貫穿後還能以162m/s的速度撞向第二道磚牆；貫穿第二道磚牆後，再以60m/s的速度撞向第三道磚，最後以24m/s的速度撞向第四道，然後被第四道擋下。

結論
從模擬可知，蒙斯·梅格的砲彈不足以貫穿1公尺厚的花崗巖牆，所以要貫穿3公尺厚的
Threave城堡之牆，是不可能的；蒙斯·梅格的重量太大，重達6.9噸，加上它的砲車3.5
噸，在運送上是困難的，需要幾十匹馬要拉它；由於火藥量巨大所產生的巨大威力，為了安全，蒙斯·梅格被規定每天只能發射8-10次；低射速、危險、威力不足、低劣的機動力，讓這類的巨型轟擊炮最後被青銅鑄造的加農砲所取代。

後記
雖然現在某些兩岸軍事史也用科學方法與模型模擬來進行研究，但相較於廣度與深度，跟洋人相比， 還是有差距；舉例來說，以洪武大砲をめぐって 明前期の火砲技術および制度の一斷面這篇論文來舉例，雖然也做壓力分析，但就淺淺帶過；與The ballistic
performance of the bombard Mons Meg這篇文相比，有趣程度、科學方法分析與深度就淺多了。

參考資料與出處
The ballistic performance of the bombard Mons Meg
洪武大砲をめぐって 明前期の火砲技術および制度の一斷面

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