Re: [閒聊] 無限大打無限大其實就是同歸於盡吧？

※ 引述《ccyaztfe (1357924680)》之銘言：
: 如題
: 亞圖姆叫出合神龍，攻擊力變成無限大
: 其實根本也不用在那邊說什麼三倍無限大
: 反正兩隻無限大的互毆，結果就是同歸於盡
: 蛇神離場，達茲敗北，是吧？
: 大家怎麼看？
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: Sent from JPTT on my iPhone
無窮也是可比大小的
不同的無窮要用勢來比大小

簡單的說無窮最小的勢是可數無窮
會使用阿列夫0來表記
整數、有理數、無理數的勢都是阿列夫0

再來到了實數的勢就比阿列夫0還要大的不可數無窮了
最小的實數的勢會使用2^阿列夫0來表記
之後就是從不可數無窮取出子集來構成冪集便可繼續得到更大的勢
也就是再繼續表記為2^(2^阿列夫0)

只是其實數學家已經有給定一個阿列夫1來表記實數的勢了
然而使用計算得到的實數的勢是2^阿列夫0
那麼阿列夫1到底是不是就是2^阿列夫0
這個就是數學家至今無解的連續統假設

為什麼這樣難解呢
曾有人證明出"不能證明連續統假設是錯的"
這樣好像看起來已經完成一半證明了
接下來只要全力證明連續統假設是對的即可
數學家就能確定阿列夫1就是2^阿列夫0啦
然而後來又有人證明出"不能證明連續統假設是對的"
結果跑出了一個完全矛盾的證明

先證明出"不能證明連續統假設是錯的"
又證明出"不能證明連續統假設是對的"
現在使用的數學框架沒有辦法證明連續統假設
連續統假設至今依然是無解

總之兩個無窮要戰時
只要看哪一邊的勢比較大就能定出輸贏
沒有那麼複雜的

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On the surface, the farmer tills the soils, trading the strength of his arm
for a whole land of his own. But the parasites say "NO! What is yours is
ours! We are the state, we are God, we demand our share."
─Andrew Ryan

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