[爆卦] K.Joshi聲稱解決ABC猜想證明的漏洞

https://arxiv.org/pdf/2505.10568

ABC猜想由David Masser和Joseph Oesterl於1985年提出
"對於任何ε>0只存在有限個互質正整數的(a,b,c)組合，c=a+b，使得c>rad(abc)^(1+ε)"若得證則許多結果如費馬大定理有限性 Szpiro猜想等都能被推導出來
被視為丟番圖分析最重要未解問題

2012年京都大學望月新一聲稱他用他的宇宙際泰赫米勒理論證明了ABC猜想
然而因為望月本人超孤僻(幾乎不跟外界交流)、邏輯跳躍又愛用自創符號
地球能看懂證明的人不超過十個(多為新一的學生)
2018年菲爾茲獎得主Scholze和Stix到京都找新一後
認為證明中Corollary 3.12結尾的一行推理存在致命漏洞
作為證明核心的算術全純結構和Theta-Link等結構無法存在
望月卻表示兩人誤解了證明 ("印歐人無法理解大和民族的表達方式")
目前日本以外的數學界並不把ABC猜想當成定理

亞利桑那大學Kirti Joshi聲稱他的算術特伊赫米勒空間可彌補新一的漏洞
他指出算術（局部與全局）具有多種拓撲不等價形態
算術全純結構源於p進數（特別是代數閉完滿體)
之前望月並未嚴謹定義算術全純結構和幾何基點
Joshi明確定義並證明算術全純結構存在並用代數閉完滿體將幾何基點納入算術全純結構他構造了全局Frobenius態射並證明Theta-Links等結構的存在
這發現超越新一的Anabelian幾何觀點並揭示了算術的更深層結構
此理論將Dedekind-Weber的黎曼曲面與數域類比推進到特伊赫米勒理論層次
數域的拓撲變形空間和Frobenius態射等工具不但嚴謹實現了望月的互宇宙性原則
也開啟了算術動態學在丟番圖幾何中的應用潛力

不過Scholze和Stix等人並不認為自己被打臉
Scholze指出Joshi的局部不等式求和策略與ABC不等式的全局性矛盾且並未反駁Remark 9Stix認為Joshi的Theta-Links的全多同構無效
Will Sawin批評Joshi對"j-不變量值有限"的斷言是錯的(Joshi對新一反例的處理不充分)

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