Re: [爆卦] 科普：願某人念博時少學點話術多學點統計

※ 引述《wen17 (祭祀風的人類)》之銘言：
: 但今天是兩個變數
: 所以Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)-2Cov(X,Y) [統計應該有教]
: 如果假設Cov=0 (支持侯柯與柯侯互相獨立)
: 那新的Var就是原來的Var 2倍 標準差1.4倍 所以新的統計誤差1.4倍變成了4.2%
: 但這不合理 因為顯然應該有正相關的
: 也就是說 如果隨便抽一個人問你支不支持侯柯 vs 在支持柯侯的人中抽一個問
: 後者回答yes會高於前者 其實這就是能談藍白合的基本理由吧
: 那國民黨的6%怎麼來的呢?
: 假設Cov=-1就有了
: 那這樣Cov(X,Y)=COV(X,-X)=-VarX
: 所以Var(X+Y)=Var(X)+Var(-X)+2Var(X)
: 所以變成了4倍 STD變2倍
: 耶黑 3%變6%
: 但這假設很沒道理 因為如果這假設成立
: 你可是分兩次問的
: 這代表TPP支持者無法忍受侯友宜 KMT也無法忍受柯文哲
: 藍白不用合了
: 況且你問卷也不是設計為值接去柯侯vs侯柯
: 因為如果要這樣設計很怪
: 你大概要先問你支持藍白 還是綠
: 在對回答藍白的受訪者問你支持柯侯還是侯柯
: 這樣才能得到Cov=-1
: 所以實際上按照問卷
: 這個Cov應該是界在0-1之間
: 也就是說出來的Var會界在原來的0~2倍 (Cov=0時2倍, =1時0倍)
: 是的沒有錯
: 只要相關性足夠大 Cov>0.5
: 還真有可能跌破3%
: 那問題來了 有可能嗎?
: 我不知道XD
少考慮一個變數Z
而且變數Z幾乎可以說跟X&Y幾乎可以說是負相關
因此考慮Var(X-Z)=Var(Y-Z)=4Var(X) 開根號得2*3%=6%
此時再考慮Var((X-Z)-(Y-Z))=2Var(X-Z)+2Cov(X-Y)
獨立的狀況下把Cov視為零開根號得sqrt2*6%=8.484%
也就是說取3%跟6%都在範圍內
但是這時候靠相關性跌破3%就沒那麼容易了吧

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