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文組也能懂!正確兩陣營民調誤差值

看板Gossiping標題文組也能懂!正確兩陣營民調誤差值作者
abuga
(abuga)
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侯陣營說誤差是 6%(假設在取樣樣本符合情形下, 95%的信心水準,其誤差範圍是넠3%以內), 但他們完全沒考慮到機率。也就是A資料誤差超過3%的機率是5%,而B資料誤差超過3%的機率也是5%,但A和B要同時誤差超過3%的機率,就不會也是5%了。 例如, 如果A和B是獨立的變數,機率就會是0.05휰.05等於0.25% 。但在這個問題,不會是獨立,所以要 考慮到相關性,而正相關或負相關差異很大。(兩個變數如果是獨立,它們是零相關。)

為了容易了解,我們就不考慮不表態。

當問到第一題要選侯柯配還是賴蕭配時,侯柯配如果少3%,當然是賴多3%,此時誤差是6%沒有問題,因為這兩個變數是負相關。

但是考慮的是侯柯配或柯侯配時,就不一樣了!因為它們是正相關,也就是第一題選侯柯配的人,多數在第二題會選柯侯配。假設有八成好了,當侯柯配少了3%而要加上少取樣到的3%時,這3%裡支持侯柯配的人在第二題有2.4%會支持柯侯配,此時柯侯配就要加2.4%,而賴要減2.4%。所以第一題差距(侯-賴)要加6%,那第二題差距也要加4.8%,所以雙方陣營考慮的前兩題相減,其 誤差只有1.2%(在95%信心水準)。

但是因為沒有這兩題數據的相關性資料,所以無法精準知道誤差範圍,但至少可以合理推論,在95%機率之下,其 誤差是小於3%。

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