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Re: [問卦] 數學小天才都給我進來

看板Gossiping標題Re: [問卦] 數學小天才都給我進來作者
applebg
(Eugenicist)
時間推噓 4 推:5 噓:1 →:30

※ 引述《MrBing (特別來賓)》之銘言:
: 我有一個蛋糕
: 平分給三個人
: 每個人可以拿到0.3333333333333...個蛋糕
: 但我後悔了 要把蛋糕收回來
: 那我收三份回來後變成0.333...*9=0.999...份
: 那缺的0.000000...1份到哪去了?
: 有八卦嗎

這個問題吼,國中的時候,數學老師會教你有理數
跟無理數的差別。

所謂有理數rational是指可以被表示為兩個整數的
比值的數。比方說2 = 10 / 5 ,所有可以被這樣
表示的數都是有理數。

至於無理數irrational就是不可以表示為整數比值
的數,例如圓周率和Euler 常數 e。

有些有理數有一個特質:他的小數部位會無限循環
,因此0.33333.....是個有理數,他可以表示為
1/3 。

所以原PO的問題0.99999.....其實就是1 的意思。

還有一個八卦,我認為有理數跟無理數這個翻譯是
錯誤的。 英文單字rational說的是ratio 比例的
意思,並不是reason思考的意思。因此有理數應該
被翻譯為『可比數』。

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.134.5.239 (臺灣)
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i7851 05/28 18:05剩下的不就在刀子上?解釋那麼多幹嘛

lucifiel1618 05/28 18:06倒因為果欸,ratio就是有理數的衍生

lucifiel1618 05/28 18:06詞彙好嗎= =

WunoW 05/28 18:0626的專有詞字面直譯居多 反而是更貼近原意

azeroth 05/28 18:06幫結論: 在刀子上

lucifiel1618 05/28 18:08畢達哥拉斯時代的數學家覺得無理數

lucifiel1618 05/28 18:08不可思及所以不存在故稱無理數,相

lucifiel1618 05/28 18:08對應的就是有理數

我也聽過這件事,可是老師都不跟小朋友講這件事。把有理數稱為可比數可能比 教容易聯想到有理數是可以寫為整數比值的數。

frgthy 05/28 18:08到底是先有ratio還是rational?

※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:11:50

marktak 05/28 18:11阿你根號又怎麼解

lucifiel1618 05/28 18:15還有你連定義都是錯的,有理數是自

lucifiel1618 05/28 18:16整數的比例,既然如此根據餘數定理

lucifiel1618 05/28 18:16,就可能循環也可能有限,哪來有必

lucifiel1618 05/28 18:17定循環的特質

這時候我們要參考定義了,我猜數論應該會有這方面的定義。 我自己是很不會背定義的,只是大概知道以前上過得課而已。

※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:19:10

lucifiel1618 05/28 18:19比方1/2=0.5哪來的小數部分無限循環

lucifiel1618 05/28 18:19,供三小= =

你對。 討論這種事還是要拿定義來說比較好。

※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:21:23

thejackys 05/28 19:05解釋的不清不楚

TaiwanFight 05/28 19:22小數後補0 不就循環了==

TaiwanFight 05/28 19:23明明就一堆書都用小數無限循環來定義

TaiwanFight 05/28 19:24有理數

TaiwanFight 05/28 19:24用小數來定義的好處就是不會問根號怎

TaiwanFight 05/28 19:25解 因為都是先有數了 才把數用根號

TaiwanFight 05/28 19:26替代 一開始就決定是不是有理數了

lucifiel1618 05/28 19:55比方說0.5,你就算寫成0.50,小數點

lucifiel1618 05/28 19:55後循環也是0.505050,不是0.50000..

lucifiel1618 05/28 19:55.,加油好嗎= =

lucifiel1618 05/28 19:55一堆書?你倒是找一本出來給我看,

lucifiel1618 05/28 19:56我看你一本都找不出來

TaiwanFight 05/28 20:17L.E.Heal的代數就這樣定的 巴黎第五

TaiwanFight 05/28 20:17十年前的用書

TaiwanFight 05/28 20:18另外當然是補0 這都需要解釋 懶得回

TaiwanFight 05/28 20:18

lucifiel1618 05/28 20:43你直接把那本書的amazon或google bo

lucifiel1618 05/28 20:43ok連結貼上來好嗎,根本找不到= =

doubleperson 05/28 20:560.999...無法用分數呈現

RumiManiac 05/29 03:26可以,就是1/1