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Re: [問卦] 博恩發明的三門問題

看板Gossiping標題Re: [問卦] 博恩發明的三門問題作者
wallowes
(Qoo)
時間推噓40 推:44 噓:4 →:104

※ 引述《noah5566 (noah5566)》之銘言:
: 如題
: 大家好
: 最近看到伯恩的廣告:
: 如果現在有三道門 後面分別有一輛車及兩頭羊
: 讓你去做選擇看能不能選到汽車
: 假設你選擇了第一扇門
: 這時主持人開啟了第二道門 是一頭羊
: 這時你會換嗎?
: 哇靠!! 博恩真的超級聰明
: 居然想得到這種問題
: 我認為不換的話 得獎機會比較高吧
這題我講到很明顯了也有人聽不懂,

假設現在有1億扇門,

你選了一扇,選中車的機率是1/1億,

這時候主持人打開所有的門(門後面都是羊),剩下兩扇,

一扇是你當初所選的,另一扇未知,

請問你會換嗎?

(想通了這個再回去看三門問題就迎刃而解了)

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.204.210.81 (臺灣)
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StylishTrade 09/23 20:38還是不懂阿QQ

你一開始選的門,中獎機率只有1/1億, 主持人幫你開到只剩兩扇門,一扇是你手上那扇機率低到1輩子都不會中的門, 另一扇未知,你不換門,是想要賭1/1億的機率抽中車是不是? 對面那扇中獎的機率都提升到999999999/1億了。

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:42:25

xheath 09/23 20:41換就對了

StylishTrade 09/23 20:41你不如說後面那道門很大QQ

StylishTrade 09/23 20:41前面的門1m長

StylishTrade 09/23 20:41後面的門99999999m長

ME13 09/23 20:41開完99999998扇門 羊都死了

StylishTrade 09/23 20:42汽車停在任何一m的地方機率一樣

StylishTrade 09/23 20:42請問你要開哪一道門QQ

StylishTrade 09/23 20:43我就是不懂為什麼開後面99999998門

因為主持人是上帝視角

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:43:50

StylishTrade 09/23 20:43就等於不開門 把後面全部門合併QQ

幫你把剩下沒中的都篩掉了

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:44:11

cooperqq 09/23 20:44簡單的說 如果有1億扇門 你覺得你第一

cooperqq 09/23 20:44次就會選中嗎?如果不會 那為何最後不

cooperqq 09/23 20:44換?

StylishTrade 09/23 20:44變成小門跟一道巨門

ME13 09/23 20:45開一扇門花5秒 要15.8年才開完 羊死了

用機器同時開的

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:46:28

ME13 09/23 20:48我來鬧的真的該換 舉例很好理解

semind 09/23 20:50這解釋很棒啊,比原來解釋更直覺

semind 09/23 20:50不需要在那邊用數字解釋來解釋去

我在YT講完,還是有人跟我說,換跟不換都是1/2 有的人被騙真的不能怪別人

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:52:28 ※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:52:50

milkBK 09/23 20:54阿為什麼不是主持人只打開一個羊門?

milkBK 09/23 20:55有可能題目只想開一個門啊 幹嘛腦補成幫

milkBK 09/23 20:55你開一堆羊門

因為我舉這個例子更好理解, 理解了1億扇門,回推3門也是同理, 只是當初選的門是1/3,而開到剩下兩扇,對面那扇變2/3, 你會這樣問代表你不懂,我只是照著遊戲的規則在走而已

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:57:19 ※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 20:59:14

ken1990710 09/23 21:02你一億機率變高不代表三門也會變高欸

i19890813 09/23 21:02就是換跟不換 都是1/2

ken1990710 09/23 21:03一億跟三數字差這麼多

我知道你數學不好,沒關係

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:03:32

ken1990710 09/23 21:04你要用數學算不是用差這麼多的數字來

這問題剛好篩掉智商不夠的人

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:04:34

ken1990710 09/23 21:04類比

Retangle 09/23 21:04我的理解方式是因為主持人開門是非隨機

Retangle 09/23 21:05如果主持人是蝦雞巴開給他賽到剩2扇

EraKing 09/23 21:05原本這個解說真厲害

Retangle 09/23 21:05那就會是1/2跟1/2

所以我才說"主持人是上帝視角",他故意打開是羊的門

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:05:54

Retangle 09/23 21:06但是他開門如果是知道答案那就不一樣

蝦雞巴亂開,等會開到汽車就好笑了,所以才說是上帝視角

ken1990710 09/23 21:10你是不是不懂你這舉例不能等價原本問

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:10:41

ken1990710 09/23 21:10題啊,所以只能用人身攻擊來反駁

你數學不好,我知道沒關係

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:11:06

ken1990710 09/23 21:11數學問題就是要用數學來解釋,不是用

ken1990710 09/23 21:11這似是而非的舉例來亂講

那你趕快去解釋啊

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:11:34

ken1990710 09/23 21:12你搞不懂這問題的本質就不用亂舉例,

ken1990710 09/23 21:12大家不會笑你

你才搞不懂,還在那邊講一堆屁話,可憐

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:12:41

ken1990710 09/23 21:13原本不就有數學解釋清楚了,你這亂舉

ken1990710 09/23 21:13例根本來添亂的

你的水準就在那邊,我覺得跟笨蛋爭論很累

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:13:40

ken1990710 09/23 21:14數學是很嚴謹的,不是給你這樣亂類比

ken1990710 09/23 21:14的,你這樣反而會誤導一堆人

請問你是四大理工科系嗎?

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/23/2024 21:16:26

ME13 09/23 21:26我因該有訂閱你的頻道

realestate 09/23 21:27可以把硬拗的那個黑名單就好 自己理解

realestate 09/23 21:27能力差還嘴硬 很難看

oyasmy 09/23 21:30我幫原po解釋下 就算主持人只是多開一個門

oyasmy 09/23 21:31換還是比較有利

RLH 09/23 21:38可以這樣算嗎

RLH 09/23 21:39難怪我文組

RLH 09/23 21:40你是博恩喔

我怎麼可能是博恩...

blueskyqoo 09/23 21:49哈哈 1億門開完就死了

traintterfly 09/23 21:50你到底會不會數學,所有機率總和是

traintterfly 09/23 21:50一,換了得獎機率1/2,因此不換的得

traintterfly 09/23 21:50獎機率是1-1/2=1/2 ,換與不換機率

traintterfly 09/23 21:50一樣。

又有人來示範了,笑死 有一億扇門你就不要換,堅持你的1/2 ,老子換門爽拿汽車。

※ 編輯: wallowes (1.200.59.137 臺灣), 09/23/2024 22:03:13

jcjuang 09/23 22:07雖然舉例很誇張 但這解釋確實能讓數學不

jcjuang 09/23 22:07好的人瞬間理解

yoyo095235 09/23 22:08怎麼還有人跟ken那id吵笑死 1億扇

yoyo095235 09/23 22:08門這個真的直覺不少

yoyo095235 09/23 22:09不是 還聽不懂得真的文組很可悲捏

oyasmy 09/23 22:15聽不懂的人可能是覺得為什麼原題是多開一

oyasmy 09/23 22:16扇門 變成多開了99999998扇門 還可以類比

oyasmy 09/23 22:17其實就算只是多開一扇門 換的中獎率是

oyasmy 09/23 22:18(一億)*(99999999/99999998)

oyasmy 09/23 22:19打錯 是1/(一億)*(99999999/99999998)

oyasmy 09/23 22:20還是會比不換的1/一億 高

chysh 09/23 22:54一開始玩家自己選,是隨機事件,命中機率是

chysh 09/23 22:541/3,主持人把剩餘所有沒獎的門都打開,就

chysh 09/23 22:54是把這些門本該被分配的機率全集中在一道門

chysh 09/23 22:54上,如果還不懂就算了

canofdream 09/23 22:58https://youtu.be/SPXSTxrX0ho?si=Nem

canofdream 09/23 22:58tmL3VoCoRZH06

ccaao311 09/23 23:14某k別爭了,這問題已經變成條件機率了

FatZaimosa 09/23 23:26看到一堆腦殘硬要爭真的超好笑,難怪

FatZaimosa 09/23 23:26台灣一堆死皮賴臉死不認錯的人

LT26i 09/23 23:3670樓的影片用變異數來解釋反而男以理解

RumiManiac 09/23 23:4552 樓「換了得獎機率1/2」怎麼來的?

RumiManiac 09/23 23:471億個門的說法印象中好像是教官提出

RumiManiac 09/23 23:47的?這說法真的很直覺

alexroc 09/24 00:16別吵啦換和不換都是1/2

Dicksmart 09/24 01:14沒事,世界上還是需要這些傻子的,不然

Dicksmart 09/24 01:14詐騙會失業

RealWill 09/24 02:45這題目有前提:主持人知道大獎位置,不

RealWill 09/24 02:45論一開始有沒有選中他都會打開非大獎的

RealWill 09/24 02:45門。

randy061 09/24 02:55第一次是億分之1,第2次都是1/2,一樣啊

RealWill 09/24 02:57原本第一次選中的機會是1/3,沒中的機會

RealWill 09/24 02:57是2/3。在上述兩個前提之下,開一扇門後

RealWill 09/24 02:57讓你換,其實就是問你要不要改成包另外2

RealWill 09/24 02:57扇門。

RealWill 09/24 03:00主持人如果不知道大獎位置隨便選門來開

RealWill 09/24 03:01,最後剩兩扇門,才會變成1/2。

RealWill 09/24 03:08跟一堆題目前提都不知道的人瞎討論不累

RealWill 09/24 03:08嗎?

最後再總結一下, 主持人是上帝視角,不是隨機亂開, 不然中途開出汽車,那還要猜個屁。 為什麼要舉1億門, 因為3扇門,選中的機率有1/3,跟2/3的差異不是那麼大, 所以在理解上會覺得不換可能也沒差,(有差但不那麼直觀) 但1億門是從1/1億變成999999999/1億, 這差異已經大到有點智商的人都知道要換了, 以上。(聽不懂的人說實話就是數學不好或智商不夠)

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/24/2024 05:46:22

a22426656 09/24 05:5470跟86樓已經說出正解了

a22426656 09/24 06:07換個說法可能比較好理解

a22426656 09/24 06:07你一開始沒選中的機率高達99999999/100

a22426656 09/24 06:07000000

a22426656 09/24 06:07現在主持人幫你開了99999998道門之後你

a22426656 09/24 06:07原本的門中的機率還是1/一億 但是換另

a22426656 09/24 06:07一扇門的中的機率已經變成你原本沒選中

a22426656 09/24 06:07的機率了

s9234032 09/24 06:33確實

willtaiwan 09/24 06:39R大的說法解釋的反而比較清楚,這題會

willtaiwan 09/24 06:39誤導人是因為題目下意識的會讓人覺得

willtaiwan 09/24 06:40主持人是隨機開門不是知道結果後開的

ttknight 09/24 07:09主持人是不是隨機根本不重要 他開門 結

ttknight 09/24 07:10果是羊比較重要

RealWill 09/24 08:18應該是樓上說的才對,設定主持人為上帝

RealWill 09/24 08:18視角,是為了表明這是純粹數學問題,而

RealWill 09/24 08:18不是主持人看你有中,才給機會騙你重選

RealWill 09/24 08:19

t77133562003 09/24 08:33反正不重要 又不是換門包中 人家愛

t77133562003 09/24 08:34賭1/3管你屁事

t77133562003 09/24 08:34原本的門會不會中 會阿

t77133562003 09/24 08:35在哪邊洗到不換一定錯

abbag 09/24 08:36一開始跟主持人打好協議,打暗號給他,選

abbag 09/24 08:36中分他一千萬。

a77520601 09/24 08:49三門問題很久了,當年連統計學家都搞錯

a77520601 09/24 08:49,答案就是換

a77520601 09/24 08:49這題可以重複實驗來實證

yanshe0212 09/24 10:36三門問題就是給了三個必要條件下,換

yanshe0212 09/24 10:37到車的機率才會提高,把主持人必開羊

yanshe0212 09/24 10:38門的條件拿掉就不成立了

acerttt 09/24 10:50應該說一邊選擇是1扇門,另一個選擇是剩

acerttt 09/24 10:50下所有的門,當然是剩下的門機率大

Mood10207 09/24 10:51廢話,當然換,什麼蠢問題

acerttt 09/24 10:56主持人打開的門就可以視為你換了以後同時

acerttt 09/24 10:56打開剩下的門

sigmaL 09/24 11:14笨蛋真的是很多 人類真的不是理性的

chang1248w 09/24 14:03那主持人運氣真差

kenji047 09/24 15:43好奇問一下那當其他門都打開了 你本來選

kenji047 09/24 15:43的難道中獎機率不會也上升沒

kenji047 09/24 15:45像德撲 翻牌 轉牌 河牌 機率都會變不是

kenji047 09/24 15:45嗎?

kenji047 09/24 15:45贏或輸對手的機率

kenji047 09/24 15:51我認為這是偷換概念的問題 你忽略了我選

kenji047 09/24 15:51擇以後 主持人還可以開其他9999999 當下

kenji047 09/24 15:51這種情況已經是很難很難發生的事了

seagawk 09/24 16:22可是假如主持人知道你選中了汽車,也知道

seagawk 09/24 16:22你理解這個邏輯,故意用這招想騙你換其他

seagawk 09/24 16:22的門不就中招了

所以我才舉了1億門的例子, 這個例子是在跟你說,你第一次選的門接近100%不會中汽車, 所以主持人根本沒辦法誤導你, 因為你就是知道你第一次選的門後面是羊, 除非你要相信你是1/1億的天選之人。

RealWill 09/24 16:27德撲翻開的公牌會影響最後的組合,所以

RealWill 09/24 16:27每次翻牌機率都會變;三門問題裡你怎麼

RealWill 09/24 16:27開門都不影響門後面的獎項,所以機率不

RealWill 09/24 16:27會變動。

hywhyw 09/24 17:59前提是主持人知道車子在那個門。

hywhyw 09/24 18:04如果主持人不知情亂開,開到羊。

hywhyw 09/24 18:04那麼兩個門的機率是一樣的,換不換沒差。

同樣用1億扇門來看, 主持人是不是上帝視角不影響你的第一次選擇的機率, 主持人是不是上帝視角只在於, 要花費多少局才能達成題目, 如果不是上帝視角, 那在完成開到最終剩2扇門, 中間一定會不小心開到汽車, 等到花費了無數次終於開到剩下你選的那扇跟另一扇未知, 那也只是回到原始題目而已。

※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/24/2024 21:50:12 ※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 09/24/2024 21:52:40

TISH12311 09/24 23:24笑死一句問學歷 學店仔就閉嘴惹= =

asmiocv 09/24 23:24以機率來說要換,現實還是靠賽

Louver 09/25 00:58解釋這題是要講清楚前提而不是提極端例子

n053117 09/25 13:41這不是決戰21點的劇情?