Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
我們不做其他千百萬億兆門的無謂假設
就直指最經典的:三門問題
一門 二門 三門
我們都知道選第一扇門是33%
然後主持人幫開一扇空門
純概率而論 原二三門相加為66%
換了等於你同時選了另外兩扇門
因此答案是:換。
以上為純數學
BUT
主持人永遠不會開車門。
我們可以羅列開門之所有可能發生情況:
主持人開門 你選擇門 理論最佳動作
一車 二□ 三□
主持人開二空門 你不換得車門 不換
主持人開二空門 你換三是空門 不換
主持人開三空門 你不換得車門 不換
主持人開三空門 你換二是空門 不換
一□ 二車 三□
主持人開二車門 你不換是空門 換 (不發生)
主持人開二車門 你換三是空門 換 (不發生)
主持人開三空門 你不換得空門 換
主持人開三空門 你換二得車門 換
一□ 二□ 三車
主持人開二空門 你不換是空門 換
主持人開二空門 你換三得車門 換
主持人開三車門 你不換是空門 換 (不發生)
主持人開三車門 你換二是空門 換 (不發生)
這個問題癥結在:
開門前、開門後能不能視為獨立事件?
開門前就做出的選擇 機率當然是直觀的33%
然而無論你第一門的到底有沒有選中
你總是能進下一關
單純地把另外兩門 即二三門相加為66%乍看合理
然而這盲點是忽略了一個大前提:
主持人並非隨機開一門
請注意:主持人永遠不會開車門給你選
=主持人總是開空門給你看
AKA主持人總是會幫你排除掉一扇門
所謂換或不換 你可以想像成這是一次重新選擇機會 A或B
最後總是只剩下兩道門:
一個車門、一個空門
當主持人問你是否重選時 二擇一 50%
小結:
數學上 第一次選門是33%
壹貳階段視為連續事件
開出空門並不改變第一次定錨的33%
換了等於是選擇另外兩扇門 因此是66%
實務上
必須考量
主持人永遠不會開車門
現實排除這種尷尬情況
一車得藏在未知的兩門
此時僅從第貳階段而言 獨立事件
你從兩扇門中任選一門 就是50%
壹階段挑選+貳階段擇換→連續事件
(僅從)貳階段作選→獨立事件
"Now, is it in your interest to switch your choice?"
-21
--
你終究要開羊門的 為什麼不一開始就開
照你邏輯 不換也是50% 那就同樣問題玩一
百次 A選擇都換 B選擇都不換 看誰最後勝
率高
兩門問題時 二擇一大數據只會無限接近50%
從早上秀下限到現在 你也是滿厲害的
總是感覺論 這題就在婊感覺論者還不明白
所有情況條列如上還看不懂
主持人永遠不會開車門給你! 重點在此你看到車在哪所有觀眾直播豈不搞笑? 現實就根本不會發生這種情況
一個門有33.3%勝率,兩個門有66.6%勝率
,主持人開羊門再給你機會換門,換了相
當於一次選兩個門。
而你在無任何資訊時選擇的門永遠是33.3%
勝率
主持人不開車門是一定,但主持人手上至
少一扇羊門,遊戲一定玩的下去,千萬次
試驗後換門勝率趨近66.6%
你沒考慮到一開始選的車/羊機率
開宗明義早就說了
噓你的 很多都是願意欺騙自己的
我覺得你的說法也很有道理!!!
幹台灣也開始玩種過民科那套了喔
重點是你第一次選擇的機率啊!媽的Mon
te Carlo法都有人做了還在強辯
我覺得有道理 第一次選擇無意義
第二次選擇一定非車即羊 1/2
既然永遠不會發生,那又何來1/6的機率
我覺得你根本就是來反串的
建議您寫論文投數學期刊
哲你媽個頭啦
我也覺得有道理,24樓miku說得也對,不是
6個1/6,而是4個1/4
但是這題的陷阱,以rex大的圖來看,1、2
只能看成一個情況
2
這個解釋的方法有很多種, 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門, 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走, 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。1
就問你今天隨機選了一張威力彩, 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了, 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換, 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了,6
沒有那麼複雜== 邏輯好一點的如我數資+國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧? 那剩下的三分之二呢?16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大6
其實完全不用邏輯,靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門,第87號門後面有車,你一開始選擇1號門,主持人開2~86號與8 8~100號。 用直覺想,不覺得跳過87號很奇怪嗎?好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率(A區), 剩下的兩扇門=66.6%機率(B區) 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的A區33.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
爆
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