Re: [心得] 用蘭開斯特方程分析17世紀火槍的火力效率
※ 引述《montmartre (montmartre)》之銘言：
: 1.九進十連環 vs 莫里斯方陣
: 大清漢人火器營的戰術叫九進十連環；它與莫里斯方陣一樣，皆為10排；所以雙方皆100: 人時，可排成10*10的方陣。兩者皆是開火後往後轉的輪射戰術，只有第一排的人才能攻: 擊對方(x=y=10)，所以適用於蘭開斯特方程式直線率。假設雙方距離30公尺互射，因為每: 單位時間攻擊力相同(ax=by)，雙方每回合減少10人，所以第十回合時雙方皆滅亡，平手: 。
直線率適用的模型是冷兵器的，輪射的排數影響DPS就已經不能適用了，
你這邊設定兩邊人數一樣，那請問同樣寬度100人打50人結果會是死50人?
好吧，如果你要設定成雙方都站近距離然後每槍對面必死一人，
還真的會得出死50人。但這就是預設出問題了。
: 2.九進十連環 vs 30年戰爭的瑞典火槍連
: 瑞典軍的火槍連縱深是6排，所以雙方皆100人時，瑞典火槍連是15*6的方陣，而大清漢人: 火器營是10*10的方陣。瑞典火槍連每單位時間的攻擊力a是1*¾*15=11.25[註]，而漢人: 火器營每單位時間的攻擊力是1*10=10。假設雙方距離30公尺互射，在第九回合時漢人火: 器營全滅，瑞典火槍連獲勝。
: 註:因為大清九進十連環是每15秒開火一次然後前排人向後轉，而瑞典軍火槍連是每20秒: 開火一次，所以每分鐘瑞典軍開火是3次而九進十連環是4次，所以a要乘以¾。
所以你拿一個裝填時間150秒的vs120秒的然後算出裝填比較快的贏。
: 3.九進十連環 vs 30年戰爭的瑞典火槍連
: 如果瑞典火槍連不用輪射戰術，改用齊射戰術時，結果又不一樣了；瑞典火槍連的齊射戰: 術是頂者對方的火雨一槍不發，一直前進。當距離敵人2~30公尺時變換隊形，把6排變成3: 排，然後1/2的士兵先齊射一次，另一半人再齊射一次；所以分析瑞典火槍連的齊射戰術: 要改為蘭開斯特方程式平方率，而漢人火器營還是用直線率。
: 當瑞典火槍連距離大清漢人火器營100公尺時，瑞典火槍連以快步前進[註]，大清漢人火: 器營開始開火；因距離100公尺，所以大清漢人火器營的攻擊力b是0.1(命中率)*10=1，因: 每分鐘可攻擊4次，所以瑞典火槍連在100到60公尺這段距離時損失4人。而60到20公尺這: 段距離呢，頭20公尺(60~50公尺)火繩槍的命中率提高到30%，大清漢人火器營的攻擊力: b=0.3*10=3，因為能開火兩次，所以瑞典火槍連損失6人。後20公尺(40~20公尺)火繩槍的: 命中率提高到100%，大清漢人火器營的攻擊力b=1*10=10，因為能開火兩次，所以瑞典火: 槍連損失20人。在這80公尺的距離，瑞典人已損失了30人。
: 當瑞典人到達定點後，瑞典火槍連的功擊力是a=70，所以一次齊射能讓漢人火槍營損失70人
: 。在瑞典人裝填子彈的這兩分鐘內，漢人火槍營只能再輪射3次，原因是為了維持固定的攻
: 擊力(b=10)
: ，縱深只能變成3排，開火的頻率變成每分鐘只能1.5次，而不是原本的4次，不然會出現開
: 火空檔。；等到瑞典人又
: 挨了兩次輪射，總人數只剩40人時(70-30=40)，子彈也裝填完成，下一回合的齊
: 射功擊力只勝40(攻擊人數)，這一回合會把剩下的大清火器營30人全部清光；瑞典人以剩下
: 40人的代價，贏得勝利。
: 註:快步的行進速度是每分鐘56步，一小時約走2.4公里，每分鐘約走40公尺。
: 由這些模型可以知道，為何後世的英國紅褲子最愛距離敵人2~30公尺時來個齊射了吧。後世採用近距離齊射的狀況，跟以上模型基本沒關係，
頂多是跟你的預設有點關係，就是近距離命中率提升。
蘭開斯特方程式在這邊0作用，
你只是在代入各種你預設的前提條件精算每次開火發生什麼事而已。
100公尺命中率10%是你設定的，20公尺100%也是你設定的，
100%命中率時一槍就打死一個人也是你設定的。
輪射模式第一次射擊時也是第一排要等20秒才能發射嗎?
不覺得後面的人等的很火大嗎，槍上膛然後要等100秒。
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.98.92 (臺灣)
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裝填同樣都要兩分鐘，所以不管莫里斯方陣或九進十連
環，在10排人輪完之前，大家都能填裝完畢，並發射，
因為15*10大於120秒。瑞軍六排的道理也是一樣，六排
輪流的速度要打於120秒，所以開火速度必需要拉長到20
秒一次，如果你也15秒輪一次，會出現120-6*15=30，出
現30秒的無火力空檔。
你要設定裝填固定120秒，那莫里斯方陣理論上可以12秒發一輪呀? 還是你想證明莫里斯方陣讓人發呆30秒所以火力比不上瑞軍? 這段不是我想說的重點，你可以回應看看其他地方。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 09:53:39我認為輪射戰術也是適用的，因為輪射跟冷兵器一樣，
都只能第一排輸出。你想成兩軍對陣拿矛互捅，一邊一
排15人，另一排10人，15人這邊除了捅死前排10人以外
，另外五支矛還能捅死后排5人，你這樣想不就好了？
不能想像，我上一篇就是試圖跟你講，這只是"名義上第一排輸出"， 但事實上每排都參與了開火，所以一排DPS是1，兩排就是2，以此類推。 但你一直想要把寬度的概念混進來算， 你想要表達寬度對於發揚火力的幫助，這點我同意， 但這樣的預設就已經偏離方程式原本想簡化的東西。 他的設定就是把殺傷/火力分割成細小連續的過程， 無法一次性地造成決定性差異。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 10:05:59莫里斯方陣每15秒射一次是歷史文獻數據。
數學模型不帶入參數，不然要怎樣計算？？火繩槍距離
你算的瑞軍射速也是歷史數據吧? 所以我就已經說了，證明一個裝填速度>另一方的會贏， 這根本不涉及公式。
的命中率變化是現代人做的實驗，記住，這些命中率只
是靶場數據，如果你要說戰場真實，真實讓人慘不忍睹
。
你這麼一說讓我想起來，印象中看過類似的測試，這個10%/100%， 好像指的是命中一塊兩公尺高n公尺寬的大板子，模糊代表敵軍步兵陣列。 士兵間的空隙，重複射擊到一個人身上發生火力浪費，都沒有算進去。 但你已經把他套入命中=對面死一人了。 你想強調的齊射和寬度的效果，就是因為放大了殺傷能力， 脫離了蘭開斯特方程式預設而得到的， 並不是因為比較第一式與第二式的差異， 希望你能了解。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 10:16:07對不起，藍開斯特方程就是預射一人中一發，然后斃命
；不會有一人中2、3彈的情況發生。
你好像沒有搞清楚我要表達的重點， 我這邊敘述意思是說現實情況100%殺敵效率更難達到， 尤其你提出的幾個實驗證明的"命中率"根本不能等同於殺敵效率。
蘭開斯特方程式沒有預設一人中一發 而是預設同一方的每
個人在同樣長度的時間內的平均殺人數相同
簡單說就是固定同一陣營每個人的殺人效率 火力浪費要考
慮也是可以考慮的 不過會考慮成平均火力浪費來調整殺人
效率就是了
當然 最早提出的人有沒有考慮火力浪費我就不清楚了 但
此方程式的形式是可以加入火力浪費的
問題是在歷史上，莫里斯或9進10連環並無第2排輸出。1
7世紀火槍連的戰術有好幾種，有135、246開火的，有兩
列人向前，在火槍連前派成一列衡隊開火，然后再回到
連隊的，我只用最簡單的一种。
要考慮輪射和齊射的差異的話 不太適合用蘭開斯特方程式
去想 因為蘭開斯特方程式會把殺人效率平均化 也就是說
假設命中率和火力浪費一樣 一千人每隔十秒射一千槍和一
千人分十組每隔一秒射一百槍在蘭開斯特方程式中一樣
在蘭開斯特直線率是一樣的，但在蘭開斯特平方律是不
同的。一千人全部都能開一槍是1000^2，而100人能開10
槍的公式是10*100^2，差了10倍，哪會一樣
就是你誤用了。 一百人在同樣時間內開十槍，火力就等於一千人開一槍 10*100^2是你自己發明的公式吧。 蘭開斯特方程式原本是要比較雙方戰鬥單位素質是一樣的狀況， 但你設定了一個射速x10的魔法前排，你確定人數要開平方，射速就不用? 1000人迎戰對面100機器人，機器人射速是正常人10倍，然後吃10發有效命中才會死。 結論:1000^2>10*100^2。1000普通人戰鬥力是100機器人的10倍。 這就是你的算法。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 12:16:38m大搞錯蘭開斯特平方律的基礎假設了
輪射不代表是將一千人分成十組去跟一千人對消 因為輪射
不是單一一組的一百人死光後才換上下一組
蘭開斯特方程式是用來處理平均化且連續性的狀況 在此假
設下寫出微分方程式 然後解出符合戰場初始條件的解 這
個解是雙曲函數的形式 然後利用雙曲函數本身的性質才有
平方律出現 不是隨便套平方律就好
看一下此文的第一部份，如果作戰雙方總是完全承受相
同數量的敵人部隊所造成的傷害，那麼部隊實力與己方
部隊數量成正比。
那與我說的不矛盾啊 但輪射就不是分組後 打完一組再換
下一組 而是射過一次後就換下一組 平方律是建立在雙方
持續對射好幾輪之後的結果 不然無法符合蘭開斯特方程式
需要的前提 因為蘭開斯特方程式需要能夠近似成連續的狀
況才有合理性 只交火一輪的話 要用離散的方式算才合理
那你跟我說，怎樣算才是對的，換你算給我看。
用excel慢慢算啊 假設雙方條件完全一樣的話 一開始的人
數是N,N 再來是N-aN,N-aN/10 再來N-aN,N-aN/10-a(N-aN)
/10 依此類推
要更精確的話 輪射方各組的人數也要另外計算 不是單純
總人數除分組數
看完之後我同意這篇的觀點，原原PO根本沒搞懂蘭徹斯特兩
個方程式該使用的時機，另外確實每個人都有參與開火，應
該直接帶入n
論文 彭世忠(2000)."杜比戰損方程式與藍徹斯特型模式
之比較研究".P8 有提到在某些情況下有可能一方採用直
線率另一方採用平方率。我認為狀況三就適用於此狀況
請把人家論文的某些情況列出來 不是你認為就可以
抱歉 狀況三不適用一方直線率一方平方律
如果要比較這兩個陣行的差異的話不該代入蘭徹斯特方程
型
式 如果硬要代入的話 兩邊都會是平方律而沒有差別
假設A方是一千人齊射 B方是一千人分十組輪射 且雙方都
是每射20發子彈殺1人的話 A方第三次射擊前一瞬間 A方剩
864人左右 B方剩857人左右 A方第十次射擊前一瞬間 A方
約剩618人 B方約剩594人
順道一提 如果殺人效率越高則A方的優勢越明顯 例如改成
每射10發子彈殺1人的話 A方第三次射擊前一瞬間 A方約剩
754人 B方約剩726人 A方第五次射擊前一瞬間 A方約剩629
人 B方約剩582人 但現實中的殺人效率應該更低 也就是說
如果不考慮什麼士氣影響或陣型破壞等因素 A方對B方的優
勢很小
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Re: [討論] 農地對台灣平原戰的影響？純軍事討論 中央山脈(阿里山)神砲 不討論遠征軍開始在用的105,和120代用的砲兵 只論重砲,國軍目前現役重砲如下![Re: [討論] 農地對台灣平原戰的影響？](https://i.imgur.com/y6avmYCb.jpg "Re: [討論] 農地對台灣平原戰的影響？")
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[妮姬] 羅珊娜技能好像很...不好用?日官推的技能圖出來了 T家、爆一、火力型、電擊、機關槍 技一：普攻命中120次 > 隱身：不會成為攻擊對象，正在被攻擊中也會解除，維持10秒 爆擊率上升19.34%，維持3秒![[妮姬] 羅珊娜技能好像很...不好用?](https://i.imgur.com/je7DnDtb.jpg "[妮姬] 羅珊娜技能好像很...不好用?")
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[分享] 俄羅斯把艦用火箭炮裝在裝甲車上如題啦 最近有俄羅斯部隊 把原本裝在軍艦上面的火箭炮移植到裝甲車上 這是蘇聯時期的A22火箭炮![[分享] 俄羅斯把艦用火箭炮裝在裝甲車上](https://i.imgur.com/MfZf1i4b.jpg "[分享] 俄羅斯把艦用火箭炮裝在裝甲車上")
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Re: [心得] 死亡鬼屋 Remake 短暫心得剛剛小玩一輪 發現讓這個遊戲比較能玩的方法 首先是一定要開效能模式，在掌機模式下掉幀比較不明顯 預設開槍是ZR 跟A 換子彈是B9
Re: [問題] 弓箭與火槍因為火槍最先淘汰的武器並不是弓 而是弩 歐洲中世紀後期的弩已經相當先進 為了追求能量累積最大化 不再以木材和動物膠做弓身 而是直接用鋼鐵 故很少單純以手上弦 往往得搭配齒輪和拉桿才拉得開7
Re: [討教] 武功沒那麼不堪，火槍也沒那麼厲害所以其實要讓火槍和武功結合啊 一般火槍裝填速度太慢 那是因為他們沒有經過內功上的訓練 依照金庸設定 內力愈高7
[閒聊] 艦隊防空CD計算 (試算表)資料 ↑縮:![[閒聊] 艦隊防空CD計算 (試算表)](https://i.imgur.com/76pE7Wfb.jpg "[閒聊] 艦隊防空CD計算 (試算表)")
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[分享] 蘇系戰車使用熱顯象儀瞄準射擊畫面轉自reddit Russian T-90 destroys a target in eastern Ukraine 據傳是T90使用熱顯像儀的畫面 但無證據 畫面文字應是西里爾文字 應該是蘇系戰車![[分享] 蘇系戰車使用熱顯象儀瞄準射擊畫面](https://img.youtube.com/vi/RNTDyJmKCnQ/mqdefault.jpg "[分享] 蘇系戰車使用熱顯象儀瞄準射擊畫面")
Re: [問題] 當火槍連的士兵損失後如果純論蘭徹斯特第二方程式 戰鬥力=dps*n^2 戰鬥計算是把雙方的戰鬥力計算出來後進行「中和」 中和之後再逆回去公式就可以得到剩員 根據原Po的模型