[閒聊] 希耶絲塔解的出來山羊門問題嗎

nahsnib08/16 00:27高中程度的數學

ass49908/16 00:28知名陷阱題耶

fman08/16 00:28其實這很簡單，用列舉法把所有可能列出來就很清楚了

kasim1508/16 00:29有難度嗎?

purplemagic08/16 00:29當然是不會

purplemagic08/16 00:29連算都不用算

hellowworld08/16 00:30看過電影都會==

Abby53042408/16 00:30答案是換了機會是兩倍

mictoaety08/16 00:30這部哪來偵探

sos97643108/16 00:31 https://i.imgur.com/YLDGWNJ.jpg

purplemagic08/16 00:45不是啊，這不就條件機率的問題嗎？在「主持人開其中

purplemagic08/16 00:45一門露出山羊的時候」這個前提條件下，你(參賽者)就

purplemagic08/16 00:45已經知道剩下兩個一個是對的一個是錯的，不管你換不

purplemagic08/16 00:45換，都是1/2啊，哪須要算？

WayneChan08/16 00:46樓上…… 反串嗎

Abby53042408/16 00:47請問是反串還是認真覺得是這樣

Abby53042408/16 00:48如果是認真的 推薦你查一下蒙提霍爾問題

Abby53042408/16 00:48或是自己手動列出可能性 會寫程式的可以自己寫看看

Abby53042408/16 00:49然後你就會發現被直覺騙了

omniscience08/16 00:53一開始選羊的機率是66%，蒙提一定開羊才問你要不要

omniscience08/16 00:53換選項，也就是如果選的是羊，換了一定有車，所以換

omniscience08/16 00:53了拿到車機率是66%

omniscience08/16 00:54只有33%一開始就選到車，換選項搞掉

Abby53042408/16 00:55最直觀就是換成一千個門 你選完後開998個

Zsanou08/16 00:56看到是車子就沒差了

Abby53042408/16 00:56最後換不換 我只能說 一定換

LOVEMS08/16 00:57重點是主持人一定開有羊的門

BSpowerx08/16 00:59當然不換阿，誰想要車阿，我要山羊

twic08/16 01:00維基的題目說明比你的好 想誤導?

JJJZZs08/16 01:01簡單來說 選擇換門=把66%跟33%對調了

kinuhata08/16 01:01真正的偵探用超能力把門踹開就好 不需要靠推理

JJJZZs08/16 01:03有個前提要強調 主持人開的門一定是羊

purplemagic08/16 01:10我查了，但看過之後還是覺得前提條件就是給你二選一

purplemagic08/16 01:10，不管原本幾扇門一千扇都一樣，最後主持人開完一堆

purplemagic08/16 01:10錯門，剩下兩扇。你換了不就是等於你當初選那扇的意

purplemagic08/16 01:10思嗎？如果你最後剩兩扇時仍可以自由選擇的話，當然

purplemagic08/16 01:10都是1/2。在這個遊戲機制的前提下，再去將前面從萬

purplemagic08/16 01:10門選一的機率列入計算和列項，去算條件機率，我覺得

purplemagic08/16 01:10是微分邏輯的事情。

purplemagic08/16 01:10*違反邏輯

Abby53042408/16 01:13痾 那就是你被騙了啊

Abby53042408/16 01:14而且這東西是有實證上的解 然後他確定開的門是羊

w60904max08/16 01:14沒事 那時也是一堆古人繼續爭論 條件機率

Abby53042408/16 01:14你用原本的條件機率算法就是錯的

w60904max08/16 01:14某人只是走復古風而已

Abby53042408/16 01:15對啊 其實也別太難過 當時也有一堆數學高手被騙

shangclock08/16 01:15記得以前玩遊戲盟友發表對衝裝備成功或失敗機率都是1/

shangclock08/16 01:152的言論，然後理由是因為只有過或不過所以是1/2，那時

shangclock08/16 01:15候只覺得嗯...，沒想到

purplemagic08/16 01:20乾，衝裝備的成功和失敗的機率不一樣啊，又不是二分

purplemagic08/16 01:20法

ykes6051308/16 01:22你想嘛 人家開了998道門 結果你不換還中了 等於你一開

ykes6051308/16 01:22始就選到有那台車的門 那機率是多少

LOVEMS08/16 01:23雖然先決條件都是用開了第一扇門 但覺得違反邏輯的請把時

LOVEMS08/16 01:23間退回到沒開門前 應該會比較能接受

Esnar08/16 01:24開了門之後換門的意思 並不是等於你一開始選了要換的那扇

Esnar08/16 01:24門

Esnar08/16 01:24換門其實是等價於你改選一開始選的門以外所有的門

LF2Jeff08/16 01:25現代有程式語言可以先看出答案再思考邏輯

LF2Jeff08/16 01:25反正跑出來結果就是不換33%換66% 跑夠多次都只有尾數變

Abby53042408/16 01:25剛剛八卦版才有一篇有包含程式的 可以去找一下

LF2Jeff08/16 01:27要變1/2的寫法就是要把主持人開門改成隨機開

LF2Jeff08/16 01:28可知問題就在主持人知道哪邊有大獎這點上面

omniscience08/16 01:29邏輯是這樣，常有人會誤認為已經刪掉一個選項，所以

omniscience08/16 01:29機率應該是5050，不過要記得一開始在選擇的時候是三

omniscience08/16 01:29個門

chino3281808/16 01:30這題很難的，連數學榜首都搞不懂

omniscience08/16 01:31這邊重點就會是Monty一定開羊

LOVEMS08/16 01:31因為還沒有資訊可以驗證選的第一道門

LAODIE08/16 01:31不用想了 一堆證明機率會提升

purplemagic08/16 01:33。。。

shangclock08/16 01:34一開始就選到車的機率是1/3。且選到山羊後換了一定是

shangclock08/16 01:34車，並沒有最後兩扇門都是山羊的情況，因為換等於強迫

shangclock08/16 01:34篩掉一隻山羊導致你換門拿汽車的機率較高

applerev08/16 01:48沒想到八卦在那裡吵沒結論這裡也能看到 有些人對條件

applerev08/16 01:48機率的意思有點誤解跟亂套 蒙提霍爾的解法就是把數字

applerev08/16 01:48放大 比方說有100萬道門 在不換門的結果是正就是代表

applerev08/16 01:48你賽到那100萬分之1的機率 反面來說如果換門的結果是

applerev08/16 01:48正的意思就是你選的是那100萬分之999999的結果 除非你

applerev08/16 01:48有超高校級的幸運就是能選到那100萬分之1的門 不然換

applerev08/16 01:48門結果是山羊的機會還是比較高

rodd1234508/16 01:48想當初學生時期跑程式看到1/3,2/3非常震驚,知道是陷阱

rodd1234508/16 01:48後就知道被騙了

twic08/16 01:52反過來想就好了，想要羊的話一定不換 是2/3拿羊，這樣比較

twic08/16 01:52不影響直覺

raincole08/16 01:53我覺得 purplemagic 卡住的地方是 他覺得「前面的事件」

raincole08/16 01:53不會影響到後面的機率 可是這個大前提是錯的 前面的事件

raincole08/16 01:53當然會影響後面的機率

raincole08/16 01:54極端的例子就是 如果一開始就打開所有的門讓你看車在哪

raincole08/16 01:54然後關起來讓你選 你總不會說剛才看到的是「前面的事件

raincole08/16 01:54」 現在是關起門來自由選 所以選哪個機率都一樣吧

shangclock08/16 01:57應該要用多門比較好懂，按p剛剛的講法不管要拿車還羊

shangclock08/16 01:57，還是會被p認為是1/2

applerev08/16 02:00想睡了回頭看發覺打錯 最後想說的是換門選到車的機會高

vincent891408/16 02:08講1/2的高中重讀，自己寫程式下去跑最清楚

shangclock08/16 02:08如果一開始什麼都沒選，主持人開完羊剩下羊車二選一當

shangclock08/16 02:08然是1/2，但是一開始有選定了，一開始選到車或羊的機

shangclock08/16 02:08率就被固定了，剩下只是主持人幫你強迫弄成二選一，但

shangclock08/16 02:08這個二選一只是兩個選項加起來機率是1，所以上面才提

shangclock08/16 02:08衝裝備的事情，雖然只有選到沒選到，但不代表機率一樣

orze0408/16 02:26能夠決定換了之後有沒有中獎的只有你一開始的選擇

asd06508/16 02:33不換機率就鎖死在1/3(等於沒開門)。交換就原本選羊2/3會

asd06508/16 02:33變成車。

shangclock08/16 02:47這樣講好了，一開始選的機率是固定了，但主持人最後會

shangclock08/16 02:47強制把選項弄成只剩兩個且加起來中獎率是1，但這兩個

shangclock08/16 02:47選項的中獎率已經不同了，主持人留給你可換的門中獎率

shangclock08/16 02:47是一開始沒被選的總和

michael199708/16 03:39如果我想的沒錯的話啦 直接猜三扇門機率1/3這沒問題

michael199708/16 03:39 題目：換門是否會增加中獎機率 假設獎品在第一扇門

michael199708/16 03:39 猜第一扇門不會中 猜第二第三扇門都會中 答案是2/3

michael199708/16 03:39 增加1/3

knmoonbd08/16 06:34一流的名偵探會在遊戲開始之前就先把汽車開走

create808/16 08:18簽名檔…阿斯

purplemagic08/16 08:21早上起來看到raincole那篇才懂我卡在哪，是參賽者有

purplemagic08/16 08:21沒有事先知道主持人一定選羊門

raincole08/16 10:02有幫助到你就好 很可惜很多人雖然知道答案 但卻是用錯誤

raincole08/16 10:03的推論過程(認為一開始選的機率後面不管得到啥資訊，都

raincole08/16 10:03不會再改變)得出來的 正確的推論是「看到打開羊門並沒有

raincole08/16 10:04得到任何新資訊 因為事先就知道主持人一定開羊門」

bardisgod08/16 10:25排列組合畫出來，選一個後擦掉一隻羊，答案就很明顯了

JamesChen08/16 12:16除了主持人一定得開羊門，更重要的是如果他有兩個羊門

JamesChen08/16 12:16。他會隨機開。

trnkcity08/16 13:40raincole解釋得很好欸