Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...
※ 引述《DevilHotel (惡魔旅館)》之銘言：
: 是這樣的啦！阿肥過年時
: 讀國中的小表弟跑來問我
: 為甚麼1=0.999999......
: 幹！可是阿肥就文組啊！
: 我就說 一塊pizza 切3份，一份是0.33333
: 3塊補起來之後是0.99999
: 那麼剩下的0.000001去哪裡了？看看你的刀子吧！
: 阿肥覺得這樣解釋自己站不住腳
: 有沒有更好的解釋
: 嘻嘻
這是一個曾經在臉書戰到天邊的數學問題
可是會戰的理由基本上都源自於問問題的人對極限的不了解。
如果是教國小生，老師普遍會使用這個解釋：
N=0.999999......
10N=9.999999......
10N-N=9N=9
N=1
這個解釋一般不讓人接受的問題在於10N這一行
因為小學生不懂無限的概念，不能接受無限減一還是無限這個解釋
事實上，我覺得給國中小學生解釋盡量不要用到無限、極限等等
不然真的會很卡。
所以如果給我解釋，我會比較偏向原po的講法：
1=1
同除3－＞1/3=0.33333333……
同乘3－＞1=0.999999......
或者，國中生應該學過怎麼把有理小數換成分數吧？
0.999999......可讀作0.9循環，所以分數形式是9/9=1
我想到最簡單最沒有爭議的方法大概就以下兩種
想用極限秀就秀ㄅ，我覺得一般國中生聽不懂啦。
--
這問題在於你如果不講極限，其實等於沒有講清楚什麼是
對，但我想至少先跟國中生解釋為什麼等於
0.99999999999999....
找錢是會找0.999999999999999999999元逆?
欺負國中小學生幹嘛 ? 身體健康 大學在搞就好了
無限 那10N沒有意義阿
重點是有極限就可以說明 循環小數也符合加減乘除
從承認 N=0.999999..... 開始，同除以3或用 10N = 9 + N
在我看起來是一樣意思XD
畢竟你算 0.33333333....... 還是要有一套標準方法
你後面兩個不就套套邏輯... 沒有解釋到任何東西吧
沒辦法啊，我自己是覺得國中程度解釋到這裡就行了
※ 編輯: LaAc (39.10.100.179 臺灣), 02/17/2021 14:45:56推
很酷
就真的想說..教國小生這個幹嘛?
有理小數換分數，也會用到 10N=9.99.... 再兩式相減
循環小數換分數
無限的是小數的位數 不是數字大小 10N 當然有意義
26
首Po是這樣的啦！阿肥過年時 讀國中的小表弟跑來問我 為甚麼1=0.999999...... 幹！可是阿肥就文組啊！ 我就說 一塊pizza 切3份，一份是0.333331
平身 朕 文組啦 高中時 問我們文組
那個0.000001的0有無限多個， 換句話說那個0.000001是無限趨近於0和0的差距想要多小就有多小， 按照數學理論的定義無限趨近於0實際上就是等於0。 -- 佛沒說小乘、大乘。上座部佛教馬哈希尊者帝釋所問經講記77頁拆穿假佛法大乘的騙局。2
不必用什麼極限的觀念，又還沒學到。 國中用循環小數轉分數的公式去解看看就知道了。 以下連結是維基百科的頁面 通常在教循環小數的時候，老師會在課堂上提一下。![Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/NumberSetinC.svg/1200px-NumberSetinC.svg.png "Re: [問卦] 為甚麼1=0.999999999999999...")
X
這單純是數學定義而已啦 就是規定 1=0.999999999................ 規定啦 阿不然算一下也知道一定錯的阿 倘若 1=0.999999999.......2
失敗 我來告訴你一個更好的解釋 0.99 = 1 - 0.01 那麼 0.9999.... = 1 - 0.00000.... 0寫完最後有個16
1.因為實數稠密性，任兩個相異實數間，必定能找到另一個相異實數。 2.假設1和0.99999999999……為兩相異實數，但找不到中間有其他實數，所以假設錯誤，兩者相等。 3.收工。 ※ 引述《DevilHotel (惡魔旅館)》之銘言： : 是這樣的啦！阿肥過年時2
給他一百塊 跟他說有分數 背下來就好 如果他還是盧 給他一拳1
幹，以前老魯國中時候，各類公示上就有幹掉這個的屁解法了～ 雖說數學邏輯上不知如何…… X = 0.99999…… 10X = 9.999…… 相減以後，9X = 9, x = 16
_ 0.9就只是另一種1的形式而已 跟100%, 3/3, 2的零次方一樣都是1 _ 有些人會說1-0.9=0.0000...1,這是不對的
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