PTT評價

Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%

看板Gossiping標題Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%作者
suyusian
()
時間推噓 6 推:6 噓:0 →:26

這個問題我的想法是這樣

用袋中有1顆紅球+99顆白球來舉例

抽球後,主持人過濾98顆白球

袋中剩一顆球再問你要不要換

矇著眼第一次抽球,抽完不看球色→這點很重要!

(1)首抽中白球的機率是0.99,
袋中剩的球必為紅球,換,中紅球的機率是1
不換,中紅球的機率是0

主持人問你要不要換時
你還不知道手中握的是白球還是紅球
如果手中握的是白球,那袋中就鐵定是紅球

如果手中握的是紅球,那袋中就鐵定是白球

(2)首抽中紅球的機率是1%,
袋中剩的球必為白球,不換,中紅球機率是1
換,中紅球的機率是0

整理後得到
選擇換,中紅球的機率是0.99*1+0.01*0=0.99

選不換,中紅球的機率是0.99*0+0.01*1=0.01

也就是問題的盲點其實是
門只有會中的門跟不會中的門兩種
而沒有1號門2號門3號門的差別

再用3顆球來舉例,1號球會中,2號3號不會中
你首抽中1號球

你以為主持人過濾2號跟過濾3號有差別

其實沒差,主持人就是隨便丟一顆掉而已

真實的情況其實是一顆會中的紅球與兩顆不會中的白球

--

※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.168.28.7 (臺灣)

※ 文章網址:
https://www.ptt.cc/Gossiping/M.1629011565.A.659

JACC 08/15 15:15這問題怎麼吵這麼久 1扇門33% 2扇門66%

JACC 08/15 15:16現在2扇門裡面開1扇確定不中獎的門

yoshilin 08/15 15:16想不通的主要是不明白為什麼要把第一次

yoshilin 08/15 15:16的機率帶到第二次

JACC 08/15 15:16你換門就有66%機率中獎 比一開始33%還高

yoshilin 08/15 15:18因為就整個作法算起來 第一次的選擇

JACC 08/15 15:18當然要帶進來 畢竟你一開始選時那扇開的門

yoshilin 08/15 15:18是沒有意義的

JACC 08/15 15:18本來就在的關係

yoshilin 08/15 15:19因為到最後 你都還有一次二選一的機會

suyusian 08/15 15:19@yoshilin ,因為第一次的事件還沒有結

suyusian 08/15 15:19束,你還不知道自己選的是中的門還是不

suyusian 08/15 15:20中的門

yoshilin 08/15 15:20因為第一次不管選什麼 後續都會移到羊

yoshilin 08/15 15:21這是完全確定的事 所以用機率沒有必要

omfg5487 08/15 15:22哲學仔會聽不懂

JACC 08/15 15:24啊 我知道了 我知道為什麼會聽不懂

a79111010 08/15 15:24如果說是2選1的話 那也是要換才有

a79111010 08/15 15:25你沒有換的話也還是用原本的機率算

yoshilin 08/15 15:27第二次換不換 其實也是二選一的問題

proletariat 08/15 15:27第1次三選一是1/3 第2次二選一是

proletariat 08/15 15:271/3跟2/3兩個選一個

proletariat 08/15 15:28這麼簡單還是有人腦袋在打結

※ 編輯: suyusian (118.168.28.7 臺灣), 08/15/2021 15:31:02

a79111010 08/15 15:32講真的這個自己做一下實驗就知道了

a79111010 08/15 15:33吵這個沒啥意義 實驗方式也很簡單

※ 編輯: suyusian (118.168.28.7 臺灣), 08/15/2021 15:34:51

※ 編輯: suyusian (118.168.28.7 臺灣), 08/15/2021 15:53:05

sHakZit75 08/16 02:00講得很清楚

sHakZit75 08/16 02:01一堆自己說懂的卻講得不清不楚 不知道

sHakZit75 08/16 02:01是表達能力有問題 還是其實沒有真的懂

sHakZit75 08/16 02:01

baigyatsh 08/16 02:50這個問題就是你願不願意用你手中的一

baigyatsh 08/16 02:50扇門 宦主持人手中兩扇門只要開中就中

baigyatsh 08/16 02:51