Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
我有一個比較簡單的想法您聽聽看
1顆紅球與99顆白球,紅球有獎,全部放在主持人手中的麻布袋A
你第一次抽完球後,不看球色,放進你手中的麻布袋B
這時你手中的麻布袋B裡有紅球的機率應該是1%對吧
剩下的球在主持人手中的麻布袋A裡,
主持人問你說:你要跟我交換麻布袋嗎?
當然好啊,主持人手中的麻布袋A裡有紅球的機率是99%欸
記住你現在的選擇,因為麻布袋A裡有紅球的機率是99%
不管主持人看著裡面拿出多少顆白球,麻布袋A有紅球的機率就是99%
但主持人是逗你的,哪有這種好事
接下來,主持人目視麻布袋A內,挑出了98顆的白球,麻布袋A內剩下一顆球
此時你手中的麻布袋B與主持人手中的麻布袋A內雖然都只剩下一顆球
但你覺得你覺得哪一個袋子裡出現紅球的機率高?
你覺得你手中的麻布袋B內的球跟主持人手中的麻布袋A出現紅球的機率會是均衡的50/50嗎
不,因為第二次的選擇跟你首抽兩件事件不是獨立事件
如果你首抽抽中白球(99%),那主持人手中的麻布袋A中一定是剩紅球
如果你首抽抽中紅球(1%), 那主持人手中的麻布袋A中一定是剩白球
兩次選擇之間不是獨立事件
你首次抽球的顏色跟袋中剩下的球的顏色最後一定不同,這是綁死的結果
不會突然變成獨立事件,第二次選擇不會是50/50
現在你應該知道該不該換了
換!因為麻布袋A內有紅球的機率是99%
不管主持人怎麼耍你,拿出一顆白球兩顆白球三顆白球...98顆白球
麻布袋A內會出現紅球的機率跟剛開始一樣都是99%
然後,在你決定換之後
主持人若有所思,然後迅雷不及掩耳的將他手中麻布袋A的球倒進你手中的麻布袋B內
讓你重抽一次
這次就真的是獨立事件50/50了
--
決勝21點情節,youtube都出解答了,66%啦
你跟1/2仔講得再清楚也沒用,智力天花板
完全正確
閱
淺顯易懂,重點是前提是延續下去的
這串最清楚的解釋
2
這個解釋的方法有很多種, 如果前面都看不懂的話我會這樣解釋。 這題目可以看成你選了一扇門, 剩下的2扇門或n-1扇門全部被主持人選走, 然後主持人還很好心的把這些門中錯的全部開完再問你要不要換。1
就問你今天隨機選了一張威力彩, 台彩跑過來跟你說把全部不中的都刪掉了, 只留下另外一個獎號跟你手中的問你換不換, 你跟我說你會留你手中的那一張就好。 不過其實可能最後還是兩個都沒中就是了,6
沒有那麼複雜== 邏輯好一點的如我數資+國際門薩 只需要用簡單的邏輯解釋就可以讓大部分的人都懂 你堅持不換門贏的可能性是三分之一 沒問題吧? 那剩下的三分之二呢?16
前段時間剛好看過一個公眾號詳細聊這几個概率問題 "聰明人的陷阱" 它結論是假設主持知道哪個門有羊 才去開了一個沒有羊的門 那你換選的概率更大6
其實完全不用邏輯,靠直覺就可以了。 題目改成假設有100道門,第87號門後面有車,你一開始選擇1號門,主持人開2~86號與8 8~100號。 用直覺想,不覺得跳過87號很奇怪嗎?好像後面有什麼東西。 --3
有3個門, 不管車在哪扇門後面 選擇的1門=33.3%的機率(A區), 剩下的兩扇門=66.6%機率(B區) 不管A區有沒有選中車, 主持人一定會把B區的兩扇門開出1個貢菇門, 再問要不要換 選擇"換"就等於直接從一開始的A區33.3%的機率, 跳到B區66.6% =======1
換個方式問 今天你拿著一根棒棒要去三個地方 1.尿尿的地方 2.爽爽的地方 3.甲甲的地方
爆
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