Re: [提問]AESA和APAR的差別，賞金500P

※ 引述《sedgewick (三分熟的鬧鐘)》之銘言：
: 這顆匠師應該是全力投入 beamforming 這個技術下的產物.
: 噓 cwchang2100 : 其實文章的觀念是錯誤的,因為所謂的beam forming
: → cwchang2100 : 所指的是信號強度,而不是波前.觀念上就錯了.
: → cwchang2100 : beam就是在某個狹窄範圍內的信號是很強的.

我不喜歡吵架, 但 cw 兄你這樣理解 beamforming 也去做 phased array?
算了, 不跟你計較; 我就當意見不一樣, 那常有的事, internet 嘛.

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今天來講 beamforming.

為了怕大家擔心食品安全, 稍微交代一下我的背景.
我的博班領域就是在做「電磁波的空間調變」, 所以保證無毒.
在微波領域的空間調變其實就是在講次世代的雷達成像技術.
守備範圍也蠻廣的, 譬如波束成型（就是 beamforming）或合成孔徑.
但這些屬於技術應用, 並不是很高深的學問（但是也要會）.

電磁波的空間調變, 大部份人聽不懂, 所以我都自介做電磁波散射. XD

先來講一個我們實驗室算是獨步全球的絕技.
去找一個典型的 LCD 螢幕, 24 寸, 兩百萬畫素的.
我們可以在 10 米外用 iphone 的鏡頭拍出這個螢幕的所有壞點.
裡面最難找的狀態就是「只有一個暗點」, 無妨, 照樣找出來.

大家可以試著用 iphone 的手機拍螢幕看看...
不要說距離 10 米了, 0.5 米都拍不出一個像素的, 解析力不夠.
再說, 除了拍出像素外還要在 200 萬裡找到一個壞點? 這難度很高吧.
但我們做得到, 這就是空間調變的一種技巧...

設備長一樣, 譬如我可以跟大家共用同一台 iphone 找同一台 LCD.
結果一定是射程差數十倍, 訊號解析力差 60dB 以上.

所以同樣都做光達, 有空間調變跟純外行的, 射程差 10 倍都很客氣.
當然光達市場也沒有這麼甜就是, 有其他的增程技術可以用.
但鄉民要知道, 如果這些技巧都不知道, 你的射程就是人家的 1/10.
很吃驚嗎? 不然用 iphone 試試看拍十米外的螢幕...

雷射武器也一樣, 元件全抄完了但射程只有人家的 1/10? 不要太訝異.

這個領域幾年前開始還被中國列為國防科技的重點投資項目.
因為它「似乎」可以偵測隱形戰機, 換句話說在中國唸這個是會被管制的.
但因為我沒有 F-35, 所以我不知道偵測隱形戰機是真的還假的.
有鄉民家裡有養 F-35 的話, 要不要考慮開過來一起研究看看?
這麼勁爆的題目應該可以投很好的期刊.

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回來說波束成型...

講波束成型, 人家第一個問題就是問你怎麼計算?
文雅一點的就是問你的 master equation 或者 Hamiltonian 是什麼?
（另一層意思就是, 不會算? 那......我們換個名片就好了. ）
我們不是問波瓣幾個, 跟主波束差幾個 dB, 強度或角度分佈如何.
我們是問 fundamental mode 是什麼? 或者跟什麼 eigenspace 近似?
然後有沒有 high order mode? 近似區間落在哪裡?
書蟲的領域就在唸這個（不只唸這個, 但這基礎大約相當於九九乘法. ）

總之呢, 波束成型的源頭來自於波動方程式, 馬克士威方程式的化簡.
我們在解波動方程式的時候, 數學家會教你拆成時間項跟空間項.
波束成型永遠在處理空間項的部份.
所以它也會被叫做 wavefront construction, spatial part modulation.
因為這技術在處理波前 (wavefront) 在空間中的傳遞, 從近場到無窮遠.

時間項是另一個領域, 譬如 pulse compression 就是處理時間項.

空間項在講的是說, 你要如何分配你的場源, 場源可以很多個.
讓這些場源在整個三維空間中呈現你想要的分佈.
當然也有反過來, 你要如何根據有限的偵測器讀數, 反推空間中的電磁場?

正常來說這是很困難的, 因為天線單元頂多也才成千上萬個而已.
譬如 F-16 上面那顆 AESA, 大概有一千出頭個天線單元.
這是不夠的嘿, 標準的波束成型要用 1/20 波長為單位分割場源.
然後孔徑大約要做到波長的 100 倍, 這樣所形成的波前才會細膩.
很多相位陣列雷達, 大概只用半波長為分割單位, 孔徑也只有五六倍.

所以雷達是難在要用很有限的取樣, 去猜測方圓數百公里內的電磁場.
或者說, 用瞎子摸象的方法去猜測會摸到大象, 河馬還是長頸鹿.
這意思是要先知道「自己送出了什麼」, 還有「自己預期收到什麼」.

這兩句話就是空間調變在做的事, 整個空間分佈, 不是只有雷達碟面上.

它不是電路上的電流如何分佈的事情, 量電路用示波器跟電表就好了.
一個震盪電路要輻射成電磁波, 遵循的方程式就是馬克士威方程式.
算這東西連偷吃步的空間都沒有, 最最最基本的解就是一個複雜的偶極輻射.
要說口訣大概也就只有一條「輻射功率跟頻率四次方成正比.」
至於其他的計算, 我也不會比喻, 但無論如何要知道收發各自會得到什麼.

至於行話算這個, 都是用一個一個 wave eigenmode 在講.
大家學到大學普物, 普物裡面的波動, 在任何一個位置都只有一個波前.
這個普物的波動模型雖然很好理解, 但它會產生很嚴重的數學矛盾.
真正的狀況是, 有幾個 eigenmode 就有幾個波前.
雷達是很典型的 infinite multi-mode, 所以會有無窮多個波前.
我們就算只考慮比較強的, 大概也有幾十個 wave mode, 也就是幾十個波前.
空間中隨便指一個位置, 它都有幾十個波前要考慮, 這樣的數學才會自洽.

雷達的波束成型, 就是說用這幾十個波前, 加出一個大約堪用的平面波.

但一定要會算, 不然瞎子摸象摸不出來的.
回想一下前面提到的 iphone 找壞點的例子.
我們在 iphone 的例子就是知道所有 LCD 上的場源會產生什麼空間分佈.

不過呢, 雷達領域的波束成型還算是小兒科.
因為雷達波的波前都像狗啃的, 這不用進微波實驗室量測.
計算雷達孔徑, 波長跟天線單元的分佈就知道了, 就像前面說的.
波前連續性跟 wave mode distribution 都不會好到哪裡去, 這物理限制.

至於日常生活會摸到的科技, 最強調波束成型的是全像術.
全像術那個領域是一有不對勁了就整個爛掉了.
日常生活以外嘛, 核融合拘束電漿就是一種波束成型.
拿到諾貝爾物理獎的光鑷也是一種波束成型.

因為是波動方程式的結果, 所以超音波也有波束成型.
孕婦的超音波胎兒照片, 就是超音波波束成型加上合成孔徑所產生的成像.

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所以說波束成型在處理的問題跟方法, 講起來大約是這樣.

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