Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題
看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得
教育一下。
這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。
以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一，
完全均勻隨機。抽完之後還要打開才會確定中獎與否。
絕對沒有老闆藏籤還幹嘛的狀況。
狀況甲：
你去抽了一支籤。還沒開以前，中獎機率是1/3。這時候喊換，老闆會從籤筒隨機抽，
換籤之後中獎機率沒有提高。
狀況乙：
你去抽了一支籤，還沒開。你朋友接著抽了一支籤，也還沒開。
你們中獎機率都是1/3，籤還在老闆那裏的機率也是1/3。
狀況丙：
延續狀況乙，你朋友先開獎了，開獎結果沒中。
這時候你中獎的機率、籤還在籤筒的機率都是1/2。
狀況丁：
延續狀況乙，你先開獎了，開獎結果沒中。
這時候你朋友中獎的機率、籤還在籤筒的機率都是1/2。
狀況戊：
你先抽了一支，老闆看你可憐，或者他單純想玩你，偷看了剩下兩支籤，
扔掉一支沒中獎的籤，問你要不要把手上那支還沒開的籤，跟籤筒最後一支籤交換？
這個就是三門問題，而這次要換，因為籤還在手上的機率保持1/3，剩下那支籤有2/3。
丙&丁的狀況，跟戊到底有啥差別？
差別在於丙丁的情境就是亂抽，你們都沒有什麼多餘資訊可以操作；
戊的情境是老闆偷看了一眼，確保他排除的籤絕對是沒中獎籤
這讓我想到以前張海潮教授講過的一個故事，
他們以前有個球類競賽，四隊要抽賽程表，
有一校遲到了，教授說不如我們先抽，剩下那支籤就是沒來的那個吧，
結果有個北七堅持這樣機率不一樣，不行，
教授想，好吧好吧，這是玄學不是數學，你滿意就好。
好不容易等到了遲到的代表，要抽籤，教授把籤洗好就隨意交給一個人，
這時候那個北七又發言了：順序會影響結果！
這下好了，那要怎麼辦？他提議先抽籤決定誰先抽籤。
只能說莫忘世上蠢人多..........
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標題 [閒聊] 學測作文歪腰郵筒寫點兔，會得高分嗎？
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推北七
所以答案是1/3還是2/3
不就說了 三門問題換後中的機率是2/3
沒換中的機率是1/3
推 三門前提是可控打開錯的門
對，這就是重點
有講跟沒講一樣，那些不懂的人絕對還是不懂
我也很無奈啊，重點都劃在那邊了
數學沒及格過 也不是我願意的阿(ry
老師知道你盡力了
其實三門問題就是做一次選擇時就將概率分成兩半 第二次換
或不換只是把第一次的概率互換而已
最難的還是題目的說明
簡單來講三門問題可以視為你抽2次簽 第一次中獎率三分
之一 第二次中獎率二分之一 所以當然是用第二次的結果
勝率較大 只是出題的方式很有誤導性 從選一個門變成要
不要換
(笑而不語
都2023年了三門問題還沒退流行啊...
這就是數學老師不會失業的原因，其他諸如0.9(9循環)這個無限小數=1之類的
※ 編輯: nahsnib (118.161.12.100 臺灣), 12/29/2023 16:16:36樓上那個1/2解釋根本是另一個情境的思路
第一次中獎1/3 第二次選變成1/2 這樣如果用第二次的結果概
率應該是1/2啊 但是三門換的概率是2/3
數學就專業 很多人這輩子不會需要知道這個概念
西村博之最近才在講 相信玄學而不信數學最後就要繳智商稅
數學先做再來考慮玄學，大哥也說過，唯有細節做到最好才能靠賽（並沒有
雖然結果都是要換，但用1/2去理解的就是拆解三門開門
事件後的答案
抽籤決定誰先抽籤 我看過這個 國軍新訓抽單位
現實中 你不先抽順序籤就準備被投訴
那請問要誰先抽籤決定誰先抽籤
教授也是這樣嗆他的，那我們要不先抽籤決定誰先抽順序籤
概率這種東西只有夠多數量才會符合 但是現實世界多數人的決
策事件並沒有重複性 對於他們來說永遠都是成功與失敗兩個
結果 所以沒多少人會花精力去計算概率
第一次標號怎樣都可以 重點是要打亂一次 才覺得公平
笑死文尾那真人真事？只能說可憐哪，我要是主辦人一定當
場氣到笑
我高中數學期中考寫滿滿得0分 我也不想啊
堅持策略是換的話，只要你一開始沒選中車，換完就會
中車 ，所以是 2/3
謝謝數學老師
我跟家人玩過了啦，用一百門舉例他們也是覺得自己天選
之人第一次直接中
推文末北七
丙丁和戊沒差別吧？有新資訊後都是手上1/3，剩下2/3
一個人抽完開完才換下一個人抽才是你丙丁說的都1/2
看到你上一篇噓文，感覺你陷入資訊來源的迷思了
新資訊公開後就是事實條件了 無關是偷看或亂抽出來的
就是要跟你解釋這個才花時間打這篇的啊…
所以你認為丙丁是1/2無誤嗎?都有事前抽選的動作了?
不然你自己做實驗嘛
還是我做一百次給你看
好，麻煩你了
等我比較有空再作完整實驗，現在先給你分析： 狀況丙： 可能的局面有三種： 1. 獎籤在我手上 2. 獎籤在朋友手上 3. 獎籤在老闆那裏 這三種都可能性都一樣高，1/3 但狀況丙排除掉第二種，而剩下兩種機率均等； 狀況丁： 可能的局面復刻狀況丙。 但狀況丁排除掉第一種，而剩下兩種機率均等； 狀況戊： 可能的局面有兩種， 1. 抽中，1/3 2. 沒中，2/3 老闆看過之後， 在狀況1老闆隨便開，你換了就輸 在狀況2老闆不能隨便開，他手上兩支籤只能開沒中獎的那隻，你換了就贏 如果你沒辦法等我做實驗，建議自己做； 犯錯沒什麼大不了，但記得澄清，不然被你誤導的人很可憐。
※ 編輯: nahsnib (118.161.0.55 臺灣), 12/30/2023 11:29:54https://i.imgur.com/laSDG6e.jpg 丙丁是故事二對吧
你這故事哪來的啦，我一定去提醒作者他亂寫
※ 編輯: nahsnib (118.161.0.55 臺灣), 12/30/2023 11:31:16https://reurl.cc/K4AZ5p 縮網址給你
謝謝。 我可以直接跟你說故事二是錯的，你想像一下，如果你存活率依然是1/3， 那麼第三個人存活率是多少？1/3？2/3？ 如果是1/3，那請問剩下三分之一是什麼？ 如果是2/3，請問憑什麼他活下來的機率比較高？
※ 編輯: nahsnib (118.161.0.55 臺灣), 12/30/2023 11:46:19想通了謝謝 你是對的 題目改成只有2籤比較好想
我盲點是卡在列算式的時候 貝氏定理的分子
因為事件不獨立 P(A且B)不能用P(A)×P(B)算
應該說條件機率的分子
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首Po已知有三個門 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下 選c門正解機率是2/3![[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/uswIEJVb.jpg "[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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一百萬個號碼的刮刮樂，只有一張會中獎 你買了一張，這張槓龜的機率是百萬分之999999 就在你要開刮時，有個瘋子衝進來買了999997張，還一口氣刮光光，全部摃龜 這時你看著手上那張買的時候摃龜率百萬分之999999的刮刮樂，以及老闆櫃檯上那張買的時候摃龜率只剩二分之一的刮刮樂 我就問你你會不會想買剩下那一張？7
一開始選到的機率1/3 一開始選錯的機率2/3 ---主持人打開門一扇沒有羊的門以後--- 選到再換的成功率0 選到不換的成功率1
就不要想的太複雜，主持人開門只是過程 一開始你選了1/3的中獎機率 主持人的動作其實就只是跟你說用這1/3換成包其他兩個門 他先把不中的開到最後一個給你看跟要包門後全開是一樣的 因為他是知道中獎門且把不中的打開13
那我們定量分析一下吧 先複習一下題目 參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以 贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻綿羊。當參賽者選定了一扇門，主持人會開啟 另一扇是綿羊的門；並問：「要不要換一扇門？」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/2uN3vSrb.png "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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我試著用最簡單的方式解釋條件機率 不失一般性，我們假設車在A 那所有情境是 1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2 2.選A，主持人開C→1/3 * 1/24
有時候用數學的方式講起來太難懂了 用情境劇好了 讓A來扮演參賽者，B扮演主持人 有三道門1 2 3，其中車子在2號 A：「我選擇2號門」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://img.youtube.com/vi/XXcv3RHuROU/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
A中獎BC沒中 1/3機率一開始選中A：換成BC都是共估 2/3機率一開始選中BC：換成A就會中獎 會迷惑的通常是那些覺得自己是天選之人的人 例如手遊SSR 1%4
神通小偵探IFF裡面的燈馬就有解釋過了 他用樹形圖來解釋一開始的三種選項結果會是 中獎 沒中![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/ecBqrAVb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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Re: [新聞] 百貨公司抽一番賞！剩8格卻有6張籤「大賞消失」情侶包有些人不太懂一番賞的運作機制 發文解釋一下，以下數字會有些出入，但邏輯上是正確的 一番賞就是一種抽籤領獎的遊戲 總籤數固定，每抽都有獎品 通常是80抽，解說方便改成10抽![Re: [新聞] 百貨公司抽一番賞！剩8格卻有6張籤「大賞消失」情侶包](https://i.ytimg.com/vi/oZvYgAfjVco/sddefault.jpg "Re: [新聞] 百貨公司抽一番賞！剩8格卻有6張籤「大賞消失」情侶包")
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Re: [新聞] 獨／超商抽一番賞竟少3張大獎 民眾花1萬5控「藏籤」如果是有和店家先確認過獎項還在 然後包牌 可以直接和店家拿獎項嗎? 例如A賞還在 剩20籤 那20籤我全買下了請店家直接把A賞給我19
[閒聊] 一番賞店家藏籤?看好在查一番賞 結果發現有人在藏籤 而且還被錄影到老闆直從旁邊拿籤放進籤筒 這種可以告詐欺? 還是詐騙嗎? 這個沒抽到底真的不能發現吧![[閒聊] 一番賞店家藏籤?](https://img.youtube.com/vi/Z-K5sbp5Tm0/mqdefault.jpg "[閒聊] 一番賞店家藏籤?")
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[討論] 中職史上最賺的選秀2015第一輪第四指名 吱吱選到了2016~2017連續兩年的年度MVP 然後2018年底賣在高點, 據說賺了約六千萬. 現在人都還沒回來, 又被拿來當主菜去交易搶回林子偉.![[討論] 中職史上最賺的選秀](https://img.youtube.com/vi/HvDBaO2oGN0/mqdefault.jpg "[討論] 中職史上最賺的選秀")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%雖然這是早有定論的問題 不過看一下前面推文發現很多人其實不懂為什麼是 2/3，只是死背這個結論 然後拿死背的結論瞧不起 taiwanrules 這樣明顯有認真思考但是還沒搞懂的人... 考慮以下變形： A) 你選一扇門，主持人從台下叫一個觀眾來任選一扇門打開，發現裡面是羊![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://i.imgur.com/jS2O61hb.jpg "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
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[問卦] 一番賞籤出廠時籤怎不攪亂就好？看YT一番賞詐騙 感覺問題是一番賞籤出廠是整張 而且出廠籤每一張 中獎位置都一樣 那就是機台印籤的問題 那簡單啊1
Re: [討論] 自稱有當過兵 抽籤抽二次是怎抽的 ?不知道更早以前是什麼狀況， 但是在改成四個月之前， 差不多就是照新兵日記演的這樣， 一般陸軍的話，會以班為單位上去講台抽籤![Re: [討論] 自稱有當過兵 抽籤抽二次是怎抽的 ?](https://img.youtube.com/vi/1JhcYQO6Kmc/mqdefault.jpg "Re: [討論] 自稱有當過兵 抽籤抽二次是怎抽的 ?")
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[問卦] 夜市抽手機小時候夜市都會看到抽手機的攤位 攤位會放一堆用釘書針釘好的紙籤 印象中裡面是十二生肖的圖案 例如只要抽中牛或猴 就可以得到一支NOKIA或MOTOROLA![[問卦] 夜市抽手機](https://i.imgur.com/a4hgT98b.jpg "[問卦] 夜市抽手機")
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