Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題
神通小偵探IFF裡面的燈馬就有解釋過了
他用樹形圖來解釋一開始的三種選項結果會是
中獎
沒中
沒中
然後主持人開了一個沒中的門
這個時候選擇換的話就是
中獎→沒中
沒中→中獎
沒中→中獎
所以換的機率會比較高
不過這事件裏面也提到三門定律用在現實生活中還需要滿足其他條件
(主持人有沒有私心)
另外燈馬覺得用百門來說明其實不算合適，
可奈說這樣很像主持人有要你中獎的意圖，
燈馬則認為這種說明跟問題本身的隨機性有所偏差，用其他種例子比較好
--
那不是有私心，而是把數據放大，讓玩家更能看清楚問題出
在哪，知道為什麼換門比較有利
私心啥，他有私心就能不跟你開一個錯的門了嗎，那這題
從一開始就不成立了不是嗎
燈馬認為百門法忽略了「主持人必須要開錯誤解」的前提
他後面的舉例就是平常不開門的主持人這次開了98扇XD
突然給你太有利的條件就有很可能是要騙你這樣
最後還是有講 原命題成立的條件是主持人知道+必須後開一門
百門並沒有解釋任何問題。只是放大3門時，用錯誤解
法忽略的不合理處
如果要讓不想算的人看到盲點的話百門那邊比較好調整就是
三門突然開一給你→好像還好 百門突然開98→八成有鬼
覺得因為開98扇所以有鬼，那就不是在討論數學了
就跟有人20次硬幣全正面，現實中確實是要先猜有鬼
百門法就是讓利讓到太明顯，會讓人覺得有鬼
「突然開98扇有問題」是在解釋主持人「必須開門」的重要性
但數學就是冷靜地告訴你1/1048576，謝謝指教
規定就是主持人必須開沒中的n-1門 何來私心之虞？
統計學會告訴你1/1048576所以不合理 你要再檢查一下
就是把現實思想代入了啊，你單純的視為解題中的思路
就不會有這種感覺了
這篇其實圍繞著在講「主持人知道答案且必須開門」的重要性
回去看了一下，說有私心的人是可奈 燈馬則是稱用這種方式來說明以隨機性為主的三門問題不太適合 把內文也修一下好了
※ 編輯: dukemon (123.192.207.146 臺灣), 12/29/2023 18:41:30數學解題技巧之一就是把原本複雜的問題簡單化，即使
簡單到白痴的程度再去解，可能也是有幫助的
當主持人不必開門 那個樹狀圖就會少一大塊而不能沿用
這話的事件是有一個人開了兩扇門然後不讓可奈看第三扇門
連一開始的「三個門有一個是正解」的前提都丟掉了
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首Po已知有三個門 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下 選c門正解機率是2/3![[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/uswIEJVb.jpg "[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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一百萬個號碼的刮刮樂，只有一張會中獎 你買了一張，這張槓龜的機率是百萬分之999999 就在你要開刮時，有個瘋子衝進來買了999997張，還一口氣刮光光，全部摃龜 這時你看著手上那張買的時候摃龜率百萬分之999999的刮刮樂，以及老闆櫃檯上那張買的時候摃龜率只剩二分之一的刮刮樂 我就問你你會不會想買剩下那一張？7
一開始選到的機率1/3 一開始選錯的機率2/3 ---主持人打開門一扇沒有羊的門以後--- 選到再換的成功率0 選到不換的成功率1
就不要想的太複雜，主持人開門只是過程 一開始你選了1/3的中獎機率 主持人的動作其實就只是跟你說用這1/3換成包其他兩個門 他先把不中的開到最後一個給你看跟要包門後全開是一樣的 因為他是知道中獎門且把不中的打開13
那我們定量分析一下吧 先複習一下題目 參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以 贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻綿羊。當參賽者選定了一扇門，主持人會開啟 另一扇是綿羊的門；並問：「要不要換一扇門？」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/2uN3vSrb.png "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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我試著用最簡單的方式解釋條件機率 不失一般性，我們假設車在A 那所有情境是 1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2 2.選A，主持人開C→1/3 * 1/220
先上人權 看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得 教育一下。 這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。 以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一，![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/P03gCHDb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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有時候用數學的方式講起來太難懂了 用情境劇好了 讓A來扮演參賽者，B扮演主持人 有三道門1 2 3，其中車子在2號 A：「我選擇2號門」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://img.youtube.com/vi/XXcv3RHuROU/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
A中獎BC沒中 1/3機率一開始選中A：換成BC都是共估 2/3機率一開始選中BC：換成A就會中獎 會迷惑的通常是那些覺得自己是天選之人的人 例如手遊SSR 1%
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%我們這邊先不討論蒙提霍爾問題 先來討論一下擲骰子 假設有一均質正六面體骰子 將數字1~6分別刻在6個面上 那假設你擲出這個骰子一次 假設是數字1朝上好了 那你應該能接受骰出1的機率是1/6吧?6
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%文組參一腳 ABC三扇門，假設大獎在A門 首先，就假設選A門 主持人幫你開一扇門 換 -> GG Case 12
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%很多人卡在最後兩扇門，為啥不是50-50 大家可以回憶一下以前的機率問題 會提到公正骰子 公正硬幣 這個公正就是每一面出現的機率相同 意即骰子皆為1/6，硬幣結為1/21
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%三選一門並且不換門 中獎機率就是1/3 三選一門後 選擇換門 請問你換門有隨機性嗎？根本沒有 你總不會腦袋進水說我要主持人開的那扇門 或是說我要換的我自己的原本選的那扇門
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%其實這是看你從哪個時間點來算的問題，我把你列出來的所有狀況照時間排一下 T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2 選A門, 主持人開門 (A)換 -> GG Case 1 不換 -> 中獎 Case 2 選B門, 主持人開門 (B)換 -> 中獎 Case 3
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