[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題
https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
已知有三個門
如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下
選c門正解機率是2/3
不是啊 就算知道b門是錯誤解
但還是a跟c在選啊
正解機率應該是一半一半吧
怎麼換c門就可以把b門加進來考慮
年底最後一天上午都在煩惱這問題
囧rz
版上有沒有數學小老師 洽
--
你把這個問題從3道門設成100道就懂了
先把3個門換成100個門 打開剩下98個錯誤問你換不換
你一開始又不知道B門是錯的
他已經解釋完了 看不懂的話也沒辦法
你沒有錯 機率就是5050 跟你抽卡一樣機率都是5050
維基有自己慢慢看
左轉數學板
你是對的
wiki 圖解三種可能情況都畫給妳看了
看不懂機率時，先把所有情況列舉就懂了
你直接窮舉 不要管主持人有沒有多開一道門
你選a 獎品在a、選a獎品在b、選a獎品在c….
照這樣窮舉下去很明顯換了中獎的機率比較高
門的數量提升不就變很好理解了嗎
因為挑出了一個錯誤選項 所以機率發生變動
乍看之下最後剩下兩門是50/50
但你的選擇是在之前做的 中獎機率在那時已經決定了
才三個你就窮舉看看r
主持人不會開中獎門 把那種情況的可能性拿掉就是這機率
你第一次就選中的機率高 還是人家幫你刪掉一個選項後你
再選一次機率高
簡單來說可以歸納成：你一開始選的門是對的，那換了就會
錯，你一開始選的門是錯的，那換了就會對，所以題目可以
變化成「你一開始選的門對還錯」；你一開始選錯門的機率
是2/3，那自然換門變成對的機率也是2/3；如果不換，那就
是直接看你一開始選對門的機率=1/3，所以當然要換門
反著想，不換會中，只有一開始就選中這可能，所以是1/3
其他(就是要換)也就是 1 - 1/3 = 2/3 所以要換
你可以這樣想像，一開始你選的門中獎機率1/3，所以你
不換的話自始至終中獎機率都是1/3。但後來主持人會
關上你選的門以外的錯誤門，換一扇門的中獎機率因為
只剩兩扇門，變成1-1/3=2/3
你把因為主持人要素拿掉的機率再補回去 才是真答案
我下午來好好思考一下... 還好當年數學沒考這題
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 13:28:13這個你採取不同策略的原因
主持人必須打開其他沒中獎門這個動作造成了後續機率不
適用你說的算法
換門中獎的條件=一開始選錯門=2/3
10000個門 一開始選就中的機率1/10000
在另外9999門的機率9999/10000
現在把那9999門開9998個沒中的
剩下那一扇門依然代表9999/10000的那一方
最簡單的理解，主持人開一扇錯的門之後你選擇換門，那
你一開始如果選的是錯的就會變成對的，一開始選的是對
的就會變成錯的，三扇門裡只有一扇是對的，那你一開始
三選一的時候選錯的機率當然大於選對
簡單來說 你神運一開始抽中的機率是1/3 看你是要相信
你神運 還是相信數學 這沒有所謂的正確答案就是了
如果你一開始挑中羊 那你換門必中就是2/3
就看的是整體機率而不是現況機率
只看現況當然是50/50，但考慮到之前的操作會是換門的
機會比較高
從整體機率的角度來想我好像能懂了
金融工程裡的filtration 濾網空間，隨時間有多增加
資訊
第一選三分之一，第二選幫你去掉一個變成二分之一，因
此比較高機率中，end
這樣講就好像懂了
必換
我也把答案背起來了 總之就是換
條件機率阿 得知開門情境後換與不換的策略
不要用直覺去想 而是用數學去算
反正8樓的圖已經把所有情況列出來了 很好懂吧
我沒想到維基也有圖XD
你只要想你平常有沒有這麼好運一次就選中
你不換的話就是那個好運的世界線，但現實則是衰洨居多
這片直接模擬給你看 很好懂
所以給你換反而要換
三門問題用窮舉法就很清楚了
你就想只要一開始選中機率<1/2 (門數量>2)
所以如果關門到剩二選一 你換門中獎機率一定比較高
畫樹狀圖（窮舉法）其實就很清楚了
在這規則下，把"換門"這策略想成"你判定一開始沒選中"
把"不換門"策略想成"你一開始就選中"，這樣就很直觀了
8樓圖有點怪 第一格的兩個箭頭應該要分成兩格來畫才
對 主持人開任一羊的狀況有兩種
是兩種 可是跟第一輪決策的機率沒有關係
換成一億個門你就知道了 你會一開始就選中?
就是 你選了第一個的時候已經吃掉一部分的機率了
你就是那種中樂透機率50%的人嗎？
那以後我買樂透是不是先選一組 然後刪掉再選一組 一直刪到最後中獎機率最大XD
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 14:34:25主持人刪門的前提 是他知道不是中獎的門啊
你怎麼知道你刪掉的那組是錯的
但你怎麼知道你刪的會不會就是中獎的?
可惡 差點發現財富密碼
其實推文有些解釋不太對 可能會混淆原po
體感上大致理解了 只是有點反直覺
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 14:44:48這個讓人不懂的點是因為
講了一大堆也只是用機率學去解釋結果
你中不中都是開門害的 驚不驚喜
應該說主持人提供的資訊可以讓你得到更精確的機率
兩個重要前提 (1)主持人知道答案 (2)主持人必須開一扇門
沒有只用機率解釋啊 推文很多用物理意義解釋的 這只是乍
看反直覺 繞個路思考一下應該不難理解
這題畫樹狀圖比較容易懂
不要換 馬上直接至尊對決
主持人開門之後那扇門還在機率內嗎？
噢不 又來了 還是去把經典跳針推文看一次
能改變機率的只有非隨機動作
而主持人開門就是非隨機 因為主持人不能開答案
因為這個遊戲加入了主持人 他會告訴你剩下兩個選擇哪
個是錯的 換句話說剩下的哪一個有2/3的可能是是對的
因為你最一開始就選對的機率是1/3
換門有兩種結果，對換錯或是錯換對，但你一開始選錯的
機率比較高
主持人是重要關鍵阿
主持人的行動相當於把機率濃縮到剩下的那個門上了
看個西洽為啥要意圖使人複習機統，麻了
主持一定會開錯的門
不然……讓主持人盲開XD開到車車你就拿羊羊:)
你把主持人開的門都當作是你換過去後選到的就對了 所
以其實你換之前是選1道門 換之後是選n-1道門但主持人
幫你把銘謝惠顧全部刮出來
23
一百萬個號碼的刮刮樂，只有一張會中獎 你買了一張，這張槓龜的機率是百萬分之999999 就在你要開刮時，有個瘋子衝進來買了999997張，還一口氣刮光光，全部摃龜 這時你看著手上那張買的時候摃龜率百萬分之999999的刮刮樂，以及老闆櫃檯上那張買的時候摃龜率只剩二分之一的刮刮樂 我就問你你會不會想買剩下那一張？7
一開始選到的機率1/3 一開始選錯的機率2/3 ---主持人打開門一扇沒有羊的門以後--- 選到再換的成功率0 選到不換的成功率1
就不要想的太複雜，主持人開門只是過程 一開始你選了1/3的中獎機率 主持人的動作其實就只是跟你說用這1/3換成包其他兩個門 他先把不中的開到最後一個給你看跟要包門後全開是一樣的 因為他是知道中獎門且把不中的打開13
那我們定量分析一下吧 先複習一下題目 參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以 贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻綿羊。當參賽者選定了一扇門，主持人會開啟 另一扇是綿羊的門；並問：「要不要換一扇門？」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/2uN3vSrb.png "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
7
我試著用最簡單的方式解釋條件機率 不失一般性，我們假設車在A 那所有情境是 1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2 2.選A，主持人開C→1/3 * 1/220
先上人權 看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得 教育一下。 這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。 以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一，![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/P03gCHDb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
4
有時候用數學的方式講起來太難懂了 用情境劇好了 讓A來扮演參賽者，B扮演主持人 有三道門1 2 3，其中車子在2號 A：「我選擇2號門」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://img.youtube.com/vi/XXcv3RHuROU/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
A中獎BC沒中 1/3機率一開始選中A：換成BC都是共估 2/3機率一開始選中BC：換成A就會中獎 會迷惑的通常是那些覺得自己是天選之人的人 例如手遊SSR 1%4
神通小偵探IFF裡面的燈馬就有解釋過了 他用樹形圖來解釋一開始的三種選項結果會是 中獎 沒中![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/ecBqrAVb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
33
[求助] 價值觀不同，具體要怎麼磨合？為求討論方便，在此提供一個朋友的例子， 故事始於女方跟男方分享了一個變形版的蒙提霍爾問題。 女方跟男方說，現在有一座電子置物櫃，總共有一百格，編號1~100，且櫃門緊閉。 其中一個櫃子裝有你的皮夾，你覺得會放在編號幾的格子裡？ 男方選了第 50 號格子後，女方接著說，其實這座電子置物櫃會說話，28
[閒聊] 理科生的廁所花子【晚上的學校三樓】 「來觀察蟲子的不小心看到這麼晚了」 「上個廁所就回去吧...」![[閒聊] 理科生的廁所花子](https://pbs.twimg.com/media/GAqD2yTacAAqaoZ.jpg "[閒聊] 理科生的廁所花子")
4
[問卦] 三門問題 換還是不換？1990年 智商228的瑪麗蓮被問： 3個門裡，2個是山羊，1個新車 3個門先選擇其中1個後， 未被選的2個門裡開1個山羊的門， 選 未被選
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%Ａ Ｂ Ｃ 三扇門 分析 選A勝率1/3 選B勝率1/3 選C勝率1/3 敗率2/3 敗率2/3 敗率2/3 不管哪一扇門 勝率都是1/3敗率2/3 不知道哪一篇文 數甲87 頂標的阿呆![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://i.imgur.com/N6GxOTrb.jpg "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
6
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%文組參一腳 ABC三扇門，假設大獎在A門 首先，就假設選A門 主持人幫你開一扇門 換 -> GG Case 13
Re: [問卦] 急！主持人要我從三扇門中選一扇其實三扇門問題本身是一個騙局 他的問題是三扇門中你選定了其中一個 然後主持人打開一個落空的門問你不要換? 這整個問題有一個前提 你沒有選到主持人原本想開的門5
Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同1
[問卦] 3 Doors Down閉門樂團的門是指哪三個門？如題啦， 這幾天我新認識的知名樂團： 3 Doors Down 這邊推薦這幾首： Here Without You![[問卦] 3 Doors Down閉門樂團的門是指哪三個門？](https://img.youtube.com/vi/kPBzTxZQG5Q/mqdefault.jpg "[問卦] 3 Doors Down閉門樂團的門是指哪三個門？")
1
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%還是有很多鄉民很歡啊，無論怎麼講機率都看不懂 那那我們換個角度看問題好 怎麼樣的狀況下換門會選到車？ 一開始選錯 P=2/3（因為你換門必定選到） 怎樣的情況下不換門會有車？
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%其實這是看你從哪個時間點來算的問題，我把你列出來的所有狀況照時間排一下 T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2 選A門, 主持人開門 (A)換 -> GG Case 1 不換 -> 中獎 Case 2 選B門, 主持人開門 (B)換 -> 中獎 Case 3
爆
[討論] 咒術261 一圖流![[討論] 咒術261 一圖流](https://i.imgur.com/hE8HABSb.jpeg "[討論] 咒術261 一圖流")
爆
[Vtub] 馬自立B限暫時終止![[Vtub] 馬自立B限暫時終止](https://i.imgur.com/podfOTYb.jpeg "[Vtub] 馬自立B限暫時終止")
爆
[閒聊] 日本人似乎挺喜歡對馬戰鬼的？![[閒聊] 日本人似乎挺喜歡對馬戰鬼的？](https://img.youtube.com/vi/TO1Nuq86b_0/mqdefault.jpg "[閒聊] 日本人似乎挺喜歡對馬戰鬼的？")
91
[Vtub] 彩虹社 鈴鹿詩子畢業![[Vtub] 彩虹社 鈴鹿詩子畢業](https://i.imgur.com/eqpB6Mvb.png "[Vtub] 彩虹社 鈴鹿詩子畢業")
85
[閒聊] 鳴潮開服啦![[閒聊] 鳴潮開服啦](https://i.imgur.com/m4nrKqjb.jpeg "[閒聊] 鳴潮開服啦")
85
[閒聊] 我把你們最喜歡的兩個寶都復活了阿![[閒聊] 我把你們最喜歡的兩個寶都復活了阿](https://images.plurk.com/gK5acphp5Y5CI6rrmDQET.jpg "[閒聊] 我把你們最喜歡的兩個寶都復活了阿")
74
[閒聊] 《新楓之谷》全球首位300等誕生！![[閒聊] 《新楓之谷》全球首位300等誕生！](https://i.imgur.com/RRjW1mnb.jpeg "[閒聊] 《新楓之谷》全球首位300等誕生！")
70
[妮姬] 2024年5月開發者筆記![[妮姬] 2024年5月開發者筆記](https://i.imgur.com/ZdoNFvhb.jpeg "[妮姬] 2024年5月開發者筆記")
68
[妮姬] 新的兔女郎？？？![[妮姬] 新的兔女郎？？？](https://i.imgur.com/Z5WN0jMb.jpeg "[妮姬] 新的兔女郎？？？")
67
[閒聊] 有「揍肚子」橋段的作品嗎？![[閒聊] 有「揍肚子」橋段的作品嗎？](https://i.imgur.com/t8ikOc6b.jpg "[閒聊] 有「揍肚子」橋段的作品嗎？")
66
R: [情報] 咒術261（文字翻譯）![R: [情報] 咒術261（文字翻譯）](https://i.imgur.com/zvZcOkIb.jpeg "R: [情報] 咒術261（文字翻譯）")
63
[閒聊] 哥哥又在我咖啡裡加安眠藥了= =![[閒聊] 哥哥又在我咖啡裡加安眠藥了= =](https://i.imgur.com/gVw3glib.jpeg "[閒聊] 哥哥又在我咖啡裡加安眠藥了= =")
60
[美好] 拉拉蒂娜...好讚...![[美好] 拉拉蒂娜...好讚...](https://i.imgur.com/PmruxWgb.jpeg "[美好] 拉拉蒂娜...好讚...")
56
[坂本] SAKAMOTO DAYS 167 一圖流 這邊也![[坂本] SAKAMOTO DAYS 167 一圖流 這邊也](https://i.imgur.com/fZQuHXub.jpeg "[坂本] SAKAMOTO DAYS 167 一圖流 這邊也")
53
[閒聊] 銳評鳴潮優缺點![[閒聊] 銳評鳴潮優缺點](https://i.imgur.com/hQtDda6b.jpeg "[閒聊] 銳評鳴潮優缺點")
51
[問題] 鳴潮怎一開始就有人被嘎腰子![[問題] 鳴潮怎一開始就有人被嘎腰子](https://i.imgur.com/7OGsJ26b.jpeg "[問題] 鳴潮怎一開始就有人被嘎腰子")
53
[蔚藍] 日服副總監朴炳林離職![[蔚藍] 日服副總監朴炳林離職](https://i.imgur.com/a7GitTNb.jpeg "[蔚藍] 日服副總監朴炳林離職")
52
[情報] 海綿寶寶的「大手」總監過世![[情報] 海綿寶寶的「大手」總監過世](https://i.imgur.com/0Jdix2Wb.jpeg "[情報] 海綿寶寶的「大手」總監過世")
51
[情報] 咒術261![[情報] 咒術261](https://i.imgur.com/7CcYj7ab.jpeg "[情報] 咒術261")
49
Re: R: [情報] 咒術261（文字翻譯）45
[閒聊] 大家還記得伏黑嗎？48
[閒聊] GP-03D是不是鋼彈系列裡最浪漫的機體48
Re: [討論] 咒術261 一圖流![Re: [討論] 咒術261 一圖流](https://i.imgur.com/pJfUqdcb.jpg "Re: [討論] 咒術261 一圖流")
47
[咒術] 「乙骨憂太成為不了五條悟」![[咒術] 「乙骨憂太成為不了五條悟」](https://i.imgur.com/t9Pdp2vb.jpeg "[咒術] 「乙骨憂太成為不了五條悟」")
45
[閒聊] 鳴潮 這御三家也太棒了吧![[閒聊] 鳴潮 這御三家也太棒了吧](https://i.imgur.com/cmz5czQb.jpeg "[閒聊] 鳴潮 這御三家也太棒了吧")
45
Re: [閒聊] 英雄傳說 界之軌跡 官網+宣傳片更新44
[holo] fauna滾石頭遊戲![[holo] fauna滾石頭遊戲](https://i.imgur.com/uAgSXleb.jpg "[holo] fauna滾石頭遊戲")
43
[情報] 文化部文化黑潮T-Comics台漫補助名單43
[情報] 三菱電機團隊創下最速魔術方塊 金氏紀錄![[情報] 三菱電機團隊創下最速魔術方塊 金氏紀錄](https://i.imgur.com/RmwWmARb.png "[情報] 三菱電機團隊創下最速魔術方塊 金氏紀錄")
42
[閒聊] 鳴潮一小時感想: 啥都好但人設不行![[閒聊] 鳴潮一小時感想: 啥都好但人設不行](https://i.imgur.com/Jjdd1Mtb.jpeg "[閒聊] 鳴潮一小時感想: 啥都好但人設不行")