[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題

Hopeless12/29 13:10你把這個問題從3道門設成100道就懂了

sunmat12/29 13:10先把3個門換成100個門 打開剩下98個錯誤問你換不換

Tanakayama12/29 13:10你一開始又不知道B門是錯的

shadow032612/29 13:11他已經解釋完了 看不懂的話也沒辦法

mikeneko12/29 13:12你沒有錯 機率就是5050 跟你抽卡一樣機率都是5050

protess12/29 13:13維基有自己慢慢看

chadmu12/29 13:14左轉數學板

Muilie12/29 13:14https://i.imgur.com/i3mhAnu.jpg

wl234016712/29 13:14你是對的

Muilie12/29 13:14wiki 圖解三種可能情況都畫給妳看了

starsheep01312/29 13:15看不懂機率時，先把所有情況列舉就懂了

WantonSky12/29 13:16你直接窮舉 不要管主持人有沒有多開一道門

WantonSky12/29 13:18你選a 獎品在a、選a獎品在b、選a獎品在c….

WantonSky12/29 13:18照這樣窮舉下去很明顯換了中獎的機率比較高

qaz8069112/29 13:19門的數量提升不就變很好理解了嗎

silomin12/29 13:19因為挑出了一個錯誤選項 所以機率發生變動

WantonSky12/29 13:20乍看之下最後剩下兩門是50/50

WantonSky12/29 13:20但你的選擇是在之前做的 中獎機率在那時已經決定了

NoLimination12/29 13:21才三個你就窮舉看看r

amkikau12/29 13:22主持人不會開中獎門 把那種情況的可能性拿掉就是這機率

pdd556612/29 13:24你第一次就選中的機率高 還是人家幫你刪掉一個選項後你

pdd556612/29 13:24再選一次機率高

GenShoku12/29 13:24簡單來說可以歸納成：你一開始選的門是對的，那換了就會

GenShoku12/29 13:24錯，你一開始選的門是錯的，那換了就會對，所以題目可以

GenShoku12/29 13:24變化成「你一開始選的門對還錯」；你一開始選錯門的機率

GenShoku12/29 13:24是2/3，那自然換門變成對的機率也是2/3；如果不換，那就

GenShoku12/29 13:24是直接看你一開始選對門的機率=1/3，所以當然要換門

HoperL12/29 13:25反著想，不換會中，只有一開始就選中這可能，所以是1/3

HoperL12/29 13:26其他(就是要換)也就是 1 - 1/3 = 2/3 所以要換

omniscience12/29 13:26你可以這樣想像，一開始你選的門中獎機率1/3，所以你

omniscience12/29 13:26不換的話自始至終中獎機率都是1/3。但後來主持人會

omniscience12/29 13:26關上你選的門以外的錯誤門，換一扇門的中獎機率因為

omniscience12/29 13:26只剩兩扇門，變成1-1/3=2/3

amkikau12/29 13:27你把因為主持人要素拿掉的機率再補回去 才是真答案

zhong87120112/29 13:28這個你採取不同策略的原因

rocjacky12/29 13:28主持人必須打開其他沒中獎門這個動作造成了後續機率不

rocjacky12/29 13:28適用你說的算法

fxp5120312/29 13:29換門中獎的條件=一開始選錯門=2/3

Aether1312/29 13:3010000個門 一開始選就中的機率1/10000

Aether1312/29 13:30在另外9999門的機率9999/10000

Aether1312/29 13:30現在把那9999門開9998個沒中的

Aether1312/29 13:30剩下那一扇門依然代表9999/10000的那一方

a204a21812/29 13:30最簡單的理解，主持人開一扇錯的門之後你選擇換門，那

a204a21812/29 13:30你一開始如果選的是錯的就會變成對的，一開始選的是對

a204a21812/29 13:30的就會變成錯的，三扇門裡只有一扇是對的，那你一開始

a204a21812/29 13:30三選一的時候選錯的機率當然大於選對

a74108512/29 13:32簡單來說 你神運一開始抽中的機率是1/3 看你是要相信

a74108512/29 13:32你神運 還是相信數學 這沒有所謂的正確答案就是了

CornyDragon12/29 13:33如果你一開始挑中羊 那你換門必中就是2/3

bob2096tw12/29 13:35就看的是整體機率而不是現況機率

bob2096tw12/29 13:37只看現況當然是50/50，但考慮到之前的操作會是換門的

bob2096tw12/29 13:37機會比較高

likeyousmile12/29 13:37金融工程裡的filtration 濾網空間，隨時間有多增加

likeyousmile12/29 13:37資訊

a9090852712/29 13:39第一選三分之一，第二選幫你去掉一個變成二分之一，因

a9090852712/29 13:39此比較高機率中，end

yeldnats12/29 13:40必換

inte629l12/29 13:43條件機率阿 得知開門情境後換與不換的策略

usoko12/29 13:44不要用直覺去想 而是用數學去算

usoko12/29 13:46反正8樓的圖已經把所有情況列出來了 很好懂吧

kaj198312/29 13:48你只要想你平常有沒有這麼好運一次就選中

kaj198312/29 13:48你不換的話就是那個好運的世界線，但現實則是衰洨居多

zseineo12/29 13:48https://youtu.be/1vYPOGWuL90?si=YwEPd0Z19ZpsLQGD&t=52

zseineo12/29 13:49這片直接模擬給你看 很好懂

kaj198312/29 13:49所以給你換反而要換

roger262390012/29 13:53三門問題用窮舉法就很清楚了

hexokinase12/29 13:54你就想只要一開始選中機率<1/2 (門數量>2)

hexokinase12/29 13:54所以如果關門到剩二選一 你換門中獎機率一定比較高

deer8dog912/29 13:59畫樹狀圖（窮舉法）其實就很清楚了

leeberty12/29 14:05在這規則下，把"換門"這策略想成"你判定一開始沒選中"

leeberty12/29 14:06把"不換門"策略想成"你一開始就選中"，這樣就很直觀了

rabbithouse12/29 14:068樓圖有點怪 第一格的兩個箭頭應該要分成兩格來畫才

rabbithouse12/29 14:06對 主持人開任一羊的狀況有兩種

web94671912/29 14:08是兩種 可是跟第一輪決策的機率沒有關係

johnny312/29 14:14換成一億個門你就知道了 你會一開始就選中?

Hazelburn12/29 14:20就是 你選了第一個的時候已經吃掉一部分的機率了

younggola12/29 14:30你就是那種中樂透機率50%的人嗎？

ringtweety12/29 14:37主持人刪門的前提 是他知道不是中獎的門啊

GenShoku12/29 14:37你怎麼知道你刪掉的那組是錯的

ringtweety12/29 14:38 但你怎麼知道你刪的會不會就是中獎的?

GenShoku12/29 14:40其實推文有些解釋不太對 可能會混淆原po

KudanAkito12/29 14:45這個讓人不懂的點是因為

KudanAkito12/29 14:45講了一大堆也只是用機率學去解釋結果

KudanAkito12/29 14:45你中不中都是開門害的 驚不驚喜

SIKI331612/29 14:48應該說主持人提供的資訊可以讓你得到更精確的機率

ainamk12/29 14:49兩個重要前提 (1)主持人知道答案 (2)主持人必須開一扇門

GenShoku12/29 14:50沒有只用機率解釋啊 推文很多用物理意義解釋的 這只是乍

GenShoku12/29 14:50看反直覺 繞個路思考一下應該不難理解

herbleng12/29 15:07這題畫樹狀圖比較容易懂

KagamiRaito12/29 15:09不要換 馬上直接至尊對決

RabbitHorse12/29 15:11主持人開門之後那扇門還在機率內嗎？

chris069412/29 15:17噢不 又來了 還是去把經典跳針推文看一次

Retangle12/29 15:19能改變機率的只有非隨機動作

Retangle12/29 15:20而主持人開門就是非隨機 因為主持人不能開答案

blake789912/29 15:23因為這個遊戲加入了主持人 他會告訴你剩下兩個選擇哪

blake789912/29 15:23個是錯的 換句話說剩下的哪一個有2/3的可能是是對的

blake789912/29 15:23因為你最一開始就選對的機率是1/3

phoenixzro12/29 15:43換門有兩種結果，對換錯或是錯換對，但你一開始選錯的

phoenixzro12/29 15:43機率比較高

iam071812/29 15:46主持人是重要關鍵阿

bobogei8112312/29 16:29主持人的行動相當於把機率濃縮到剩下的那個門上了

Yuebaitw12/29 16:47看個西洽為啥要意圖使人複習機統，麻了

john29908112/29 17:18主持一定會開錯的門

Vulpix12/29 18:24不然……讓主持人盲開XD開到車車你就拿羊羊:)

Mike82101812/29 19:00你把主持人開的門都當作是你換過去後選到的就對了 所

Mike82101812/29 19:00以其實你換之前是選1道門 換之後是選n-1道門但主持人

Mike82101812/29 19:00幫你把銘謝惠顧全部刮出來