Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題
※ 引述《lolic (白蝙蝠巴比特)》之銘言：
: https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
: 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下
: 選c門正解機率是2/3
: 不是啊 就算知道b門是錯誤解
: 但還是a跟c在選啊
: 正解機率應該是一半一半吧
: 怎麼換c門就可以把b門加進來考慮
: 年底最後一天上午都在煩惱這問題
: 囧rz
: 版上有沒有數學小老師 洽
一開始選到的機率1/3
一開始選錯的機率2/3
---主持人打開門一扇沒有羊的門以後---
選到再換的成功率0
選到不換的成功率1
選錯再換的成功率1
選錯不換的成功率0
---把同一策略的機率進行比較---
策略：換
選到的機率 = 1/3*0 + 2/3*1 = 2/3
策略：不換
選到的機率 = 1/3*1 + 2/3*0 = 1/3
---如果是四扇門?---
策略：換
選到的機率 = 1/4*0 + 3/4*1/2 = 3/8
策略:不換
選到的機率 = 1/4*1 + 3/4*0 = 1/4
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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.173.4 (臺灣)
※ PTT 網址
推
你四扇門機率加起來不是1
→
這個不能加的=.=
推
條件機率 有連集相 要怎麼加起來啊？
→
你自己想想 三門中的機率兩個加起來為什麼是一
→
兩個公式把三換成四結果最好會不同
→
是把剩餘的門打開到剩一扇，不是只打開一扇門而已
→
你自己想加起來的意義是什麼 三扇門只是數字剛好而已
推
Sh告訴我原因了 要為你以為主持人只開一扇
→
但這個問題是主持人把門開到只剩一扇 跟你列的是不
→
同的狀況
推
你沒看過更雞掰的作法：
→
你選了一道門後主持人直接開一道有羊在的門再問你換不換
→
然後其實所有門都有羊，但主持人只要開了任何門，
→
除了那個門以外的其他羊都會被牽走
推
六扇門呢(X
推
六門其實就換=1/6*0+5/6*1/4=0.21
→
比最初的0.17還高一點
→
這個是指選了一門後，主持人開一個錯誤門時
→
我自己最能接受的說明是推廣到1000門問題
→
選1 開998沒中 問你換不換
推
可以加吧？只是不到1而已。
51
首Po已知有三個門 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下 選c門正解機率是2/3![[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/uswIEJVb.jpg "[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
23
一百萬個號碼的刮刮樂，只有一張會中獎 你買了一張，這張槓龜的機率是百萬分之999999 就在你要開刮時，有個瘋子衝進來買了999997張，還一口氣刮光光，全部摃龜 這時你看著手上那張買的時候摃龜率百萬分之999999的刮刮樂，以及老闆櫃檯上那張買的時候摃龜率只剩二分之一的刮刮樂 我就問你你會不會想買剩下那一張？
就不要想的太複雜，主持人開門只是過程 一開始你選了1/3的中獎機率 主持人的動作其實就只是跟你說用這1/3換成包其他兩個門 他先把不中的開到最後一個給你看跟要包門後全開是一樣的 因為他是知道中獎門且把不中的打開13
那我們定量分析一下吧 先複習一下題目 參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以 贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻綿羊。當參賽者選定了一扇門，主持人會開啟 另一扇是綿羊的門；並問：「要不要換一扇門？」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/2uN3vSrb.png "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
7
我試著用最簡單的方式解釋條件機率 不失一般性，我們假設車在A 那所有情境是 1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2 2.選A，主持人開C→1/3 * 1/220
先上人權 看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得 教育一下。 這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。 以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一，![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/P03gCHDb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
4
有時候用數學的方式講起來太難懂了 用情境劇好了 讓A來扮演參賽者，B扮演主持人 有三道門1 2 3，其中車子在2號 A：「我選擇2號門」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://img.youtube.com/vi/XXcv3RHuROU/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
A中獎BC沒中 1/3機率一開始選中A：換成BC都是共估 2/3機率一開始選中BC：換成A就會中獎 會迷惑的通常是那些覺得自己是天選之人的人 例如手遊SSR 1%4
神通小偵探IFF裡面的燈馬就有解釋過了 他用樹形圖來解釋一開始的三種選項結果會是 中獎 沒中![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/ecBqrAVb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%文組參一腳 ABC三扇門，假設大獎在A門 首先，就假設選A門 主持人幫你開一扇門 換 -> GG Case 13
Re: [問卦] 急！主持人要我從三扇門中選一扇其實三扇門問題本身是一個騙局 他的問題是三扇門中你選定了其中一個 然後主持人打開一個落空的門問你不要換? 這整個問題有一個前提 你沒有選到主持人原本想開的門3
Re: [問卦] 三門問題有更好的解釋嗎？這個其實還是有機率上的盲點，因為主持人挑的山羊A與山羊B其實也要算在機率內 縱然這個機率的選擇權不是在玩家手中 舉個我們常犯的盲點問題 小學時老師問我們拿兩個銅板看它的正反面，這樣每一種正反組合的機率是多少？ 本魯掐指一算，兩正一種、兩反一種、另一種是一正一反，1
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%還是有很多鄉民很歡啊，無論怎麼講機率都看不懂 那那我們換個角度看問題好 怎麼樣的狀況下換門會選到車？ 一開始選錯 P=2/3（因為你換門必定選到） 怎樣的情況下不換門會有車？X
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%這個題目很簡單啊 到底有什麼難懂的 你能抽到車車就兩種情況 1.一開始選對不換 2.一開始選錯然後換1
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%三選一門並且不換門 中獎機率就是1/3 三選一門後 選擇換門 請問你換門有隨機性嗎？根本沒有 你總不會腦袋進水說我要主持人開的那扇門 或是說我要換的我自己的原本選的那扇門1
[問卦] 三扇門後面換成薛丁格的貓選到活貓機率?如果把三門扇門的羊 換成薛丁格的貓 選到活貓的機率 到底是多少?? 請問版上機率大神
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%如果主持人問的時候一定換 一開始選到車100%會輸 一開始選的是羊100%會贏 選到羊的機率是2/3 選到車的機率1/3 所以只要每次都無腦換![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://s1.imgs.cc/img/aaaaa0Z8A.gif?_w=750 "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
X
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%那一定是不要換的r 如果一開始就選到 主持人打開第三道就是問你要不要換羊 如果一開始就選到羊 主持人就直接鎖答 開剩下兩門 gg 這就是主持人的保險
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%其實就真的選擇換的獲勝機率是66%，不過這是有前提，前提就是主持人一定會幫你打開 一個「銘謝惠顧」。 Case1：你一開始選到大獎，主持人幫你開了其中一個「銘謝惠顧」。你決定要換，結果 換到了另一個「銘謝惠顧」。～1/3的機率換完沒中大獎。 Case2：你一開始選到「銘謝惠顧1」，主持人幫你開了「銘謝惠顧2」。你決定要換，結
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