Re: [閒聊] 機率與統計

RainyCity08/02 05:58前提就不存在 完整描述物理系統的方程式

aa85120208/02 06:05你這個論點不就「上帝不會擲骰子」嗎？

marktak08/02 06:05愛教信徒喔

moonshade08/02 06:26理論上沒有，但是這是物理的爭點，到底是測不準

moonshade08/02 06:27還是根本就沒有粒子性存在

u5b89040208/02 06:31我確實還是很難接受上帝會擲骰子這件事。

Sinreigensou08/02 06:41不可能辦到 例如擲骰子，空氣分子撞擊的合力每分每

Sinreigensou08/02 06:41秒都不一樣，你用再厲害的超級電腦都不可能算出來

Sinreigensou08/02 06:41你只能看到骰子每次丟出來隨機的結果

Sinreigensou08/02 06:41混沌系統特色就是輸入差一點最終結果就會完全不同

u5b89040208/02 06:47如果隨機性只是奠基於資訊不足，那從實際層面來說電腦

u5b89040208/02 06:47的「偽隨機數」跟trng就沒有本質上的差別了不是嗎？兩

u5b89040208/02 06:47者的不可預測性都只是基於起始資訊的不足

u5b89040208/02 06:48那我們憑什麼一個稱之為「偽」隨機數，另一個稱之為「

u5b89040208/02 06:48真」隨機數呢？

Sinreigensou08/02 06:52起始資訊不足的量還是有差 電腦的rand()只要輸入一

Sinreigensou08/02 06:52個數字即可(一般是當下時間) 擲骰子你要輸入天文數

Sinreigensou08/02 06:52字量的初始值 之前就有fgo比賽抽卡兩個帳號同時間

Sinreigensou08/02 06:52按下抽卡結果完全相同的例子

Sinreigensou08/02 06:56https://bit.ly/3vsI7j1

u5b89040208/02 07:05那這要改進應該也很簡單吧，除了時間之外再多讀個thre

u5b89040208/02 07:05ad id, process id, memory usage 之類的東西，對一般

u5b89040208/02 07:05非駭客使用者來說起始資訊的掌握程度就高很多了。

u5b89040208/02 07:06掌握難度

Sinreigensou08/02 07:11現在都還沒聽過有人破解抽卡變歐洲人你擔心啥，只

Sinreigensou08/02 07:11聽過fgoB服設定錯誤狂出五星而已，後來也都回收了

u5b89040208/02 07:15我單純對於「偽隨機數」的定義感到疑惑而已。其與所謂

u5b89040208/02 07:15「真隨機數」之間的差異，如果只是基於系統的複雜程度

u5b89040208/02 07:15的不同，我覺得難以接受。

dosiris08/02 07:17不要告訴上帝該怎麼做！

u5b89040208/02 07:19什麼是「偽隨機數」-> 什麼是隨機數->真的有隨機事件

u5b89040208/02 07:19嗎？

Sinreigensou08/02 07:22偽隨機是除了寫程式的其他人不知道內部資訊的隨機

Sinreigensou08/02 07:22，真隨機是初始值太多無法全盤得知的隨機

Sinreigensou08/02 07:23而且你也不用糾結 因為無限的運算力就是不存在

Sinreigensou08/02 07:24不是隨機但是算不出來 跟隨機結果是一樣的

u5b89040208/02 07:27無限的運算力確實不存在；同理，無限複雜的系統（大概

u5b89040208/02 07:27）也不存在。現實的系統理論上只需要有限的運算力就能

u5b89040208/02 07:27夠完全分析才對。

u5b89040208/02 07:31難道「偽隨機數」跟真隨機數的差別在於完全分析所需的

u5b89040208/02 07:31運算力的差異嗎？例如這個運算力超過O(poly(n))，就稱

u5b89040208/02 07:31之為真隨機系統？可是那用這個定義的話，那個n是什麼

u5b89040208/02 07:31呢？

bowplayer08/02 07:34偽隨機就是個取決於某個你難以操控的變數(例如按下瞬間

bowplayer08/02 07:34的時間到小數點第二位以上)的算式，所以嚴格說他不是隨

bowplayer08/02 07:34機，但使用者沒辦法預測，可視為程序是隨機的

Sinreigensou08/02 07:36有限也可以是很大的有限…

u5b89040208/02 07:36樓上那麼真隨機呢？

u5b89040208/02 07:38那麼要大到多大才能從偽隨機變成隨機呢？總不會是「人

u5b89040208/02 07:38類算不出來」這種模糊不清的界線吧？

UnifiedField08/02 07:42量子力學是真隨機，已驗證

Sinreigensou08/02 07:43例如一莫爾分子有6×23次方，這離數學的無限可還差

Sinreigensou08/02 07:43得遠，問題是你如何觀測每個分子並且計算，計算過

Sinreigensou08/02 07:43程分子又到處互撞亂跑，這個除非找麥克斯威妖來吧

u5b89040208/02 07:54過程分子亂跑亂撞倒是不用擔心。只要初始資訊掌握完整

u5b89040208/02 07:54，公式正確，那每個分子的任何時間的狀態應該都能被算

u5b89040208/02 07:54出來。至於這有多難算，我不知道。但我覺得用最高級的

u5b89040208/02 07:54超級電腦，用比較聰明的演算法，應該實務上還真的能算

u5b89040208/02 07:54一段時間

Sinreigensou08/02 07:55呃你太看得起超級電腦了

Sinreigensou08/02 07:56真的有那種電腦 要擔心的是密碼會被隨意破解

u5b89040208/02 07:59但那不是重點。重點是「在起始資訊完整的前提下，理論

u5b89040208/02 07:59上能算」這點跟「偽隨機數」一致。那到底所謂真正隨機

u5b89040208/02 07:59系統，和偽隨機數，除了量的差異之外，到底有沒有質的

u5b89040208/02 07:59不同

u5b89040208/02 08:02或者應該這麼說，如果這兩隻只是量的差異，那我是不是

u5b89040208/02 08:02可以納入足夠多的電腦內部的資訊，使一個「偽隨機數」

u5b89040208/02 08:02的算法變成trng，而不需要外接一個硬體

Sinreigensou08/02 08:03本質一樣 就是你不知道系統整體如何運作

Sinreigensou08/02 08:04當然可以 但是沒必要直接外接更快

Sinreigensou08/02 08:05而且不知道你在糾結什麼 擔心被破解？

Sinreigensou08/02 08:06好像很討厭偽隨機一定要搞出真隨機一樣

can1808/02 08:06因為目前最好解釋物理現象理論的量子物理認為有上帝會擲骰

can1808/02 08:06子 所以那個叫真隨機 至少在量子物理被推翻前都是真隨機

can1808/02 08:07至於亂數表 只要我拿到表

can1808/02 08:07我就可以完美預測下一個結果 很明顯就是偽隨即

can1808/02 08:08還有你的理論上能算只是你覺得

can1808/02 08:08目前沒有任何理論能算TRNG 的結果

can1808/02 08:09所以才叫真隨機

u5b89040208/02 08:09我沒有在擔心什麼。我純粹想知道「偽隨機數」明確的定

u5b89040208/02 08:09義。為此我必須知道「偽隨機數」跟「非偽隨機數」之間

u5b89040208/02 08:09的差異

u5b89040208/02 08:11現在市面上賣的trng裝置，應該不是基於量子物理現象吧

u5b89040208/02 08:11？如果只有量子物理能稱為真隨機，那那些trng設備是不

u5b89040208/02 08:11是都是不實廣告？

can1808/02 08:13你可以想成 偽隨機是一般使用者會感覺是隨機 但駭客或程式

can1808/02 08:13開發者可以找出規律 所以不是真隨機

can1808/02 08:13真隨機就是目前世界上所有人都無法預測其規律

can1808/02 08:13但以後算的出來就會變假隨機了

Sinreigensou08/02 08:15https://i.imgur.com/YApa9Pv.png

Sinreigensou08/02 08:15偽隨機就是這樣看很簡單吧

bowplayer08/02 08:16以我自己有稍微碰過的，基本上就是都會有些因素目前無

bowplayer08/02 08:16法控制，例如control system或signal processing裡的no

can1808/02 08:16反正只要你找的出規律就一定是偽隨機 至於你覺得目前的TRNG

bowplayer08/02 08:16ise，在實作上就是會有。又例如micro/nano fabrication

can1808/02 08:16也是偽隨機

can1808/02 08:16只要你找的出他的規律他就變成偽隨機了 前提是你找得出來

bowplayer08/02 08:16，出來的東西就是會有defect，目前無法控制也無法複製

bowplayer08/02 08:16，所有可以拿來當身份認證的金鑰

bowplayer08/02 08:17你說這東西到底能不能控制，我只能說"目前"不可能，久

bowplayer08/02 08:17遠的未來行不行這沒有人能回答你

can1808/02 08:18所以你的疑問：亂數表能不能變真隨機 —> 不可能

can1808/02 08:18目前TRNG有沒有可能是偽隨機—> 有可能 你找出他的規律他就

can1808/02 08:18是

Sinreigensou08/02 08:18目前量子力學都還沒被摸透就想搞真隨機

bowplayer08/02 08:20證明"絕對不可能"是非常困難的，"有可能"證明只需要一

bowplayer08/02 08:20個例子，"絕對不可能"要不有辦法窮舉全部，要不理論證

bowplayer08/02 08:20明，難度差很多

can1808/02 08:21是 證明for all非常難

can1808/02 08:21但要否定只要找一個反例

can1808/02 08:22所以你想否定目前的TRNG只要你照他們的邏輯建一個 然後能夠

can1808/02 08:22完美預測規律

can1808/02 08:22就能夠否定他們是TRNG

Vulpix08/02 08:30你的論點：就算是公正骰子，扔出一點的機率也不是1/6。

u5b89040208/02 08:30好吧，那照這樣聽起來所謂「偽隨機」只是一個工程學上

u5b89040208/02 08:30的定義，而不是數學上的定義。

Vulpix08/02 08:32因為可以事先決定握法、扔法、桌面彈性、桌面形狀等參數

Vulpix08/02 08:32。不過如果用量子系統應該可以做到真隨機。

bowplayer08/02 08:33對了，上面舉的例子，確實可以用量子去解釋，微擾動這

bowplayer08/02 08:33東西應該那個領域都會有

bowplayer08/02 08:36數學有數學領域的定義，但你問trng設備那當然是工學的

bowplayer08/02 08:36定義

can1808/02 08:36數學上要定義 要先真的證明物理上有隨機事件才做的出真隨機

can1808/02 08:36 但這是大哉問

arrenwu08/02 08:37這大哉問看起來沒有可證偽性啊

can1808/02 08:37上帝到底擲不擲骰子也還沒有人證明

can1808/02 08:37只是主流量子力學認為會

can1808/02 08:37但也還沒到證明

can1808/02 08:37對啊 要怎麼證明隨機性存在我也很好奇

Sinreigensou08/02 08:38量子力學都還在詮釋而已

can1808/02 08:38但要數學上的TRNG 前提是物理的隨機性事件存在才有辦法做

arrenwu08/02 08:38然後，物理定律是你 相不相信，沒有辦法像數學一樣保證

Sinreigensou08/02 08:38也就是去掰理由解釋結果為何會這樣

can1808/02 08:39所以原po想要數學上的TRNG 應該要先去研究物理(？)

arrenwu08/02 08:39不會哪天跟出現大家想的不一樣的結果

Bugquan08/02 08:40你可以Google 一下quantum random number generators

az652055508/02 08:40貝爾不等式證明上帝就是會擲骰子

Vulpix08/02 08:41我覺得等量子的「隨機性」被破解的時候再去煩惱就好。

Vulpix08/02 08:43就像量子電腦將要實踐之前，有些加密技術被認為夠安全。

Bugquan08/02 08:47不完全啦，畢竟定域或是非定域也難說

cn556608/02 08:48隨機過程比較像是一種用來形容特定行為發生的情況

cn556608/02 08:50例如最簡單好懂的Poisson process 在統計學上也被廣泛應用

cn556608/02 08:51如果你真的有興趣可以去研究一下Stochastic process

cn556608/02 08:51剛好是我論文研究的方法之一...

UnifiedField08/02 08:53在混沌系統中，需要無限精度才能確保預測的準確性

cn556608/02 08:53https://bit.ly/3zlX0EZ 孫教授有簡單解釋

UnifiedField08/02 08:53。又量子力學保證了觀測的不准性。我想要真隨機還

UnifiedField08/02 08:53真沒那麼難。現在的 TRNG 本質就是個混沌系統，所

UnifiedField08/02 08:53以確實是真隨機。而我也挺好奇貝爾不等式都驗證的

UnifiedField08/02 08:53情況下要怎麼把隱變數放入量子系統裡？

cn556608/02 08:54如果你看得懂英文也可以直接去翻wiki

arrenwu08/02 09:03但他們在討論的不是數學啊XD

u5b89040208/02 09:42cn大你的連結看不了

aaaaajack08/02 10:06電腦科學上的偽隨機你可以想像成是拿100次擲硬幣的結果

aaaaajack08/02 10:06去產出一萬個0和1，實際上的可能性只有2^100種，所以他

aaaaajack08/02 10:06不是一萬次擲硬幣結果的真隨機。至於上帝擲不擲骰子就

aaaaajack08/02 10:06不是電腦科學在意的事情

aaaaajack08/02 10:09所謂的偽隨機數都是基於效率考量而產生的一定不可能是

aaaaajack08/02 10:09隨機的東西

afking08/02 11:02測不準以目前的的理解就是真隨機，但也很多人認為是人類的

afking08/02 11:02理論尚未完備罷了，包括愛因斯坦

newest08/02 11:30人類都還沒進步到那種程度在這裡討論真隨機，不如去討論股

newest08/02 11:30票明天會漲會跌

lightKevin08/02 11:30很多人認為尚未完備是他們主觀認定而已 以目前解釋就

lightKevin08/02 11:30是真隨機 多少證據講多少話

lightKevin08/02 11:32事實上要想完全計算出混沌狀態的運動狀態目前仍然不可

lightKevin08/02 11:32能 只能靠統計來計算可能發生的機率 而這也很夠用了

luhulord08/02 11:58拉普拉斯的惡魔命題 做的到就不是密碼被破解這種層面的

luhulord08/02 11:58問題 而是未來已經決定而且可以算出來的程度