Re: [請益] 想學程式但數學基礎很差怎麼進步
※ 引述《d8888 (Don)》之銘言:
: 1. 高淑蓉 高等微積分(一)
: https://www.youtube.com/watch?v=0vGrHMwdotE
: 也順便問問有沒有同好有推薦的 Q<>Q
關鍵字 jacobian
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9B%85%E5%8F%AF%E6%AF%94%E7%9F%A9%E9%98%B5
用在 R^n -> R^m 的 function 微分.
R^n -> R, 這算是一個簡化的特例
關鍵字 gradient
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%A2%AF%E5%BA%A6
machine learning通常會需要求極值,
微積分告訴我們極值會發生在微分 = 0的位置,也介紹了數個方法求極值
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%87%89%E7%94%A8%E6%96%BC%E6%9C%80%E5%84%AA%E5%8C%96%E7%9A%84%E7%89%9B%E9%A0%93%E6%B3%95
例如牛頓法可以拿來求f' = 0, 也支援R^n函數
求極值的方法很多,我畢業很久一時想不起來那些名詞,牛頓法是最基本的方法
沒記錯統計學上也有一些相關討論
求完極值後,還會有global跟local極值的問題,
沒記錯目前沒有方法保證求到的是global minimal.
ML基本常用的數學就這幾個方向吧?
個人覺得不太需要看高微
微積分,高微,實變,這幾個數學上歸類analysis相關課程
外系微積分會介紹怎麼微分跟積分
高微會討論那些函數無法微分跟積分
實變出現了Lebesgue integral來討論黎曼積分無法積分的那些函數
這些課程我們關心一個sequence {fn}, 若fn -> f, fn都可微,是否保證f可微
若無法保證f可微,增加哪些條件可以保證f可微?
當然完整的課程內容不只這些,但我主要想講的是個人沒那麼建議念高微
高微更多重點放在理論討論,而且高微不好入門,不如念一些好入門的東西.
https://hackmd.io/@johnnyasd12/rkFd2TuK7
有點偏離原本的主題了,這篇是回給d8888,對ML,DL有興趣可以參考我貼的這個連結
--
24
首Po小弟我從小數學都在混 都靠文科拿分數 近年對程式很感興趣 剛學不久 基本java c#等等api web 寫法都算還可以上手 但雖然希望不大 個人想摸摸看更深的領域 比如說 ml ai模型算法 寫遊戲之類8
看推文都沒有討論遊戲,可見真的遊戲慘業 遊戲的技能樹很廣的 你要數學有數學 要物理有物理 要設計模式有設計模式2
其實離開學校以後想進步你去修課看書都太累了 應該說正常人都沒那麼強大動力去硬啃那些科目 你要做的是找一個project做 有一個目標後遇到什麼困難再去看理論的東西 才比較有動力學習8
小弟自己是三類背景,數學約等於高中生,想學 ML 和 DL,但卡在數學,看到連乘還會 覺得「那葛像拱門的符號是什麼」,為了興趣也為了更好的理解本科的生物統計決定研究 數學。一點淺見做拋磚引玉。 首先,以小弟自己經驗,基礎不足看影片會比看高難度本科原文書好。初學時不小心選到 太難的書,很容易控制不了進度,最後把書放到角落吃灰塵。小弟數學自己看書沒撐下去1
本人資工系 畢業後沒從事軟工 看你怎麼定義寫程式啦 code的基本是不需要數學 需要更多是"邏輯" 邏輯是數學的基礎 但不等於數學 不懂 其實就是兩個領域 之所以需要數學基礎
38
[問卦] 頂尖數學、頂尖物理,誰最吃腦力?誰最難?頂尖數學和頂尖物理,誰最吃腦力? 數學: 基本上大學以前的數學只是算術而已,不是真正的數學,而開始進入真正數學 的殿堂,差不多是高等微積分(ε-δ分析)開始,而Walter Rudin的高微動不 動就是一直trivial,一路上有代數(群、環、體),線性代數跟代數比起來也21
[問卦] 如果函數不會收斂該怎辦如題 高中或大學的數學 有時候題目要極值 如果怎麼算都是發散 這時候該怎辦 有無八卦24
Re: [閒聊] 大學數學真有人能憑直覺拿滿分嗎112數學系啦 以前微積分期中考,有次要弄一堆詭異的函數積分, 要取啥變數變換、分部積分、有理分式化簡之類的步驟, 現在回想那就是很無聊的東西,方法就那幾個,全部試一輪就好啦。 我們班上有位仁兄,拿到考卷第一件事情是證明微積分基本定理,花了一點篇幅。20
[問題] 數學誒都剛剛本魯在夢中又把以前學的數學複習一下。這複習下去直接不得了,根本無窮無盡,例如本來只是想複習拉式轉換,結果從基礎微分開始:複合函數微分、三角函數微分、自然數微分...也因此理解自然數是人為定義的...然後推向積分,了解了x的倒數的積分為什麼是ln of x (利用反函數證明。在積分中自然數真的是偉大的發明,沒有自然數就沒有之後的拉式。拉式轉換我也還沒全推導完,僅在腦袋中計算的負載還是太大了,但是t的整數次方我導的差不多了。我真的對這些數學家們肅然起敬。 但綜觀ACG的歷史好像沒有特別深入探討數學家的事蹟,想請教各位洽友推薦符合的作品。 -- Sent from nPTT on my iPhone 6 --16
Re: [閒聊] 日本中學生數學這麼難的嗎?先教積分在教微分的方法多見於一些數學系才會用的教材,其便利之處在於處理積分比 處理微分更容易。所有數學系畢業的人都知道Lebesgue定理,但是知道絕對連續隱含微分 幾乎處處存在且微積分基本定理成立的人是為數不多的存在。在指對數函數這邊會寫出 的事情是,用1/x的定積分定義log(x)讓你直接得到log和其反函數都無窮可微,但是先寫 出指數函數時你必須要了解他是一個連續甚至可微的函數,那就得動手算一些極限,衍生5
[問卦] 先發表卻被當抄襲?這學術機構有無掛?有一學術鐵律,先發表的當然是擁有智慧權,視為原創, 可是居然有人先發表,卻還是被權威學術機構當抄襲!!? 怎麼會這樣啊?那個學術機構是不是不公啊?還是被收買想陰人家?! -- 明明 1684 年 10 月 萊布尼茲就在 Acta Eruditorum 先用微分求取極值並 出刊《求取極大極小值的新方法》2
Re: [問卦] 實分析和複分析哪個難?======================================================================== ◢███ ███◣ YA!老闆不來!摸魚啦! ◢█ █ █ █◣ ◢◤▏╲▏ ▏╱▏◥◣ 好吃的蘇喜再爭鮮 ◢▁█ █ █ █ ◣ ▏●▏ ▏●▏ 種味豐富新鮮的滋味 ◢ ▏●▏▏▏●▏ ◣●───●◤ 營養滿點在爭鮮 ◣●▏︶▏●◤1
Re: [問卦] 所以牛頓和萊布尼茲誰抄襲誰?牛頓和萊布尼茲各自獨立發現微積分方法, 牛頓發現微積分的時間比萊布尼茲早一點, 不過萊布尼茲定義的微積分符號比較有普遍性, 現在大多數數學家和科學家都是用萊布尼茲定義的微積分符號。 : 大家怎麼看?2
Re: [問卦] 歐幾里得空間的一些問題阿肥外商碼農阿肥啦! 我覺得你對線性代數的誤解超大,不是所謂的直線才是線性,線性的定義是符合SISO,而且 滿足線性疊加相乘符合正比的,也就是你丟0進去一個系統內他必然輸出是0,你丟n經過這? 系統他必然是符合比例疊加變成f(an+b)=af(n)+b回來,滿足這些都是線代的研究對象。 再來,我猜你是在學凸優問題,凸優問題本身我們可以把凸函數經過約束條件求極值,要求- : : 我文組廢宅啦 : 想當初大學填志願的時候 : 特別挑了一個跟數學看起來無緣的科系 : 沒想到還是在統計跟經濟遇到微積分