Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
我數學很爛 也沒那麼聰明 甚至不確定以下的舉例是否能夠套用
假設今天不是三道門 而是100道門
今天我在100道門之中選擇1道門
選中汽車的機率是1/100
然後主持人打開剩下98道都是山羊的門
只留下我選擇的門 以及另一道尚未開啟的門
這時候我選中汽車的機率從1/100 提升到 1/2
所以 更換 才是正解
(是這樣嗎? 這樣舉例有沒有通邏輯?)
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不是
是提升到99/100
明顯錯誤
幹不是 這個真的有那麼難嗎
不是提升 也不是1/2 不是提升的原因是因為兩個就是不同問
題
機率提升到99%，除非你天生神力，必換
天R==
答案是 99/100 一開始選的那道門你只有1/100機率中 換了會
變沒中 一開始選的那道門 有99/100的機率沒中 換了就會中
yt有科普 看一下吧==
就很多人會誤解，實際上你做了兩次選擇，不是只做最後的二擇
一
關鍵字 統計學 貝氏定理 先驗機率 後驗機率
難怪我排列組合幾乎沒寫對過，我跟本就搞不清楚
把選項獨立加上標籤就一點都不複雜了。
排列組合都沒搞清楚過的話建議先去搞清楚 這算機率統計
的基礎
門變多只是幫助理解機率變高這件事
群組a是你選的那道門，中獎機率1%。群組B是你沒選的99道
門，中獎機率99%。換門就是問你要不要從群組A換成群組B
。主持人開門儀式只是在群組B裡把無關緊要的98道空門刪
除，沒有影響兩個群組的中獎機率。
換了門什麼情況下不會中獎？汽車在原本選那扇門的情況嘛
這機率多少？1%所以換門的中獎機率就是100%-1%=99%
這不是排列組合 數學外 你國文也重修吧
恭喜 重修機率
就超簡單的條件機率 但一堆腦袋卡死的都忽略第一次選擇
的機率
可是瑞凡，機率是1/2的話，換不換有差嗎？換了也是1/2
啊
不換也是1/2
你就沒想過1/100跟1/2加起來不是1嗎
換的結果是好的 但你的結論是錯的 換的話中獎機率是99%
爆
首Po如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境![[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://img.youtube.com/vi/s9L729GTF-E/mqdefault.jpg "[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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用個圖解的方式來說明好了 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ， 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。 然後你先選了1號門![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/vKqmyxmb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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我在推文有舉個情境但好像被埋沒了，單獨發一篇 老闆有三個箱子，一個中獎兩個空的 A先來買走了一個箱子回家了 問1：A中獎的機率？ 答：1/3![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/u6jjjL1b.jpeg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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問題的點在於 打開的箱子中獎機率跑去哪裡了？ 假設三個箱子中獎率都是1/3 選走第一個箱子後 老闆打開了一個空箱 直覺1/3的機率被分配到了剩下兩個箱子 這1/3均分給剩下所有的箱子 每個箱子多了1/6的中獎率所以結果會是1/3+1/6=50% 但實際上這1/3會跑去你沒選的那個箱子裡面 這個機率的轉移是因為主持人的開箱動作+你已經拿走了1/3的機率導致的 參考一百個門的情況下 你第一個選的機率是1% 主持人每開一個箱子 消失的1%會分配到剩下的98/97…..一直到剩一個箱子分配到了99%的機率2
欸不是 沒那麼複雜吧？ 直接討論什麼情況下機率有可能會改變不就好了？ 通俗點說不就是機率靠賽過拿到的新情報“有機會”改變 假設 a b抽籤 籤筒裡有三個籤 三個籤只有一個有中![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/ffYUy5Sb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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在不同的條件下，機率會不同 大多數人應該是在 主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率 但是實際上用機率去算，我的條件前提會是 無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？4
不能理解要換的人 基本上都是因為不懂為什麼排除必定錯誤的選項後 自己原本選的那個機率不會跟著提升 所以我們用一個不是機率的例子來想這個問題 期中考完隔週教授要公布成績5
很多人不能通順這個邏輯的理由，其實是因為沒辦法理解機率在你抽出時就已經固定了，並 不會隨著主持人做任何事情而提升中獎率。 我們來用一個簡單的例子說明，並且不是刪門而是加門，這樣可能比較好懂。 今天你去玩一番賞，發現大獎還沒開出來而且只剩下兩支籤。 不幸的是，你手上的現金有點不足，沒辦法包牌了只能夠抽一次。3
要理解三門問題，最簡單方式還是把他變形成「彩券問題」 把三個門變成一萬個、一億個門。 同樣遊戲規則：你隨便選一組，主持人知道那個門有獎，把剩下的門都開了 你還是不能理解的話， 試試看把問題變成這樣![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://chinesedora.com/comic/2174.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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這個問題老實說就是忽略前提造成的 一開始有三門，獎品只有一個 選中的機率是1/3 主持人撤掉一扇沒獎品的門 但這件事不影響你最初選擇的時候的機率
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Re: [討論] 完全不能接受有智商大於200的人設推 LeonBolton : 大家似乎都忽略了一點，如果真有智商197才能解的謎 08/04 01:54 → LeonBolton : 題，就算作者寫得出來，讀者就一定看得懂？ 08/04 01:54 你說的這個有個經典例子，也是經典數學題。 那就是有名的三門問題。![Re: [討論] 完全不能接受有智商大於200的人設](https://i.imgur.com/rnBkIvIb.jpg "Re: [討論] 完全不能接受有智商大於200的人設")
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[問卦] 博恩發明的三門問題如題 大家好 最近看到伯恩的廣告： 如果現在有三道門 後面分別有一輛車及兩頭羊 讓你去做選擇看能不能選到汽車17
[問卦] 一番賞藏在三道門後 主持人問我要不要換一番賞藏在三道門後面 我選好後 主持人幫我刪掉一道沒中獎的門 問我要不要換另一道門 這時候的機率 變高還是變低10
Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！其實要真的講解讓人聽懂真的頗難 我後來跟別人爭論這問題都用舉例的 舉例今天不是三門，是一千道門 你選了一扇門後，主持人開了998道門都是羊，那你要不要換？ 這時候正常人都知道要換了吧，用這種誇張化的例子去想就很直觀9
[問卦] 請問三門問題換不換門機率都是50%吧？蒙特霍問題或稱山羊問題或三門問題 你正在參加一個遊戲節目 有ABC三扇門 其中一扇有一輛車 其餘兩扇則是山羊。![[問卦] 請問三門問題換不換門機率都是50%吧？](https://i.imgur.com/EDuUAVtb.jpeg "[問卦] 請問三門問題換不換門機率都是50%吧？")
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Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！上圖是假設主持人不知道門後有什麼，並且玩家一定換門可能產生的六種結果，機率分別都 是1/6。 所以以在主持人知道門後有什麼東西的前提下，4跟6的情形是不可能發生的，但這部分的機 率不會因此消失，而是分別被併入在3跟5這兩個最後得到車子的情形，所以換門得到車的機![Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！](https://i.imgur.com/132MYMHb.jpg "Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！")
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Re: [問卦] 博恩發明的三門問題三門問題用數學或邏輯來解釋 文組會看不懂 我試著用純文學的角度來探討這個問題 還有最關鍵的 "為什麼不換門是1/3 而換門是2/3 到底是什麼事件導致了兩者的差別"4
Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題有時候用數學的方式講起來太難懂了 用情境劇好了 讓A來扮演參賽者，B扮演主持人 有三道門1 2 3，其中車子在2號 A：「我選擇2號門」![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://img.youtube.com/vi/XXcv3RHuROU/mqdefault.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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[問卦] 抱歉了各位 我選擇左邊的門 各位8888☺我已經到了母體內部了 裡面有個造物者跟我說有兩道門給我選： 右邊那道門 一開就能拯救全人類 重塑世界 左邊那道門 則是可以拯救我心愛的崔妮蒂 所以我選擇左邊那道門去救妹子了 嘻嘻![[問卦] 抱歉了各位 我選擇左邊的門 各位8888☺](https://img.youtube.com/vi/vcGI9cZXrFM/mqdefault.jpg "[問卦] 抱歉了各位 我選擇左邊的門 各位8888☺")
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Re: [問卦] 博恩發明的三門問題其實換與不換 都是1/2 才是正確答案 如果我們把原命題 加入一個 "無知且貪婪的主持人"條件 意思就是原命題的主持人 根本不知道門後有什麼 他開門都是隨意亂開![Re: [問卦] 博恩發明的三門問題](https://i.imgur.com/w1GjA1Mb.jpeg "Re: [問卦] 博恩發明的三門問題")