Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
※ 引述《thesonofevil (四非亞心)》之銘言：
: 如題
: 最近在看這個MD回放的頻道
: 看到這個三門問題
: https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt
: 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X
: 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ
: 不過這個直播主其實也挺厲害的 看他其他回放反應都挺快的
: 懂得牌很多 很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家
用個圖解的方式來說明好了
假設這裡有三個門編號 1,2,3 ，
確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。
然後你先選了1號門
https://i.imgur.com/vKqmyxm.jpg
接著，什麼都先別動，因為現在你有另外一個選擇
https://i.imgur.com/uFaiL4D.jpg
我們把這三個門分成兩個群組，你現在有一個重新選擇的機會了
1. 選擇開 群組一 的一個門
2. 選擇開 群組二 的兩個門
請問你會選哪個群組？
這個一般正常的人類就會覺得一定是要選 群組二
但你會說：ㄟ 不對啊 這個遊戲規則是只能開一個門，你這亂改一通
好，那我們換一個選擇，同樣是上面兩個群組
1. 選擇開 群組一 的一個門
2. 選擇開 群組二 的一個門，但你開群組二的門之前，
主持人會幫你篩掉沒有獎品的門
這樣子，正常的人類又一定會覺得該選 群組二 了
而三門問題裡面，選擇 群組一 就是不換門的情況，
選擇 群組二 就是換門的情況，所以該換門。
這樣想比較好懂對吧？
放屁！
我在信心滿滿地扯一堆「解釋」，
是因為我已經算過三門問題的機率事件結果了
因為有數學理論作後盾，所以我在這邊嘴砲的信心爆棚
就算不是三門這種經典問題，
機率習題裡面，這類"啟發式的思考"，其實是非常容易出錯。
這是為什麼處理機率問題一定要從 定義機率事件 開始。
我的建議是：不用特別去找尋什麼簡單的解釋，學習數學吧 :D
--
早川秋看到的未來
https://i.imgur.com/aRFJqId.jpg
--
大家現在講的簡單，其實當年這個問題剛提出來 也是一
數學好難 :(
我覺得上一篇推文的chatgpt講得比較好懂
堆人翻車 明明理論上是列五分鐘的樹狀圖就有答案的東
我覺得原po一直以為主持人關門後才決定獎在哪
西 不符合人類思考直覺的東西就是這麼容易出問題
其實就是問題用敘述詭計隱藏了某些資訊
正確命題應該要說主持人絕對會把錯誤的門打開
就 嘗試為不符合直覺的東西找一個簡單的解釋本身就是矛
盾的了 就是沒那麼簡單才讓它不那麼直覺
也..不見得啦 絕大多數的時候是我們嘗試對一個複雜的情況進行簡化的解讀， 來加快之後處理同樣問題的速度 只是這不表示你解類似問題的時候就不用認真檢視，因為人總是有機會想錯
媽的咧 你拿10個箱子找一個朋友幫你測就知道了
自己測是要測幾次啊
測10次就夠了啦 最好你能一開始選中5次
其實上篇推文裡面有些講得振振有詞 觀念也是完全錯的XDD
3這個數量不多 其實就是窮舉就能解決 只是這個問題通常都是
在有時間限制的地方問的不給人窮舉
推文不是該問綿芽會不會換嗎？
綿芽會開到有為止
反正在你選定的當下就被分為你選的那群和不是你選
的那群 兩群不會互相影響
居然不是「不要去尋找解釋，去跟隨角捲棉芽吧」
數學歸數學 綿芽歸綿芽 :D
只要講出「你選的瞬間就已經決定了是1/3，不管之後發生
啥都不會改變」的都是觀念完全不對 只是死背結論
這裡有一些如何稍微改變原問題的陳述就讓結果完全不同
到底為什麼這個標題每次發每次都可以回文一整串
的變體命題 三門問題的維基上還有更多詳細討論
其實三門問題即便是在機率習題裡面都不是很 trivial 的問題， 只是可能是因為有拍過電影的關係很多人把他想得很簡單
因為很多理組的想來湊一咖0.0
我指的是三門問題 這至少10年以上的電影了吧= =
幹勒 2008的電影 17年了
其實要點都是他們忽略了條件機率的分母 把條件機率下的
情況繼續當成獨立事件造成的
年輕的理組大學生意氣風發覺得自己也是算牌天選之人想發文
秀一下就算了 大部分都老人吧 = = 像這篇6400登入欸= =
這篇重點是推廣數學的學習 :D
一開始選擇機率是1/3，但當主持人依照你的選擇跟結果介入
剩下的門機率就可能不是平均的而是有差異變化
因為主持人的選擇不是隨機而是有意的
主持人有沒有意反而有心機攻防的問題，就當作一個第一次選
擇後世界線塌縮到確認其中一個沒中的情況
因為永遠有年輕的新人啊
條件機率的分母那行推文感覺是我的癥結點@@
因為這問題並不簡單啊 實際上你寫成機率問題去計算就會發現比預期複雜很多
看過用99門的比喻就很好懂
我也是比較執著對題目的解釋與計算前提包含哪些
我建議你看我上面貼的那篇或是英文維基 因為你那篇推文
下面大部分都是錯的 像是馬上就有一個認為主持人隨機開
也一樣是 2/3 的... XD (隨機開是已經被充分探討過的
變體 結論是 1/2)
有看到分享各種變體的推文 但是英文我直接放棄QQ
如果你已經能接受原問題是2/3，但是主持人隨機開只是碰
巧開到羊的變體是1/2，那你可以看這張樹狀圖
chatgpt講的很簡單明瞭
然後你試著畫出隨機開變體的樹狀圖 能畫對就是真懂
推學數學，以前我教授就說過你覺得數學沒用是你菜到不會
用，多讀點書，後來工作幾年後還真的看到超多案例明明
有寫在書上但硬要花資源去測...真的醉了
啟發式思考要搭配強大的理論基礎阿
把數量拉高就很容易懂了 你100個門只有一個有大獎 你
一開始99%選到空 第二次幫你把其他空的全打開 剩兩個
門 你換不換
確實 就是一個不符合直覺的東西 數學是好東西
爆
首Po如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境![[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://img.youtube.com/vi/s9L729GTF-E/mqdefault.jpg "[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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我在推文有舉個情境但好像被埋沒了，單獨發一篇 老闆有三個箱子，一個中獎兩個空的 A先來買走了一個箱子回家了 問1：A中獎的機率？ 答：1/3![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/u6jjjL1b.jpeg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
10
問題的點在於 打開的箱子中獎機率跑去哪裡了？ 假設三個箱子中獎率都是1/3 選走第一個箱子後 老闆打開了一個空箱 直覺1/3的機率被分配到了剩下兩個箱子 這1/3均分給剩下所有的箱子 每個箱子多了1/6的中獎率所以結果會是1/3+1/6=50% 但實際上這1/3會跑去你沒選的那個箱子裡面 這個機率的轉移是因為主持人的開箱動作+你已經拿走了1/3的機率導致的 參考一百個門的情況下 你第一個選的機率是1% 主持人每開一個箱子 消失的1%會分配到剩下的98/97…..一直到剩一個箱子分配到了99%的機率12
我數學很爛 也沒那麼聰明 甚至不確定以下的舉例是否能夠套用 假設今天不是三道門 而是100道門 今天我在100道門之中選擇1道門 選中汽車的機率是1/100 然後主持人打開剩下98道都是山羊的門2
欸不是 沒那麼複雜吧？ 直接討論什麼情況下機率有可能會改變不就好了？ 通俗點說不就是機率靠賽過拿到的新情報“有機會”改變 假設 a b抽籤 籤筒裡有三個籤 三個籤只有一個有中![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/ffYUy5Sb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
5
在不同的條件下，機率會不同 大多數人應該是在 主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率 但是實際上用機率去算，我的條件前提會是 無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？4
不能理解要換的人 基本上都是因為不懂為什麼排除必定錯誤的選項後 自己原本選的那個機率不會跟著提升 所以我們用一個不是機率的例子來想這個問題 期中考完隔週教授要公布成績5
很多人不能通順這個邏輯的理由，其實是因為沒辦法理解機率在你抽出時就已經固定了，並 不會隨著主持人做任何事情而提升中獎率。 我們來用一個簡單的例子說明，並且不是刪門而是加門，這樣可能比較好懂。 今天你去玩一番賞，發現大獎還沒開出來而且只剩下兩支籤。 不幸的是，你手上的現金有點不足，沒辦法包牌了只能夠抽一次。3
要理解三門問題，最簡單方式還是把他變形成「彩券問題」 把三個門變成一萬個、一億個門。 同樣遊戲規則：你隨便選一組，主持人知道那個門有獎，把剩下的門都開了 你還是不能理解的話， 試試看把問題變成這樣![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://chinesedora.com/comic/2174.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
3
這個問題老實說就是忽略前提造成的 一開始有三門，獎品只有一個 選中的機率是1/3 主持人撤掉一扇沒獎品的門 但這件事不影響你最初選擇的時候的機率
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[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題已知有三個門 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下 選c門正解機率是2/3![[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/uswIEJVb.jpg "[閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%我們這邊先不討論蒙提霍爾問題 先來討論一下擲骰子 假設有一均質正六面體骰子 將數字1~6分別刻在6個面上 那假設你擲出這個骰子一次 假設是數字1朝上好了 那你應該能接受骰出1的機率是1/6吧?9
[問卦] 請問三門問題換不換門機率都是50%吧？蒙特霍問題或稱山羊問題或三門問題 你正在參加一個遊戲節目 有ABC三扇門 其中一扇有一輛車 其餘兩扇則是山羊。![[問卦] 請問三門問題換不換門機率都是50%吧？](https://i.imgur.com/EDuUAVtb.jpeg "[問卦] 請問三門問題換不換門機率都是50%吧？")
4
[問卦] 三門問題 換還是不換？1990年 智商228的瑪麗蓮被問： 3個門裡，2個是山羊，1個新車 3個門先選擇其中1個後， 未被選的2個門裡開1個山羊的門， 選 未被選7
Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題我試著用最簡單的方式解釋條件機率 不失一般性，我們假設車在A 那所有情境是 1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2 2.選A，主持人開C→1/3 * 1/2X
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%我們不做其他千百萬億兆門的無謂假設 就直指最經典的：三門問題 一門 二門 三門 我們都知道選第一扇門是33% 然後主持人幫開一扇空門![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://i.imgur.com/JbEmUTDb.jpg "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%文組參一腳 ABC三扇門，假設大獎在A門 首先，就假設選A門 主持人幫你開一扇門 換 -> GG Case 13
Re: [問卦] 急！主持人要我從三扇門中選一扇其實三扇門問題本身是一個騙局 他的問題是三扇門中你選定了其中一個 然後主持人打開一個落空的門問你不要換? 這整個問題有一個前提 你沒有選到主持人原本想開的門5
Re: [問卦] 博恩發明的三門問題三門問題用數學或邏輯來解釋 文組會看不懂 我試著用純文學的角度來探討這個問題 還有最關鍵的 "為什麼不換門是1/3 而換門是2/3 到底是什麼事件導致了兩者的差別"5
Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同
爆
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