Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
※ 引述《comp2468 (ilikemiku)》之銘言：
: ※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之銘言：
: : ※ 引述《thesonofevil (四非亞心)》之銘言：
: : : 如題
: : : 最近在看這個MD回放的頻道
: : : 看到這個三門問題
: : : https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt
: : : 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X
: : : 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ
: : : 不過這個直播主其實也挺厲害的 看他其他回放反應都挺快的
: : : 懂得牌很多 很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家
: : 用個圖解的方式來說明好了
: : 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ，
: : 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。
: : 然後你先選了1號門
: : https://i.imgur.com/vKqmyxm.jpg
: : https://i.imgur.com/uFaiL4D.jpg
: : 1. 選擇開 群組一 的一個門
: : 2. 選擇開 群組二 的兩個門
: : 請問你會選哪個群組？
: : 這個一般正常的人類就會覺得一定是要選 群組二
: : 但你會說：ㄟ 不對啊 這個遊戲規則是只能開一個門，你這亂改一通
: : 好，那我們換一個選擇，同樣是上面兩個群組
: : 1. 選擇開 群組一 的一個門
: : 2. 選擇開 群組二 的一個門，但你開群組二的門之前，
: : 主持人會幫你篩掉沒有獎品的門
: : 這樣子，正常的人類又一定會覺得該選 群組二 了
: : 而三門問題裡面，選擇 群組一 就是不換門的情況，
: : 選擇 群組二 就是換門的情況，所以該換門。
: : 這樣想比較好懂對吧？
: : 放屁！
: : 我在信心滿滿地扯一堆「解釋」，
: : 是因為我已經算過三門問題的機率事件結果了
: : 因為有數學理論作後盾，所以我在這邊嘴砲的信心爆棚
: : 就算不是三門這種經典問題，
: : 機率習題裡面，這類"啟發式的思考"，其實是非常容易出錯。
: : 這是為什麼處理機率問題一定要從 定義機率事件 開始。
: : 我的建議是：不用特別去找尋什麼簡單的解釋，學習數學吧 :D
在不同的條件下，機率會不同
大多數人應該是在
主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率
但是實際上用機率去算，我的條件前提會是
無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？
用這樣去想看看，可能會比較容易懂
很多機率問題其實不太能用正攻法，例如之前的小霞期望值算法，也是要先假設期望值是一個代數，然後去計算。
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選第一扇就是1/3怎麼可以聊這麼久
因為很多人會自己想不通，有時候就是一個點要突破。
後面開不開都不影響一次選中的1/3
因為某些情況下機率會變啊
要不就是公，要不就是正，永遠沒有中間的
你說的這個或然輪阿
我一開始也搞不懂就是了 我相信看到題目後直覺都會
覺得是50%
如果沒有機率底子的話
條件機率 + Bayes' Theorem
主持人給你的是一種條件 因為他不會開有羊的門
把問題改成多點門就能想通了
如果今天改成100扇門 你選一扇
主持人把剩下的98扇羊門開了 那你要不要換
對那些人來說剩下兩門就是5050啊，改成幾門不都一樣?
你拿10個空箱找人做10次實驗就知道了
100扇門第1篇就有人提出了，但是想不通的還是想不通
那些人就是永遠略條件機率的條件也是機率
只把最後的選擇當作獨立事件
爆
首Po如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境![[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://img.youtube.com/vi/s9L729GTF-E/mqdefault.jpg "[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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用個圖解的方式來說明好了 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ， 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。 然後你先選了1號門![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/vKqmyxmb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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我在推文有舉個情境但好像被埋沒了，單獨發一篇 老闆有三個箱子，一個中獎兩個空的 A先來買走了一個箱子回家了 問1：A中獎的機率？ 答：1/3![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/u6jjjL1b.jpeg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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問題的點在於 打開的箱子中獎機率跑去哪裡了？ 假設三個箱子中獎率都是1/3 選走第一個箱子後 老闆打開了一個空箱 直覺1/3的機率被分配到了剩下兩個箱子 這1/3均分給剩下所有的箱子 每個箱子多了1/6的中獎率所以結果會是1/3+1/6=50% 但實際上這1/3會跑去你沒選的那個箱子裡面 這個機率的轉移是因為主持人的開箱動作+你已經拿走了1/3的機率導致的 參考一百個門的情況下 你第一個選的機率是1% 主持人每開一個箱子 消失的1%會分配到剩下的98/97…..一直到剩一個箱子分配到了99%的機率12
我數學很爛 也沒那麼聰明 甚至不確定以下的舉例是否能夠套用 假設今天不是三道門 而是100道門 今天我在100道門之中選擇1道門 選中汽車的機率是1/100 然後主持人打開剩下98道都是山羊的門2
欸不是 沒那麼複雜吧？ 直接討論什麼情況下機率有可能會改變不就好了？ 通俗點說不就是機率靠賽過拿到的新情報“有機會”改變 假設 a b抽籤 籤筒裡有三個籤 三個籤只有一個有中![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/ffYUy5Sb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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不能理解要換的人 基本上都是因為不懂為什麼排除必定錯誤的選項後 自己原本選的那個機率不會跟著提升 所以我們用一個不是機率的例子來想這個問題 期中考完隔週教授要公布成績5
很多人不能通順這個邏輯的理由，其實是因為沒辦法理解機率在你抽出時就已經固定了，並 不會隨著主持人做任何事情而提升中獎率。 我們來用一個簡單的例子說明，並且不是刪門而是加門，這樣可能比較好懂。 今天你去玩一番賞，發現大獎還沒開出來而且只剩下兩支籤。 不幸的是，你手上的現金有點不足，沒辦法包牌了只能夠抽一次。3
要理解三門問題，最簡單方式還是把他變形成「彩券問題」 把三個門變成一萬個、一億個門。 同樣遊戲規則：你隨便選一組，主持人知道那個門有獎，把剩下的門都開了 你還是不能理解的話， 試試看把問題變成這樣![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://chinesedora.com/comic/2174.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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這個問題老實說就是忽略前提造成的 一開始有三門，獎品只有一個 選中的機率是1/3 主持人撤掉一扇沒獎品的門 但這件事不影響你最初選擇的時候的機率
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%因為的確不是50% 主持人開門之前，參賽者就「選好門了」 然後因為不管參賽者選的門是哪一扇 一定有至少一扇門後面是羊 所以主持人一定是開有羊的那扇門啊7
Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題我試著用最簡單的方式解釋條件機率 不失一般性，我們假設車在A 那所有情境是 1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2 2.選A，主持人開C→1/3 * 1/25
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%哥 跟你說 我覺得啦 齁 會覺得50%的話![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://i.imgur.com/ME7Ti44b.jpg "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
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Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同4
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%讓我們把門的數量加大 如果初始是單純2扇門 並不是由你選跟主持人篩 那這樣機率的確是50％ 但今天要考慮到初始機率3
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%以條件機率來看 這個問題等同問"在換門的情況下，中獎的機率為何?" 假設答題者選擇換門的機率是a,且a不受答題者首先選哪道門及主持人開哪道門影響 在換門的情況下，中獎的機率=換門的情況下且中獎的機率/換門的機率 =2a/3/a1
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%三選一門並且不換門 中獎機率就是1/3 三選一門後 選擇換門 請問你換門有隨機性嗎？根本沒有 你總不會腦袋進水說我要主持人開的那扇門 或是說我要換的我自己的原本選的那扇門1
Re: [問卦] 博恩發明的三門問題其實換與不換 都是1/2 才是正確答案 如果我們把原命題 加入一個 "無知且貪婪的主持人"條件 意思就是原命題的主持人 根本不知道門後有什麼 他開門都是隨意亂開![Re: [問卦] 博恩發明的三門問題](https://i.imgur.com/w1GjA1Mb.jpeg "Re: [問卦] 博恩發明的三門問題")