Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
我在推文有舉個情境但好像被埋沒了，單獨發一篇
老闆有三個箱子，一個中獎兩個空的
A先來買走了一個箱子回家了
問1：A中獎的機率？
答：1/3
之後B來了，他眼前只有兩個箱子能買
問2：請問這兩個箱子可能的狀態和機率？
答：
狀況1=如果A賽中了就是剩兩個空箱，此狀況機率是1/3(等同於A中獎機率)
狀況2=如果A沒賽中就是一個中獎一個空箱，此狀況機率為2/3
問3：此時B的主中獎率？
答：如果這個時候B要中獎，那就是狀況2(2/3) x B要選對(1/2)，還是1/3
這時候老闆出手了，大放送開了一個沒中的箱子
這時候眼前的箱子變成
狀況1=100%空箱
狀況2=100%中獎
問4：請問此時B的中獎率？
答：如果這個時候B要中獎，那就是狀況2(2/3) x 100%中獎，變成了2/3
最後等兩個人都回家了，老闆跟你說了這個狀況，問你想當A還是B？
你說呢？
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我想當老闆
老闆說的鬼才信
老闆從櫃子底下拿出沒放進去的大獎
還要計算老闆藏簽的機率
包牌發現沒放獎品
台式一番賞老闆不列入討論w
※ 編輯: lee27827272 (106.128.101.22 日本), 02/17/2025 16:20:29樓上，如果是台灣，那機率是100%，不用計算了
老闆忘了他為了不要讓大獎太早被抽走 早就先把中獎
的盒子暗槓起來了 所以剩下的三個都是空的 沒啦 我
覺得例子舉得不錯 蠻好理解的
老師：你不懂機率。學生：你不懂老闆 (?
老闆會藏簽
老闆兩字就夠了 剩下都歸剛欸
答案是三個全是空的，A以為B中了、B以為A中了
台灣都是0%
我不懂數學 你不懂台灣(X
我覺得講這麼複雜不如窮舉法
根據我的經驗，直接叫人用窮舉會得到以下回應 「欸真的耶，好神奇喔！」 「但是為什麼會這樣？」
老闆會把中獎的箱子藏起來，自製十個箱子的抽獎版
本，被抓到再說是員工疏失
就真的窮舉法最簡單 寫個程式跑就知道了
跑出來都會是0 (X
我是覺得例子蠻好的 沒多複雜
老闆會說 中獎的箱子還沒放啦哈哈
老闆會說 就很玄
老闆最好不知道A有沒有中 沒中的話還賣B喔
*有中
老闆說：獎品忘記放進去了
箱子有100個 大獎1個 但檯面上只能放3個箱子
你不懂胖虎.....一番賞
你讓AI寫個窮舉法的code，結果發現他直接return 0
我想當老闆
推文好好笑
看是哪國老闆 視情況三個都空箱
別人笑不懂機率 老闆笑你不懂台式一番賞
確定不換？ 好！ 馬上進行至尊對決!
你在台灣三個都是空箱
老闆：這是薛丁格的箱子
推文超好笑www
玄!
在台灣怎麼想都是0% 大獎都藏起來了
這篇解釋的讓我個文組有懂了
你不懂老闆笑了ww
老闆和三門問題主持人一樣 把他當無情的開門機器就好
老闆只要有任何一點利益考量都會毀滅整個情境
你說現實不可能有這種老闆 對啊 難道你以為有？
你不懂台灣老闆
我以後要註明老闆不是台灣人
※ 編輯: lee27827272 (106.128.101.22 日本), 02/17/2025 17:07:04就算A突然說要包三個箱子，中獎的機率依然是0%
答案是老闆的朋友會抽到
答案是全部箱子打開之後，裡面沒有獎。
答案是 三個箱子都沒獎 中獎率0
答案是員工疏失忘了放哦
老闆說的話跟畫的餅差不多，所以答案應該都是0%
這很玄...
回到家A跟B發現自己都沒中獎 咦
爆
首Po如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境![[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://img.youtube.com/vi/s9L729GTF-E/mqdefault.jpg "[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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用個圖解的方式來說明好了 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ， 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。 然後你先選了1號門![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/vKqmyxmb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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問題的點在於 打開的箱子中獎機率跑去哪裡了？ 假設三個箱子中獎率都是1/3 選走第一個箱子後 老闆打開了一個空箱 直覺1/3的機率被分配到了剩下兩個箱子 這1/3均分給剩下所有的箱子 每個箱子多了1/6的中獎率所以結果會是1/3+1/6=50% 但實際上這1/3會跑去你沒選的那個箱子裡面 這個機率的轉移是因為主持人的開箱動作+你已經拿走了1/3的機率導致的 參考一百個門的情況下 你第一個選的機率是1% 主持人每開一個箱子 消失的1%會分配到剩下的98/97…..一直到剩一個箱子分配到了99%的機率12
我數學很爛 也沒那麼聰明 甚至不確定以下的舉例是否能夠套用 假設今天不是三道門 而是100道門 今天我在100道門之中選擇1道門 選中汽車的機率是1/100 然後主持人打開剩下98道都是山羊的門2
欸不是 沒那麼複雜吧？ 直接討論什麼情況下機率有可能會改變不就好了？ 通俗點說不就是機率靠賽過拿到的新情報“有機會”改變 假設 a b抽籤 籤筒裡有三個籤 三個籤只有一個有中![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/ffYUy5Sb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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在不同的條件下，機率會不同 大多數人應該是在 主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率 但是實際上用機率去算，我的條件前提會是 無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？4
不能理解要換的人 基本上都是因為不懂為什麼排除必定錯誤的選項後 自己原本選的那個機率不會跟著提升 所以我們用一個不是機率的例子來想這個問題 期中考完隔週教授要公布成績5
很多人不能通順這個邏輯的理由，其實是因為沒辦法理解機率在你抽出時就已經固定了，並 不會隨著主持人做任何事情而提升中獎率。 我們來用一個簡單的例子說明，並且不是刪門而是加門，這樣可能比較好懂。 今天你去玩一番賞，發現大獎還沒開出來而且只剩下兩支籤。 不幸的是，你手上的現金有點不足，沒辦法包牌了只能夠抽一次。3
要理解三門問題，最簡單方式還是把他變形成「彩券問題」 把三個門變成一萬個、一億個門。 同樣遊戲規則：你隨便選一組，主持人知道那個門有獎，把剩下的門都開了 你還是不能理解的話， 試試看把問題變成這樣![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://chinesedora.com/comic/2174.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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這個問題老實說就是忽略前提造成的 一開始有三門，獎品只有一個 選中的機率是1/3 主持人撤掉一扇沒獎品的門 但這件事不影響你最初選擇的時候的機率
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[問卦] GPT：四人各500張抽獎，重複中獎率極低統計資料來源：官方公佈數據 總抽獎張次 本次幸運兒抽獎張次![[問卦] GPT：四人各500張抽獎，重複中獎率極低](https://i.imgur.com/sje7840b.jpeg "[問卦] GPT：四人各500張抽獎，重複中獎率極低")
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Re: [閒聊] 古拉格斯的Q技能傷害期望值由許多因素決定 包刮釋放相對距離、對手技能組、位移隱形技能是否cd、一對一單挑還是正在小型會戰 ----- 統神一直講中獎機率10%抽一次 跟 中獎機率5%抽兩次是一樣的，因為兩者期望值一樣 但抽獎就根本不能用期望值來看待20
Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題先上人權 看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得 教育一下。 這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。 以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一，![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/P03gCHDb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%文組參一腳 ABC三扇門，假設大獎在A門 首先，就假設選A門 主持人幫你開一扇門 換 -> GG Case 16
Re: [問卦] 買威力彩前該做什麼增加中獎率？我以過來人經驗跟你說 買多張中獎機率就提高~ 原本1張~改買10張 中獎機率馬上提高10倍 改買100張中獎機率提高100倍4
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%哈哈哈哈幹 想不到這題目可以一直延燒 讓肥宅我想著到底該怎麼樣解釋 才可以讓鬼打牆的人也了解 嘗試如下：1
Re: [新聞] 巧合？菲律賓樂透頭獎破紀錄 433人瓜分2其實肥宅我 早就懷疑過電選 會給很多人同一組號碼 來降低中獎機率 你想想看1
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%這個假設是甲乙丙不能選重複門對吧 : 主持人看一看答案 直接把C開了 結果丙共辜 這句話很關鍵喔 : 然後問甲乙要不要換門 : 依原命題答案推斷
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%其實這是看你從哪個時間點來算的問題，我把你列出來的所有狀況照時間排一下 T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2 選A門, 主持人開門 (A)換 -> GG Case 1 不換 -> 中獎 Case 2 選B門, 主持人開門 (B)換 -> 中獎 Case 3
Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題就不要想的太複雜，主持人開門只是過程 一開始你選了1/3的中獎機率 主持人的動作其實就只是跟你說用這1/3換成包其他兩個門 他先把不中的開到最後一個給你看跟要包門後全開是一樣的 因為他是知道中獎門且把不中的打開