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Re: [心得] TQQQ三倍指數ETF存股發大財?論文探討可

看板Stock標題Re: [心得] TQQQ三倍指數ETF存股發大財?論文探討可作者
daze
(一期一會)
時間推噓17 推:17 噓:0 →:16

※ 引述《tompi (大波動)》之銘言:
: 我估計有99.99%的買這種槓桿反向ETF的投資人 使用說明書都不看的
: 說明書 https://reurl.cc/nOzRQd 共242頁
: 很長 很麻煩
: 我就挑最重要的 第17頁
: https://imgur.com/C8XuTp6
: 以2X 來說 標的指數如果上漲 10%,在波動度 45%時 一年的期望報酬是 -1.2%
: 前面好幾篇講那麼多,有沒有誰知道 這 -1.2%怎麼來的?
: 如果不知道怎麼來的,算報酬在算辛酸的嗎?

這可以透過近似公式估計

r = 標的報酬率
L = 槓桿倍數
V = 標準差

期望報酬 ~ L*r - 0.5*L*(L-1)*V^2

代入 2倍槓桿,上漲 10%,波動度 45%
期望報酬約 2*10% - 0.5*2*(2-1)*(45%)^2 = -0.25%

這個近似公式的來源是
忽略 skewness、kurtosis等 higher central moments,只保留mean 跟 variance
並取近似 e^x ~ 1 + x
借貸成本也當作0
然後取近似 (1+x)^n ~ 1 + nx

要更複雜的公式的話,也可以把被忽略的項放回去

: 2X就這樣了 還三倍~~
: 我想說救一個算一個。
: 玩三倍做多 就三種 狀況,
: 1.老子口袋夠深~
: 2.閒錢夠多
: 3.零杯不怕輸
: 要算期望值 要用到隨機布朗橋運動,搭配不同波動度模擬。
: 也就是說 槓桿ETF的期望報酬 是不可觀測的。
: 不要看到3倍就嗨起來了
: 是拉 3倍是吃抄底的好朋友,記得有爽要出。

--
So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.249.225.18 (臺灣)
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Idiopathic 07/29 11:30朝聖DAZE大 我看不懂XD

Capufish 07/29 11:33雖然看不懂,但推d大

tompi 07/29 11:35先推 等等研究

chad61011 07/29 11:42趕快推 這樣人家就會覺得我懂

tompi 07/29 11:43雖然有誤差 剛剛算了反向也可適用,厲害。

tompi 07/29 11:55槓桿/反向受到路徑與波動度影響,推推。

※ 編輯: daze (60.249.225.18 臺灣), 07/29/2022 12:02:47

PuloBro 07/29 12:02推,我也有買正2。但要認知到即使市場

PuloBro 07/29 12:02長期是上漲趨勢,若是高波動性對正2造

PuloBro 07/29 12:02成的損失。

WorkForFree 07/29 12:08看不懂推

Mos22 07/29 12:22恩有料

ab4daa 07/29 12:23我的數學老師時常請假

XDDDpupu556607/29 12:28釣到daze大

stlinman 07/29 13:05推,D大

bouzi502 07/29 13:26推推

ffaarr 07/29 13:58推,如果能把各個股市的平均數據代入的話 就能得到

ffaarr 07/29 13:58很有意義的成功率數據。

samuely 07/29 15:45想請教這公式是針對槓桿ETF嗎?也就是單日漲跌為原

samuely 07/29 15:45追縱指數的槓桿倍率的情況。會有這疑問是這公式後

samuely 07/29 15:45項看起來必為正值,那不是代表就理論上來說,兩倍槓

samuely 07/29 15:45桿的ETF每一年的報酬上限為原指數的兩倍,不論他每

samuely 07/29 15:45日漲跌為何只要有波動就必會低於此倍率,感覺有點

samuely 07/29 15:45不合理,還是我對此公式哪邊有誤解呢?想解惑一下

這個近似公式用了泰勒展開式取近似(而且用了不只一次) 只有在參數r跟V足夠接近0時會近似 如果拿掉最後一段 (1+x)^n ~ 1 + nx 的近似 直接把日報酬的幾何平均值複利得到年報酬 就不會出現那個年報酬上限 另外,這個近似公式是忽略higher moments的 如果skewness夠大的話,也可能會帶來一些誤差 === 順帶一提,當 L 在 0~1 之間時,後項是負值

※ 編輯: daze (111.254.249.48 臺灣), 07/29/2022 21:42:30

staytuned74 07/29 23:23通常都估到二階,我想應該已經夠了。問題是這邊算

staytuned74 07/29 23:23的是期望報酬,跟投資人實際拿到的CAGR感受是很不

staytuned74 07/29 23:23一樣的。比較實務的作法應該用蒙地卡羅直接跑。看

staytuned74 07/29 23:23各種狀況buy and hold 的人能否接受。對於槓桿ETF

畢竟這個近似公式只給出期望報酬 沒有給出distribution 想要看 distribution,蒙地卡羅是比較容易的一種方法

staytuned74 07/29 23:23我還是一律建議trend following 把下檔極端風險砍

staytuned74 07/29 23:23

槓桿率大於1的再平衡策略本身就含有 trend following 特性 當然槓桿ETF提供的daily trend following特性,未必人人想要 如何調整就看個人想法了

※ 編輯: daze (111.254.249.48 臺灣), 07/29/2022 23:39:59

staytuned74 07/29 23:41就我所知再平衡應該是reversal 的策略,跟Time ser

staytuned74 07/29 23:41ies momentment aka trend following應該是反的才

staytuned74 07/29 23:41對。還是你的再平衡和我想的不一樣?

當槓桿率在0~1之間,再平衡是 reversal 策略 當槓桿率大於1,再平衡是 trend following 策略 目標槓桿率 0.5,股票上漲,再平衡要賣股 目標槓桿率 1.5,股票上漲,再平衡要買股

※ 編輯: daze (111.254.249.48 臺灣), 07/29/2022 23:56:26

Jimmy030489 07/30 03:22推 完蛋看不懂