Re: [心得] TQQQ三倍指數ETF存股發大財？論文探討可

daze 發表於 2022/7/29 上午10:54:24

看板Stock標題Re: [心得] TQQQ三倍指數ETF存股發大財？論文探討可作者

(一期一會)時間Jul 29 10:54:24 2022推噓17 推:17 噓:0 →:16

※ 引述《tompi (大波動)》之銘言：
: 我估計有99.99%的買這種槓桿反向ETF的投資人使用說明書都不看的
: 說明書 https://reurl.cc/nOzRQd 共242頁
: 很長很麻煩
: 我就挑最重要的第17頁
: https://imgur.com/C8XuTp6
: 以2X 來說標的指數如果上漲 10%，在波動度 45%時一年的期望報酬是 -1.2%
: 前面好幾篇講那麼多，有沒有誰知道這 -1.2%怎麼來的?
: 如果不知道怎麼來的，算報酬在算辛酸的嗎?

這可以透過近似公式估計

r = 標的報酬率
L = 槓桿倍數
V = 標準差

期望報酬 ~ L*r - 0.5*L*(L-1)*V^2

代入 2倍槓桿，上漲 10%，波動度 45%
期望報酬約 2*10% - 0.5*2*(2-1)*(45%)^2 = -0.25%

這個近似公式的來源是
忽略 skewness、kurtosis等 higher central moments，只保留mean 跟 variance
並取近似 e^x ~ 1 + x
借貸成本也當作0
然後取近似 (1+x)^n ~ 1 + nx

要更複雜的公式的話，也可以把被忽略的項放回去

: 2X就這樣了還三倍~~
: 我想說救一個算一個。
: 玩三倍做多就三種狀況，
: 1.老子口袋夠深~
: 2.閒錢夠多
: 3.零杯不怕輸
: 要算期望值要用到隨機布朗橋運動，搭配不同波動度模擬。
: 也就是說槓桿ETF的期望報酬是不可觀測的。
: 不要看到3倍就嗨起來了
: 是拉 3倍是吃抄底的好朋友，記得有爽要出。

--
So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

※ PTT 留言評論

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.249.225.18 (臺灣)

※ PTT 網址

推

Idiopathic 07/29 11:30朝聖DAZE大我看不懂XD

推

Capufish 07/29 11:33雖然看不懂，但推d大

推

tompi 07/29 11:35先推等等研究

推

chad61011 07/29 11:42趕快推這樣人家就會覺得我懂

推

tompi 07/29 11:43雖然有誤差剛剛算了反向也可適用，厲害。

推

tompi 07/29 11:55槓桿/反向受到路徑與波動度影響，推推。

※ 編輯: daze (60.249.225.18 臺灣), 07/29/2022 12:02:47

推

PuloBro 07/29 12:02推，我也有買正2。但要認知到即使市場

→

PuloBro 07/29 12:02長期是上漲趨勢，若是高波動性對正2造

→

PuloBro 07/29 12:02成的損失。

推

WorkForFree 07/29 12:08看不懂推

推

Mos22 07/29 12:22恩有料

推

ab4daa 07/29 12:23我的數學老師時常請假

推

XDDDpupu556607/29 12:28釣到daze大

推

stlinman 07/29 13:05推，D大

推

bouzi502 07/29 13:26推推

推

ffaarr 07/29 13:58推，如果能把各個股市的平均數據代入的話就能得到

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ffaarr 07/29 13:58很有意義的成功率數據。

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samuely 07/29 15:45想請教這公式是針對槓桿ETF嗎？也就是單日漲跌為原

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samuely 07/29 15:45追縱指數的槓桿倍率的情況。會有這疑問是這公式後

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samuely 07/29 15:45項看起來必為正值，那不是代表就理論上來說，兩倍槓

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samuely 07/29 15:45桿的ETF每一年的報酬上限為原指數的兩倍，不論他每

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samuely 07/29 15:45日漲跌為何只要有波動就必會低於此倍率，感覺有點

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samuely 07/29 15:45不合理，還是我對此公式哪邊有誤解呢？想解惑一下

這個近似公式用了泰勒展開式取近似(而且用了不只一次) 只有在參數r跟V足夠接近0時會近似如果拿掉最後一段 (1+x)^n ~ 1 + nx 的近似直接把日報酬的幾何平均值複利得到年報酬就不會出現那個年報酬上限另外，這個近似公式是忽略higher moments的如果skewness夠大的話，也可能會帶來一些誤差 === 順帶一提，當 L 在 0~1 之間時，後項是負值

※ 編輯: daze (111.254.249.48 臺灣), 07/29/2022 21:42:30

推

staytuned74 07/29 23:23通常都估到二階，我想應該已經夠了。問題是這邊算

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staytuned74 07/29 23:23的是期望報酬，跟投資人實際拿到的CAGR感受是很不

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staytuned74 07/29 23:23一樣的。比較實務的作法應該用蒙地卡羅直接跑。看

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staytuned74 07/29 23:23各種狀況buy and hold 的人能否接受。對於槓桿ETF

畢竟這個近似公式只給出期望報酬沒有給出distribution 想要看 distribution，蒙地卡羅是比較容易的一種方法

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staytuned74 07/29 23:23我還是一律建議trend following 把下檔極端風險砍