Re: [討論] 數字冷冰冰，解讀一下公布的民調

ecejc 發表於 2023/11/18 下午9:00:20

看板HatePolitics標題Re: [討論] 數字冷冰冰，解讀一下公布的民調作者

ecejc

(jc)時間Nov 18 21:00:20 2023推噓 7 推:10 噓:3 →:16

PTT評價

剛剛在八卦回到新聞的文章被砍文且禁貼文了

在這邊重貼一次

誤差範圍是 3% + 3% = 6% 的說法在學理上也是錯的

要討論數字誤差，就要把數字當作機率變數來看才對

背景知識這裡有一些
https://web.ntnu.edu.tw/~algo/Number2.html\

可整篇看完也可以查關鍵字“隨機變數的四則運算”

E[X-Y] = E[X] - E[Y]
Var[X-Y] = Var[X] + Var[Y] - 2*Cov[X,Y]
==========
謝謝 chordate 版友指正

Cov[X,Y]這個數字是 X 和 Y 的相關係，兩者愈相關則數字愈大

這裡的 Var 就是是數值的 Variance ，用這個可以決定誤差值

X 對應柯侯民調數字
Y 對應侯柯民調數字

那麼兩個民調數字的差值也就是 X-Y
而根據“學理”公式，Var[X-Y] 不只是 Var[X] + Var[Y] (3% + 3%)
而還要扣掉 Cov[X,Y]
而Cov[X,Y]最大值可以是 Var[X]

因為 X 是柯侯 Y 是侯柯
所以 Cov[X,Y] 會是一個很接近 3% 的值

所以 X-Y 也就是柯侯和侯柯的差距的誤差值會接近 0%，而根本不可能到 6%

※ 引述《TheoEpstein (Red Sox→Cubs→？)》之銘言：
: 今天的民調，原始共有九份，有三份民眾黨要求不用，剩下六份是這六個：
: https://i.imgur.com/qbkMxDX.jpg

: 第一個觀念「抽樣調查的誤差範圍，取決於樣本大小」。
: 這是統計學很入門的觀念。
: 所以全國調查時業界都會背了：「1068份問卷，基於95%信心水準，誤差為正負3%」。: N是抽樣數(這邊就是問卷數)，N越大，誤差越小。
: 這樣子就可以看懂上面那張圖的一部份「為什麼誤差範圍每一份不一樣」
: 誤差範圍最小的就是第1項的「匯流民調」，
: 因為做到了2046份，N幾乎是別的民調的兩倍，所以誤差範圍只有正負2.17%。
: 誤差範圍這件事其實是科學，是統計，是沒有什麼好爭論的。
: 問題是解讀法。
: 國民黨的解讀法是，匯流那份侯柯 46.10%、柯侯48.30%。
: 考慮到誤差範圍後是：侯柯48.27%~43.93%、柯侯50.47%~46.13%
: 由於"侯柯的最大值，高於柯侯的最低值"，所以這份民調「國民黨解讀為侯柯勝出」
: 民眾黨內參那份也是一樣的道理，侯柯 39.7%、柯侯 44.0%，
: 樣本較少誤差範圍為2.98%，因此得到：侯柯 42.68%~36.72%，柯侯 46.98~41.02%
: 這份民調照國民黨解讀，也是侯柯勝出。
: 不過比較怪的是世新那份，那份侯柯 40.82%、柯侯 46.01%
: 樣本少，誤差範圍為2.94%，可以得到侯柯 43.76%~37.88%，柯侯48.95%~43.07%
: 世新這份也應該是侯柯勝出(柯侯最低可能到43.07%，侯柯最高43.76%)。
: 所以，若依國民黨方式解讀，結論應該是侯柯 6:0 ，不是 5:1
: 因為沒有任何一個民調是「誤差範圍算下去後，柯文哲有贏的」。
: 是說，「侯柯/柯侯讓誤差」根本就是穩敗，這個我當天就講了，
: 到現在也沒人懂柯文哲為什麼會簽下去......
: PS.
: 紅酒大師剛剛發文講到重點「國民黨居然蠢到讓六份民調全部公開」。
: #1bM4ICaK (HatePolitics)
: 這六份數字攤開來，如果還是侯正柯副，那就是「讓民調低很多的人去選總統」，
: 民進黨會樂到開紅酒開PARTY了。
: 甚至連國民黨內參民調都是侯友宜輸：侯柯38.2%、柯侯38.8%
: (差0.6%，讓誤差後當然算侯柯贏)
: 朱立倫到底在想什麼........

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推

DustToDust 11/18 21:02我們沒有討論那麼深入

朱立倫不是說根據統計學上的誤差來當標準嗎我就告訴他根據學理誤差就是接近 3% 說 6% 的告訴我哪一本統計學或機率學是這麼教誤差值不管三七二十一直接累加的

噓

Heyer 11/18 21:03+-3%就是你要讓6% 就這麼簡單不要揮

推

tsubasawolfy 11/18 21:03蔡正元有新算差距-差距的誤差值

→

tsubasawolfy 11/18 21:04不會是原本的正負% 會大概剩1/10正