Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
原po其實是被主持人開門的動作迷惑了，三門問題很多人直覺上主持人開門會給剩下的門增加相同機率，才會有剩下兩門二選一機率是50%的幻覺，其實排除錯誤選項不會增加一開始選的那扇門的中獎機率。
這題要簡化除了把問題極端化還要把主持人動作的障眼法拿掉。
假設有一套完整公正一百隻籤的一番賞，只有一隻籤有獎品，請你先選一隻籤做成A堆，剩下99隻籤為B堆，再來請你選擇抽A堆一次或B堆99次，請問你要選哪邊？
抽99次的機率，怎樣都大於抽1次啊，換成原版的三門問題就是三隻籤，請你抽兩次或抽一次，哪邊機率高就很直觀了吧？
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排除錯誤選項不會增加一開始選的那扇門的中獎機率
這段就是最難理解的部分 直觀來講就是剩餘都會增加
主持人不就開錯誤的門嗎，哪有什麼障眼法?
可能我的講法導致新的混亂，我讓GPT來回答你好了XD
https://i.imgur.com/fVugfLz.jpeg
這比喻感覺讓人更混亂
所以我後面講了，問題可以簡化成ABC三支籤機率相等，抽A一次或抽B.C兩次（且抽中的籤 不放回），抽兩次中獎機率一定比較高。
就很多人會被主持人的動作搞混，對主持人來說，把沒中的篩掉
最後剩下來的就是中獎跟1個沒中獎，此時有些人就把自己帶入
主持人的視角，所以我就是2選1，50%中獎，所以換不換沒有差別
但忘記了，你是選門的當事人，你一開始就已經選了一扇門
你根本不知道哪些門是中獎還是沒中獎
所以你一開始選門就是只有1/3的機率中，不換維持1/3，換了
變成2/3，很多人思路卡住忘了自己的角色是誰
到底有啥好搞混的 你拿10個空盒子 你選完其中一個 請
朋友開完剩下8個錯誤的 你測10次就知道你一開始選中
不換中獎次數最好能到5次
※ 編輯: efkfkp (223.137.23.28 臺灣), 02/18/2025 16:08:26
代入主持人視角的話就是如果獎在剩下的兩個門裡面，你將
會被迫排除掉沒獎的那個門，等同於直接開獎。
反直覺很正常 因為現實三門情境本質上是心理博弈 只
用數學機率去算會輸到脫褲
爆
首Po如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境![[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://img.youtube.com/vi/s9L729GTF-E/mqdefault.jpg "[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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用個圖解的方式來說明好了 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ， 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。 然後你先選了1號門![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/vKqmyxmb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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我在推文有舉個情境但好像被埋沒了，單獨發一篇 老闆有三個箱子，一個中獎兩個空的 A先來買走了一個箱子回家了 問1：A中獎的機率？ 答：1/3![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/u6jjjL1b.jpeg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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問題的點在於 打開的箱子中獎機率跑去哪裡了？ 假設三個箱子中獎率都是1/3 選走第一個箱子後 老闆打開了一個空箱 直覺1/3的機率被分配到了剩下兩個箱子 這1/3均分給剩下所有的箱子 每個箱子多了1/6的中獎率所以結果會是1/3+1/6=50% 但實際上這1/3會跑去你沒選的那個箱子裡面 這個機率的轉移是因為主持人的開箱動作+你已經拿走了1/3的機率導致的 參考一百個門的情況下 你第一個選的機率是1% 主持人每開一個箱子 消失的1%會分配到剩下的98/97…..一直到剩一個箱子分配到了99%的機率12
我數學很爛 也沒那麼聰明 甚至不確定以下的舉例是否能夠套用 假設今天不是三道門 而是100道門 今天我在100道門之中選擇1道門 選中汽車的機率是1/100 然後主持人打開剩下98道都是山羊的門2
欸不是 沒那麼複雜吧？ 直接討論什麼情況下機率有可能會改變不就好了？ 通俗點說不就是機率靠賽過拿到的新情報“有機會”改變 假設 a b抽籤 籤筒裡有三個籤 三個籤只有一個有中![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/ffYUy5Sb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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在不同的條件下，機率會不同 大多數人應該是在 主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率 但是實際上用機率去算，我的條件前提會是 無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？4
不能理解要換的人 基本上都是因為不懂為什麼排除必定錯誤的選項後 自己原本選的那個機率不會跟著提升 所以我們用一個不是機率的例子來想這個問題 期中考完隔週教授要公布成績5
很多人不能通順這個邏輯的理由，其實是因為沒辦法理解機率在你抽出時就已經固定了，並 不會隨著主持人做任何事情而提升中獎率。 我們來用一個簡單的例子說明，並且不是刪門而是加門，這樣可能比較好懂。 今天你去玩一番賞，發現大獎還沒開出來而且只剩下兩支籤。 不幸的是，你手上的現金有點不足，沒辦法包牌了只能夠抽一次。3
要理解三門問題，最簡單方式還是把他變形成「彩券問題」 把三個門變成一萬個、一億個門。 同樣遊戲規則：你隨便選一組，主持人知道那個門有獎，把剩下的門都開了 你還是不能理解的話， 試試看把問題變成這樣![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://chinesedora.com/comic/2174.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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[情報] 日本一番賞官方店被抓包混籤 結束營業今年 7 月在日本推出的七龍珠一番賞 其中的 D 賞 E 賞每套都各只有一個，非常熱門 網路轉賣炒到 2 萬日幣以上![[情報] 日本一番賞官方店被抓包混籤 結束營業](https://img.youtube.com/vi/6r7KGl3EABk/mqdefault.jpg "[情報] 日本一番賞官方店被抓包混籤 結束營業")
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Re: [新聞] 百貨公司抽一番賞！剩8格卻有6張籤「大賞消失」情侶包有些人不太懂一番賞的運作機制 發文解釋一下，以下數字會有些出入，但邏輯上是正確的 一番賞就是一種抽籤領獎的遊戲 總籤數固定，每抽都有獎品 通常是80抽，解說方便改成10抽![Re: [新聞] 百貨公司抽一番賞！剩8格卻有6張籤「大賞消失」情侶包](https://i.ytimg.com/vi/oZvYgAfjVco/sddefault.jpg "Re: [新聞] 百貨公司抽一番賞！剩8格卻有6張籤「大賞消失」情侶包")
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Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題先上人權 看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得 教育一下。 這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。 以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一，![Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題](https://i.imgur.com/P03gCHDb.jpg "Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%雖然這是早有定論的問題 不過看一下前面推文發現很多人其實不懂為什麼是 2/3，只是死背這個結論 然後拿死背的結論瞧不起 taiwanrules 這樣明顯有認真思考但是還沒搞懂的人... 考慮以下變形： A) 你選一扇門，主持人從台下叫一個觀眾來任選一扇門打開，發現裡面是羊![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://i.imgur.com/jS2O61hb.jpg "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
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Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？這個問題老實說就是忽略前提造成的 一開始有三門，獎品只有一個 選中的機率是1/3 主持人撤掉一扇沒獎品的門 但這件事不影響你最初選擇的時候的機率3
Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？機率歸機率 1/2>1/3 道理大家都懂 但是 如果老闆就是要騙你換掉手上那隻籤或是去開另一個門呢
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