Re: [問卦] 能夠理解三門問題的人比例有多少？
在上一篇被推文嗆說：「看來你完全不懂 」
特此說明一下，我並沒有說錯啊，
假設在主持人開羊門之後，還是有一半的人堅持不換，一半的人換
總得車的機率為(1/3)*(1/2)+(2/3)*(1/2)=1/2
我只是沒意識到這總體得車機率的提升，是來自於換後的2/3。
維基上對於換後的機率提升的說明，還是有點復雜。
總之就是在主持人這一手操作後，原本抽到羊的換門就會變車，抽到車的換門就會變羊。
所以得羊跟得車的機率對調，使得抽到羊的2/3機率變成抽到車的機率為2/3。
當然換之後才會對調，不換你還是1/3。即使這樣，對於總體得車機率還是提升至1/2
再來，把他推廣至N門，N門中有1門有車，N-1門為羊。僅限於N > 2
主持人一樣開羊門，不換門得車機率為1/N，換門後變成(N-1)/N/(N-2)
很顯然的(N-1)/N/(N-2) > 1/N = (N-2)/N/(N-2)
也就是換門後得車的機率會提升。但只有在三門時這提升特別顯著。為33%(不換)跟67%(換)
到了5門時就沒有那麼顯著，為27%(換)跟20%(不換)。
總之，如果要說這題目有什麼意義的話，大概就是非常違反直覺，分析下去才會發覺不是那麼回事。
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聽王菲的音樂，然後陷入一種美麗的冥想
聽楊乃文的歌，激發內心最深處潛藏的熱情
聽陳珊妮的歌，激動得想隨著音樂起舞
聽希麗娜依的歌，然後進入一種莫名的悲傷
聽許美靜的歌，很想將某種人生的深刻體驗化成行動
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為了跟我兒子說明 我用三張撲克牌跟
他實測 結果我兒子運氣太好 每次都把
第一次選中的換掉
算機率最簡單的方法就是全部攤開來
才三個門 窮舉法是有多難?
窮舉法不難
困難的部分在於耐心
用期望值算比較能理解，三門問題 兩選
不換 或換 兩這差別 不換 你只選1門
換了 等於你選了兩道門
100門 每門加個安慰獎 主持人開的也算觀
眾的 當然選多的那邊
換了 你真沒中大獎 你還有99門的安慰獎
樓主的看來是 新來的觀眾 在不知道現場
任何資訊下，直覺判斷是1/2
屬於量子觀察者那種，機率會隨著你怎樣
觀察 而有不同 aka波利的二項原則 ㄎㄎ
推廣的N門 作為簡單算法的是選定一門後
主持人把門打開直至剩下兩張門
比如100門 選定後 主持人開啟98個羊門
很明顯的換門成功機率上升
機率和期望值跟實際的體感絕對有差 現實
絕對不會給你玩足夠多的run 在只給你玩
1,2次的情況下，你不換的1/3機率也不可能
忽視的，所以換和不換的case平均起來還是
1/2
換不換就是要比較雙邊的機率，結果你在
算總體機率。一般推廣到N門時，是開掉N-
2扇門，換不換的機率是（N-1)/N和1/N，N
愈大差愈多才對，不知道你多除以N-2要幹
嘛？
我本來也覺得窮舉法不難的，但看看這系
列的前一篇 。
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首Po就是經典的三門問題 蒙提霍爾問、，亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題 是一個源自賽局理論的數學遊戲問題 題目就是 假設你正在參加一個遊戲節目，要在三扇門中選擇一扇：1
: : : : 就是經典的三門問題 :
與其說轉換題目， 倒不如說題目本身就是靠文字敘述在誤導啦... 以手遊來說好了 A池 - R卡x999 SSRx1 B池 - R卡x999 SSRx12
我覺得MBTI16型人格還是有其優點的 三扇門問題就是S與N的問題 作為N人，你講得口沫橫飛我還是無法理解三扇門的問題 因為我的直覺就是二分之一 只有S人才懂你所謂的經驗5
沒那麼難理解啦 就是ABC三個選項 A是車 BC是羊 主持人不會一開始就開有車的A門 所以你如果都不換只有A會中獎3
→ monitor: 記得某年台北市長選舉三都咖的局面 111.243.2.220 09/30 05:49 → monitor: ，某陣營的名嘴也說過：該陣營勝選 111.243.2.220 09/30 05:49 → monitor: 的機率有50%，不是當選就是落選， 111.243.2.220 09/30 05:49 → monitor: 機會一半一半。 111.243.2.220 09/30 05:49 → monitor: 他這樣的講法照你的意思來看，這位 111.243.2.220 09/30 05:50![Re: [問卦] 能夠理解三門問題的人比例有多少？](https://img.youtube.com/vi/WUHQLhr-Tzo/mqdefault.jpg "Re: [問卦] 能夠理解三門問題的人比例有多少？")
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一開始 a) 3選1中獎的機率是1/3 b) 而抽不中的機率是2/3 主持人開了一扇沒中的門 選擇不換 那麼抽中的機率是a)6
三門問題這種其實就是典型的看一個人能不能理解問題核心而已 不懂的人就是把問題停留在選到中獎 懂得人就知道關鍵是主持人會打開的是沒中獎的門 我記得之前看過一個說明 如果把門改成100個
塞門問題的前提是主持人知道答案但你不知道答案 所以主持人看到你沒中 "辛苦了 你沒中" 但當主持人看到你抽中大獎 就幫你打開一道沒中獎的門 然後邪惡的看你問你換不換 這時候聰明的你經過一番仔細思考 "換" 主持人: 辛苦了 你沒中
文組的思考不是用推導的 你要用活在當下的方式跟他說 你選了一道門 有車車的機率是1/3 主持人很好心把一道後面是山羊的門打開 所以我們在剩下的門上寫中獎機率2/3
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%因為的確不是50% 主持人開門之前，參賽者就「選好門了」 然後因為不管參賽者選的門是哪一扇 一定有至少一扇門後面是羊 所以主持人一定是開有羊的那扇門啊4
[問卦] 三門問題 換還是不換？1990年 智商228的瑪麗蓮被問： 3個門裡，2個是山羊，1個新車 3個門先選擇其中1個後， 未被選的2個門裡開1個山羊的門， 選 未被選7
Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題我試著用最簡單的方式解釋條件機率 不失一般性，我們假設車在A 那所有情境是 1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2 2.選A，主持人開C→1/3 * 1/25
Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同5
Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？在不同的條件下，機率會不同 大多數人應該是在 主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率 但是實際上用機率去算，我的條件前提會是 無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？1
[問卦] 三門問題一樣三道門 門後有 車 羊 牛 三種結果 你先選一道 主持人開一道 是牛 現在你可以換門2
Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？看來大家都把三門討論到爛了 是時候介紹一下廣義三門問題了 這完全是我用國中數學自己推的 沒有P啊什麼的讓人看不懂的高深數學理論 請放心服用 廣義三門問題: n表示門的總數 x表示的是"主持人知識範圍內 但不包含A(參賽者選的門)的門數量" y表示主持人在他知識範圍內打開的門數量（ 簡單來說，這n個門，主持人知道（除了A以外的）其中x個門後面是車是羊，剩下的門主持人並不知道，然後他打開x個門中的其中y個門給你看） 則有3個定理X
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%這個題目很簡單啊 到底有什麼難懂的 你能抽到車車就兩種情況 1.一開始選對不換 2.一開始選錯然後換1
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%三選一門並且不換門 中獎機率就是1/3 三選一門後 選擇換門 請問你換門有隨機性嗎？根本沒有 你總不會腦袋進水說我要主持人開的那扇門 或是說我要換的我自己的原本選的那扇門1
Re: [問卦] 博恩發明的三門問題其實換與不換 都是1/2 才是正確答案 如果我們把原命題 加入一個 "無知且貪婪的主持人"條件 意思就是原命題的主持人 根本不知道門後有什麼 他開門都是隨意亂開![Re: [問卦] 博恩發明的三門問題](https://i.imgur.com/w1GjA1Mb.jpeg "Re: [問卦] 博恩發明的三門問題")