Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
根據我教學的經驗，有些人可以一看就懂，有些人要換個情境，有些人就是要暴力解，
所以來暴力解一次：
獎品可能位置在A、B、C，玩家選擇可能是A、B、C，最後換或不換：
獎A選A，換=不中，不換= 中
獎A選B，換= 中，不換=不中
獎A選C，換= 中，不換=不中
獎B選A，換= 中，不換=不中
獎B選B，換=不中，不換= 中
獎B選C，換= 中，不換=不中
獎C選A，換= 中，不換=不中
獎C選B，換= 中，不換=不中
獎C選C，換=不中，不換= 中
九種可能性裡面，選擇換，有六種組合會讓你中獎；選擇不換，那就只有三種。
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推 XXXXGAY:你聽過樹懶叫的聲音嗎？ 01/05 02:28
推 HornyDragon:樓上一定聽過還敢說 01/05 02:30
推 XXXXGAY:我會樹懶叫唷，樓上想聽嗎？ 01/05 02:33
→ jijiyyder:樓上和樓樓上好閃 01/05 02:34
推 ggwha:我想起龍大和貓大決鬥旳推娃 01/05 02:38
推 kongtson:看來上面兩位要生小龍貓囉 01/05 03:19
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推
暴力解還是簡單一點
→
一開始就是1/3
對，但有人轉不過來的時候就不要跳那麼快嘛
※ 編輯: nahsnib (203.71.236.151 臺灣), 02/18/2025 13:44:50→
還是暴力解簡單，假設這麼多情境想起來就頭痛
推
三門真的很吃每個人的腦迴路，沒有講到他能懂得點就是不懂
爆
首Po如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境![[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://img.youtube.com/vi/s9L729GTF-E/mqdefault.jpg "[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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用個圖解的方式來說明好了 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ， 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。 然後你先選了1號門![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/vKqmyxmb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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我在推文有舉個情境但好像被埋沒了，單獨發一篇 老闆有三個箱子，一個中獎兩個空的 A先來買走了一個箱子回家了 問1：A中獎的機率？ 答：1/3![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/u6jjjL1b.jpeg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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問題的點在於 打開的箱子中獎機率跑去哪裡了？ 假設三個箱子中獎率都是1/3 選走第一個箱子後 老闆打開了一個空箱 直覺1/3的機率被分配到了剩下兩個箱子 這1/3均分給剩下所有的箱子 每個箱子多了1/6的中獎率所以結果會是1/3+1/6=50% 但實際上這1/3會跑去你沒選的那個箱子裡面 這個機率的轉移是因為主持人的開箱動作+你已經拿走了1/3的機率導致的 參考一百個門的情況下 你第一個選的機率是1% 主持人每開一個箱子 消失的1%會分配到剩下的98/97…..一直到剩一個箱子分配到了99%的機率12
我數學很爛 也沒那麼聰明 甚至不確定以下的舉例是否能夠套用 假設今天不是三道門 而是100道門 今天我在100道門之中選擇1道門 選中汽車的機率是1/100 然後主持人打開剩下98道都是山羊的門2
欸不是 沒那麼複雜吧？ 直接討論什麼情況下機率有可能會改變不就好了？ 通俗點說不就是機率靠賽過拿到的新情報“有機會”改變 假設 a b抽籤 籤筒裡有三個籤 三個籤只有一個有中![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://i.imgur.com/ffYUy5Sb.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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在不同的條件下，機率會不同 大多數人應該是在 主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率 但是實際上用機率去算，我的條件前提會是 無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？4
不能理解要換的人 基本上都是因為不懂為什麼排除必定錯誤的選項後 自己原本選的那個機率不會跟著提升 所以我們用一個不是機率的例子來想這個問題 期中考完隔週教授要公布成績5
很多人不能通順這個邏輯的理由，其實是因為沒辦法理解機率在你抽出時就已經固定了，並 不會隨著主持人做任何事情而提升中獎率。 我們來用一個簡單的例子說明，並且不是刪門而是加門，這樣可能比較好懂。 今天你去玩一番賞，發現大獎還沒開出來而且只剩下兩支籤。 不幸的是，你手上的現金有點不足，沒辦法包牌了只能夠抽一次。3
要理解三門問題，最簡單方式還是把他變形成「彩券問題」 把三個門變成一萬個、一億個門。 同樣遊戲規則：你隨便選一組，主持人知道那個門有獎，把剩下的門都開了 你還是不能理解的話， 試試看把問題變成這樣![Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？](https://chinesedora.com/comic/2174.jpg "Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？")
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[討論] 梁文傑說的不換肩不可信我也不知道最後會不會換 但是梁文傑說的絕對要先打問號 畢竟小智選桃園是肥燦的主意 梁文傑跟肥燦又是可以一起出國當旅伴的麻吉 他有可能說不利於肥燦的話嗎？![[討論] 梁文傑說的不換肩不可信](https://i.imgur.com/jMiFiLub.png "[討論] 梁文傑說的不換肩不可信")
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[問卦] 換電腦主機的話可以不換螢幕嗎請問大家 如果換電腦主機的話 我指的是桌機 可以不換螢幕 把線換插到新的電腦桌機就可以嗎4
[問卦] 三門問題 換還是不換？1990年 智商228的瑪麗蓮被問： 3個門裡，2個是山羊，1個新車 3個門先選擇其中1個後， 未被選的2個門裡開1個山羊的門， 選 未被選X
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%我們不做其他千百萬億兆門的無謂假設 就直指最經典的：三門問題 一門 二門 三門 我們都知道選第一扇門是33% 然後主持人幫開一扇空門![Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%](https://i.imgur.com/JbEmUTDb.jpg "Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%")
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Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%文組參一腳 ABC三扇門，假設大獎在A門 首先，就假設選A門 主持人幫你開一扇門 換 -> GG Case 13
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%我是賭徒 我的33%勝率是對的 主持人開了一扇門 然後跟你上了一堂機率課程 換W66% L33% 不換 W33% L66% 對我來說 只有W50% L50%3
Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？機率歸機率 1/2>1/3 道理大家都懂 但是 如果老闆就是要騙你換掉手上那隻籤或是去開另一個門呢
Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%其實這是看你從哪個時間點來算的問題，我把你列出來的所有狀況照時間排一下 T0 ---------------------- T1 ---------------------- T2 選A門, 主持人開門 (A)換 -> GG Case 1 不換 -> 中獎 Case 2 選B門, 主持人開門 (B)換 -> 中獎 Case 3
Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題就不要想的太複雜，主持人開門只是過程 一開始你選了1/3的中獎機率 主持人的動作其實就只是跟你說用這1/3換成包其他兩個門 他先把不中的開到最後一個給你看跟要包門後全開是一樣的 因為他是知道中獎門且把不中的打開